トップページ⇒math
1001コメント258KB

分からない問題はここに書いてね２２９

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0666１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:43:51
>>664
ハウアッ！！
サンキューベリーマッチョ
0667１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:44:28
>>665
中学校で習ったとおりに
x = ～　の形にして
y と xを入れ替えるだけ。
0668１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:44:50
>>661
ありがとうございます。
教科書はないです。数2選べない学科に行ったので
0669１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:48:52
>>668
ちゃんとした本を1冊買った方がいい
0670１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:49:05
>>668
じゃ、参考書を買いなさいな。
0671１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:49:54
x=(1-y)/(y+1)
すいません、ここからの操作が…
0672１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:51:22
>>671
繰り返すよ

y と xを入れ替えろ。
0673１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:51:39
>>671
最近の若い者は分母を払うということを知らんのか
0674１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:52:39
今日は、質問者に耳の遠い高齢者が多いのか、
何度も同じ事を繰り返さないと伝わらないらしい。
0675１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:52:52
>>673
は？
0676１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:54:03
>>673
問題を理解できてない人は回答しなくていいです。
0677１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:55:05
あれ？おかしいな
もう冬休みは終わったはずなのに厨がうようよしてる
0678１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:55:53
>>665からの流れが面白い
0679１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 16:57:47
>>671
この計算式は、xとyに関して対称であるため
そこに持って行った仮定が単なる式変形なのか
xとyを入れ替えた結果なのかが分からないと
ここからの操作がと言われてもどうしようもない。

んで、>>667の言うとおりにしたのであれば、そこからxとyを入れ替えれば終わり。
そうでないのなら式変形する。
0680１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:06:01
なるほど言う通りもう一度代入したら解けました。
665の式から対称性が見抜けません。
y+1=2/(x+1)
と変形できれば一目瞭然ですが、慣れ？多分そうじゃないですよね
0681１３２番目の素数さん2006/01/29(日) 17:31:14
D:x^2+y^2≦a(aは正の定数)とするとき
∬D(x^2+y^2)dxdyをx=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換して値を求めてください。
0682１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:33:42
　Σ_[i=1,n]Σ_[j=1,n]{1/(n+i+j)^2} , （n→∞）

なのですが、実際に展開して解く以外の方法が思いつきません。
なんとなく形から重積分の形に直せばいい気もするのですが、

　1/(n+i+j)^2

をf(ξ,η)と見るとして、⊿をどこから持ってくればいいのか見当が付きません。
解法の手順について手解きを願いします。
0683１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:35:46
>>681
ヤコビアンのページでも探してみなさい
0684１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:43:59
>>682
i/n=x、j/n=yと置くとi=nx、j=ny

1/(n+i+J)^2
=1/(n+nx+ny)^2
=(1/n)^2*1/(1+x+y)
これで区分求積法に持ち込めるだろ
0685１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:44:48
ちょっと抜けた
×=(1/n)^2*1/(1+x+y)
○=(1/n)^2*1/(1+x+y)^2
06866822006/01/29(日) 17:46:00
>>684
すげーーーーー！！！！！１１

なんだか感動しました。
ありがとうございます、がんばって解いてみます。
0687１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:49:38
>>644 あまりに的確なツッコミにﾃﾗﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
人前で吹き出させないでくれｗ
0688１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 17:55:27
大きい半径１の円の中に小さい円が３つ入ってる。３つの小さい円の面積の和を求めろ
みたいな問題なんですけど，どうやるんですか？
0689GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/29(日) 17:58:03
talk:>>688 知らねーよ。
0690カオス2006/01/29(日) 18:03:10
ある人が内職をしています。その内容は
スピーチを文に直すと言う仕事です。
10分間のスピーチを文にするのに1時間半かかります。
10分あれば、なんぷんのすスピーチを直せるでしょうか？
という問題です、解ける天才ませんか？
0691１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:05:34
>>681
マルチ
0692１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:07:10
>>689 小さい円の条件がないからですよね、kingさん。
>>688 3つの小さい円が同じ大きさで、小さい円が互いに外接し、大きい円に内接してるってことでいいのかな？
0693１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:08:00
>>692
そうです
すみません
0694１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:10:26
9π(7-4√3)
0695GiantLeaves ◆rnk.70PgjA 2006/01/29(日) 18:10:32
talk:>>689 知らねーつってんだよ。
0696１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:11:32
>>690
ヒント　10:90=?:10
06976822006/01/29(日) 18:11:33
ちょっと追記。
領域Dって、定義から考えると単純に(i,j)に(1,1)と(n,n)を入れるだけですよね？
そうすると
　∫[y=1/n,1]dy∫[x=1/n,1]{1/(1+x+y)^2}dx , （n→∞）
で、x+y=-1の時に
　1/(1+x+y)^2
が不連続なので広義の重積分に持ち込む。

これでOKですか？
0698GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/29(日) 18:11:37
talk:>>695 お前誰だよ？
0699１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:11:41
>>694
どうやって求めたんですか？
0700カオス2006/01/29(日) 18:12:53
分かる人いないのか？
0701１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:16:01
>>688はマルチなのでよろしく
0702１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:17:15
>>698はマルチなのでよろしく
07036822006/01/29(日) 18:21:52
んで、計算したら
　2log2-log3
となったんですけどあってますかね？
0704１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:30:55
お願いしマンコm(__)m
(D^2+5D+4)y=cosxsin2x
のいぱーん解と
(D^3-2D^2+2D)y=2x~3
お願いします
0705１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 18:41:42
可測集合E⊂R^dがm(E)<∞とする。f∈L^p(E) (p>1)　に対し、次を示せ。
∫|f(x)dx≦||f||L^p(E)m(E)^(1-p)
まったく手がつきません。わかる人がもしいたら
お願いします。
07065932006/01/29(日) 18:46:50
>>601
(2+exp(-2x))/((1+exp(-2x))^2)
で有ってますか？
0707682,6972006/01/29(日) 19:00:37
どうかお願いしますorz
0708１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 19:13:13
>>697
x+yは-1になるのか？
0709682,6972006/01/29(日) 19:30:02
>>708
(;ﾟдﾟ)ｧ･･･

すみません、もう一度最初から考えてみますorz
0710１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 19:34:08
距離空間で有界であるけれど全有界でない例ってどんなのがありますか？
できれば簡単な説明つきでお願いします。
0711ヴェルディ(偽)2006/01/29(日) 19:44:19
>682,686,697,703,709
　オテルロ
0712１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:07:25
>>711
Othello?
07137112006/01/29(日) 20:13:39
>712
　オテルヨ
0714１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:14:06
お照るよ？
0715１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:14:42
お！照世？
0716１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:16:39
なんのこっちゃ
0717１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:38:14
>>710
そもそも有界と全有界の違いはわかってるのか？
0718１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:47:44
∬D e^-(x+2y)dxdy で
Dが (D:0<y<x) のときと　(D:-x<y<0)　のときの答えを教えてください
07196822006/01/29(日) 20:48:20
limΣΣ{1/(1+x+y)^2}(1/n^2)
=lim(1/n)Σ[(1/n)Σ{1/(1+x+j/n)}]
=lim(1/n)Σ∫[y=0,1]{1/(1+x+y)^2}dy
=-lim(1/n)Σ{1/(x+2)-1/(x+1)}
=-lim(1/n)Σ{1/(i/n+2)-1/(i/n)+1}
=-∫[x=0,1](1/x+2-1/x+1)dx
=-[log|x+2|-log|x+1|]
=-{(log3-log2)-(log2-log1)}
=-(log3-2log2)
=-log3+2log2

やはりこっちでも同じ答えになりますね。
ということで>>697でもよさそうですね。ありがとうございました。
0720１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:50:32
>>718
まずは自分の計算を。
0721１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:58:31
２進数で1001001÷1001の計算がうまくできません。73÷9で商が8で余り1になるのはわかるんですが…。
0722１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 20:58:32
53π/4の一般角を弧度法を用いて表せ。

52π/4+π/4=13π+π/4=12π+π+π/4=6・2π+5π/4=5π/4+2πn
このように答えたのですが何が間違えているのでしょうか？
ご返答を御願いいたします。
0723１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:04:57
>>721
　1001001
÷） 1001
---------------
　　 1000 ・・・1
0724１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:08:40
>>722
最後の等号が変。等号にはならないだろう。nは動くのに。
07257102006/01/29(日) 21:16:11
>>717
私の理解では
集合Xが全有界ならば有限個の点列{x_n}∈Xと任意のε>0に対して
X⊂B(x_1,ε)∪B(x_2,ε)∪…∪B(x_n,ε)
と表示できます。Xの任意の二点間距離d(p,q)は
d(p,q)＜2ε＋MAX(d(x_i,x_j))
なので全有界ならば必ず有界であることはいえます。
一方で無限個の点列をとることによって初めてX⊂と表示されても
上の式は不変なので有界ならば必ず全有界とはいえません。
以上のことで誤りがあるならばご指摘下さいませ。
そもそもが間違っているのかもしれませんので･･･
0726１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:16:30
>>721
そのまんまじゃん。
ふつうの割り算と同じ。
0727１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:18:49
次の行列式の値を求めよ。

| a a^2 a^3 |
| b b^2 b^3 |
| c c^2 c^3 |

お願いします。
0728１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:20:53
>>727
ヴァンデルモンド　行列
でぐぐると幸せになれると占い雑誌に載ってました。
0729１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:33:14
四面体OABCで△ABCの重心をG、辺OCを2:1に内分する点をD、線分BDをt:1-t(0<t<1)に内分する点をPとおく。線分OGと線分APが交点Eをもつとき四面体OABCの体積をVとする。四面体OAEDの体積をVを用いて表せ。参考書とか調べたんですか全然わかりません分かる方お願いします!!
0730１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:36:32
>>727
Π
0731１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:39:21
>>729マルチ
0732 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/29(日) 21:39:59
>>727
| a a^2 a^3 |
| b b^2 b^3 |
| c c^2 c^3 |
=
| a 0 0 |
| b b^2-ab b^3-a^2b |
| c c^2-ac c^3-a^2c |
=
| b^2-ab b^3-a^2b |
| c^2-ac c^3-a^2c |*a
=
| b-a b^2-a^2 |
| c-a c^2-a^2 |*abc
=
l 1 b+a l
l 1 c+a l*abc(b-a)(c-a)

=abc(b-c)(c-a)(a-b)
0733１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:44:49
>>732
a,b,cのどれか一つが0なら行列式は0
a,b,cのどれか一組が一致すれば行列式は0
式の次数を見比べれば、求める式はabc(a-b)(b-c)(c-a)に比例することがわかる。
あとは展開した項を一つ取り出して比例係数を決めればよい。
0734 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/29(日) 21:47:05
>>733
なるへそ・・(´･ω･`)
>>727じゃないがさんくす。
0735１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:47:25
>>724
確かに等号は成り立ちませんね。
でも5π/4+2πnは間違えなのでしょうか？
0736１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:50:33
abc(b-c)(c-a)(b-a) じゃないの？
0737１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:51:11
あ、いいのか。
abc(b-a)(c-a)(c-b)
0738１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 21:57:04
3角関数の弧度法の一般角なら合ってるとおもうが、
0739１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 22:30:13
>>738
答えでは-3π/4+2nπになっているんです。（汗
何故だーーーーーーーーーーーーーーーーーー。
0740１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 22:38:03
>>739
お前馬鹿か？
0741 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/29(日) 22:38:52
>>738
？？いっしょやん。
0742１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 22:40:51
それなら
53π/4 + 2nπ
でも良いことになるな。確かに良いんだが。
何をもって正解とするかだな。
「絶対値が一番小さいもの」とか。
0743１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 22:41:14
赤本をやっていたのですが、

{2} 次の関係式で定義される数列{An}、{Bn}の一般項をそれぞれ求めよ。
という問題がありました。
(1)は漸化式の問題でAnを求めます。
(2)ではBnを求めるんですが、
Bn=Σ3Ak/{(1/Ak)+1} ←ここの式はΣの範囲が書いてありませんが気にしないでください。
みたいな感じなんです。解いてるときに「(2)のAnは(1)のAnと同じかな？」と思いました。
解答をみるとやはり「(2)のAnは(1)のAnと同じ」でした。要するに何も書いてないのに(2)が
(1)の続きだったんです。これっておかしくないですか？普通だったら(2)の問題文に
「(1)のとき、・・・」ってかかれますよね？小問集合なら大問が同じでも別の問題であることが
ほとんどだし、上の問題でもそういう風に読み取みとれますよね？それとも上の問題文だけで
関係していると読み取れない私が間違ってますか？
よろしくお願いします。
07447422006/01/29(日) 22:42:32
＞「絶対値が一番小さいもの」とか。
第１項目がね。
0745１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 22:44:40
正の最小とか。
0746１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 22:46:59
>>743
大問の本文にそのように書かれていて
(2)でA_nが再定義されていないのだから
普通に(1)を踏まえているとしか読めないな。
07476312006/01/29(日) 22:55:02
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9%E7%BE%A4
ここにある、「正三角形をその重心の回りに60度回転させてももとの
正三角形と区別はつかない。」というのがよく分かりません。
60度回転させてももとの図形にならないように思えるんですが
どう理解すればいいんでしょうか？
0748１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:01:50
>>747
そんな間違いだらけのサイトに文句いっても仕方ないよ…わざとそういう嘘書いてんだと思うよ…
0749１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:02:02
>>732,733
ありがとうございました！
0750１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:02:26
全ての節点の次数が偶数である連結グラフは、任意の節点を含む
辺の重複のない閉路が少なくとも１つ存在することを示せ。

お願いしますorz


0751１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:03:44
>>739
(5π/4) = -(3π/4) + 2π
だから。
0752１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:04:17
>>748
> わざとそういう嘘書いてんだと思うよ
何のためにだよｗ
0753１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:04:43
>>750
帰納法
0754解析2006/01/29(日) 23:05:40
平面x+y+z=1のx≧0,y≧0,z≧0の部分の曲面の曲面積を求めよ。
0755 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/29(日) 23:05:43
>>747
１２０°だなｗ
0756１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:05:49
>>752
ピンポンダッシュをする子供らに
何のためにそんなことをするのか聞いたら
なんて答えると思う？
0757１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:08:52
>>756
それとこれとは違う希ガス
0758１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:08:54
>>756
楽しいからだろうな。愉快犯。要はジョークサイトってことだな。笑えるような面白さはないけど。
0759１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:10:56
わざとじゃなくて、真面目に60°って書いてんなら、脳味噌の欠片もないただの馬鹿じゃん。
んな奴が何解説書いてんだよ！
0760１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:12:08
あ、履歴ってのがあるね。
0761１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:12:49
間違い見つけたら修正しなよ…
0762１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:13:08
>>759
おまえはただ一度のミスもしたことのない完璧人間のようだな
0763１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:13:33
銀猫って名前の奴が、馬鹿なんだね。脳味噌の欠片もない馬鹿のギン猫。猫だからしかたないのか？
0764１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:15:07
だからwikipediaなんて信じちゃだめよと前々から言ってんのに。
0765１３２人目の素数さん2006/01/29(日) 23:15:53
どっかの馬鹿学生なんでは？＜銀猫
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています