ちょっと追記。
領域Dって、定義から考えると単純に(i,j)に(1,1)と(n,n)を入れるだけですよね？
そうすると
　∫[y=1/n,1]dy∫[x=1/n,1]{1/(1+x+y)^2}dx , （n→∞）
で、x+y=-1の時に
　1/(1+x+y)^2
が不連続なので広義の重積分に持ち込む。

これでOKですか？