>>732
a,b,cのどれか一つが0なら行列式は0
a,b,cのどれか一組が一致すれば行列式は0
式の次数を見比べれば、求める式はabc(a-b)(b-c)(c-a)に比例することがわかる。
あとは展開した項を一つ取り出して比例係数を決めればよい。