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分からない問題はここに書いてね２２９

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0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0409１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:10:52
>>407
極形式って発想はどこから？
0410 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 02:11:52
S=∫(1/2)*r*dθ*dr
0411１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:11:56
>>408
ほんまやねｗ
複号注意ｗ
0412なむ2006/01/28(土) 02:13:18
ヒントが載っていて、まず、極方程式に直して、tanθ=tとおけ。と書いてあったんで。
0413１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:14:27
なむさん、ごめんなさい
0414１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:15:38
最初から、そのように問題を全て書いてれば簡単に終わった物を。
ばかばかしい。
俺はもう寝るけどなｗ
0415１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:17:19
すいません、また知らない三角関数（？）を見つけたので教えてください。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/861
tonxってやつです
0416１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:18:25
A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1-√5)/2 }]
こうですね、すみません。

>>405-406
そこまでは分かるのですが、それをどう展開すれば良いのかサッパリです。
0417１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:14
>>416
x=0だから
A+B=0って方程式が作れて
もう一つも作れるよね。あとは連立
0418１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:22
>>412
ほんまやで、はよゆってええな、ってまあ俺もtanθを置換とは
知らなかったらから勉強になったけどなｗ

で、置換したら自力でできそうか？
0419１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:31
>>415
ありがとう と サンクス を

足すんです
0420１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:21:22
>>419
え？どういう事ですか・・
本当にわからないので教えてください・・
0421１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:22:50
>>420
だからネタだろ？ｗ
0422１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:24:28
>>421
あの前を見ていただければわかると思うんですけど
俺はcotってのが教科書に載ってなくて知らなかったんですよ・・
知ってから寝たいんで教えてください。
0423なむ2006/01/28(土) 02:25:43
いえ、まず、置換したらr=(3*a*t*1+t^2)/1+t^3でいいですかね。ここからの積分も分かりません。
0424１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:25:53
>>422
めっちゃありがとうってことや。�クス（文字化けしてなければな）
とも書く。
0425１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:26:28
>>424
tonx
0426１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:27:15
>>423
分子分母をcos^3θで割ってるのかな？　そうすると分子に1/cos^2θ
があまる。それがdθといっしょにdtになる。
0427１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:30:07
cotも載ってない教科書を買わされて・・・ちょっと可哀想になってきた。
tonxはton(x)って関数じゃないんだよ。「トンクス！」って読むんだよ。
0428１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:30:28
>>417
B=(x^2+1)/√5
と出ましたが、その先の計算が成り立たず・・・。
>>403の式から見直してみます。

お騒がせしました。
0429なむ2006/01/28(土) 02:37:58
だめだ。なりそうでならない。もう少し考えてみます。ありがとうございました。
0430１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:43:47
>>429
t=tanθとおくとdt/dθ=1/cos^2θ　∴dt=dθcos^2θ
(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
={3atanθ(1/cos^2θ)}/(1+tan^3θ)dθ
=(3at)/(1+t^3)dt
0431１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:50:42
誰かこの連立漸化式解いてくれ
2元までなら解けるんだが3元だと解き方分かんねぇorz
a(11)=b(11)=(2/5)^10、c(11)=0
a(n+1)=(2/5)a(n)+(1/5)b(n)
b(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(1/5)c(n)
c(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(4/5)c(n)
a(18)+b(18)+c(18)=?
0432なむ2006/01/28(土) 03:01:47
430の内容はよく分かります。もしかしたら、極方程式に直す所を間違っているのかもしれないです。さらにもう少し考えますね。
0433１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:03:07
>>432
極方程式に直すところって>>390だろ？　あれはあってる。
置換積分だいじょうぶか？
0434なむ2006/01/28(土) 03:25:20
430の三行目は分子分母をｺｻｲﾝの三乗で割ってあるんですよね？分子がならない…。
0435１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:35:15
>>434
すまん、間違えてる。
×(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
○(3asinθ/cos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
0436なむ2006/01/28(土) 03:55:59
やっぱり分子なんですが、分子3asinθcosθ/cos^3θ=3asinθ/cos^2θになりませんか？
0437１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:57:51
(e^x)^xの導関数がわかりません
カッコ内のe^xをAと置いて後から計算しようとするとxについて微分してない事になるし・・
答えは{(e^x)^x}(x^x)(logx+1)らしいでつ。
0438１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:01:28
>>437
y=e^xの微分と同じようなやり方かと
04394372006/01/28(土) 04:04:39
>>438
カッコの外から微分せよという事でしょうか・・？
0440１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:05:43
ごめｗｗｗｗｗ
x^xだ＿|￣|○
0441１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:07:38
>437
対数微分法じゃね?
04424372006/01/28(土) 04:22:13
x^xの微分も対数微分法じゃないと大変ですよね？一応。
0443１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:27:48
>>437-442
対数微分使えばとりあえずできるぞ。x^xも。

そいえばむかし対数微分なんてつかわねみたいな話があったな、
このスレで。
0444１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:29:42
>>436
ありゃりゃりゃりゃ。ほんとだな、おい。
こりゃまいった。
04454372006/01/28(土) 04:31:15
>>443
とりあえず対数微分法の考え方は理解できましたが、
x^xを対数微分法使わずにやる方法が分かりませぬ・・
0446１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:39:19
>>443
そう言えば、対数微分法はインチキみたいなこと言ってた奴がいたな。
どうインチキなのかは覚えてないけど。
0447１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:48:39
>>446
そうそうｗ　対数微分使わずどうすんのかは何もゆってなかったｗ
0448１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:57:39
>>445
話を戻すと、ってか今ちゃんとやってみたってことだが、x^xの
微分、x^x=(e^(logx))^x=e^(xlogx)って考えりゃすぐにできる
わな。
0449１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 05:00:20
置換積分の証明で
lim杷(x)Δx = lim杷(φ(t))φ'(t)Δt
だから。っていうのはOKでしょうか？
04504372006/01/28(土) 08:43:21
(x^x)'=x^x(logx+1)であってますか？
>>448
の考え方が理解できませんでしたOTL
0451１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 09:00:29
∫e^x dx=
0452１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 09:57:47
>>449
その式はどうやって証明するんだ？
とても自明とは思えないぞ。
むしろそこが証明のキモだろ。
0453１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:22:43
ここの住人ってほんとに数学できるんですか？？

　□／□□　＋　□／□□　＋　□／□□＝１
条件）
1。　□には１～９までの数字それぞれが１個ずつ入る。
2。　分母は積を表すのではなく、２桁の数を表す。

解けるもんなら解いてみてください。
全くわかりません。
このスレの天才どもよろしくおながいします　
0454１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:23:36
>>453
パズルは、パズル板にでも池よん。
0455１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:29:20
>>454
そこをなんとかおねがいしますOTZ
0456１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:30:41
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 お断りします
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ちんちんでも触って落ち着きましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0457１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:30:57
>>455
虫食い算なんてパズル板の住人なら嫌というほどやってるだろうに
なんで数学板に持ってくるのさ？
0458１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:34:03
>>456
ありがとうございます。落ち着きました。
↓
>>457
計算過程を示せとあったので。。。すみません。
>>456
さんのおかげでおちついたのでパズル板に逝って来ます

ご迷惑おかけしました
0459１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:36:50
＞計算過程を示せとあったので。。。

まるで、パズル板のやつらはあてずっぽうで解いてるだけみたいじゃないか！
0460１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:38:17
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 計算過程なんてどうでもいいですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　9!やればあたりますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0461１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:39:40
>>459
　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣ ＼
/⌒ヽ　 /　'''''' ''''''　ヽ
| 　/ 　 |　（●）,　　､（●）|
|　|　 　|　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, |
|　|　 　|　　 ｀-=ﾆ=- '　　 |
| ｜　　 ! 　　 ｀ﾆﾆ´　　　 .!　　 　　大変、失礼な発言もうしわけありません
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| |　　　////ＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
| |　　////ＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ⊂////ＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ／///　　　　　　　　　ヽヽヽヽヽヽヽ
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0462１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:40:18
9/13 + 4/26 + 8/52
0463１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:44:30
>>462
お答えいただいてありがとうございます。
しかし、２がかぶっており、７がハイっておりません。
パズル版は人がいないようです
0464１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:00:36
　 　　　　　　／￣￣￣￣￣￣ ＼
/⌒ヽ　 /　'''''' ''''''　ヽ
| 　/ 　 |　（●）,　　､（●）　　　|
|　|　 　|　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, 　　　　|
|　|　 　|　　 ｀-=ﾆ=- '　　 　　　　|
| ｜　　 ! 　　 ｀ﾆﾆ´　　　 .　　　 !　　 　　あきらめます
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| |　　　////ＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
| |　　////ＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ⊂////ＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ／///　　　　　　　　　ヽヽヽヽヽヽヽ
| |　 //ＷＷＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ

0465１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:01:46
こんなイタチ外の質問にレスをくれた方がた
みなさん、ありがとうございました。
0466１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:09:49
9/12+5/34+7/68
0467１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:13:46
！！？？？
>>466
解説おねがいできませんか！！？？？
おねがいします！！
0468１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:45:58
最近のパソコンの性能なら覆面算はシラミ潰しで解けちゃうよなぁ
0469１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:48:13
ｙ＝ｘ2－２ａｘ＋２ａ＋４を因数分解してくれませんか？半角2は2乗です。
お願いします。
0470１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:50:23
>>469
x^2 - 2ax +2a+4 = (x-a)^2 - (a^2 -2a-4)
= (x-a - √(a^2 -2a-4)) (x-a + √(a^2 -2a-4))
0471１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:58:52
>>470
ありがとうございます！
あと同じ式を標準形にしてくれませんか？
0472１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:59:52
>>471
標準形って何？
0473１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:03:35
>>472
グラフの頂点を求める式です。
0474１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:04:18
>>473
もう書いてあるじゃん。
0475１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:06:04
>>470の式でいいんですか？
0476１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:15:01
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 >>475　あなたは相当なバカですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読み直すことをお勧めします・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0477１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:18:28
>>475
キミにとって標準形ってどんな式か書いてごらんよ
言葉じゃなくて式で。
0478１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:19:44
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 二次関数のグラフの頂点はさすがに
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書に書いてあるので・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0479１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:35:57
位数12の体が存在しないことを示してください。
お願いします。
0480GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/28(土) 13:56:49
talk:>>479
困ったな、出来ると思っていたが出来ないものだ。
乗法群が巡回群かどうかはあまり重要ではないようだ。

それはさておき群Z/(12Z)に環の構造を入れてみよう。
1+12Z,5+12Z,7+12Z,11+12Zのどれかを乗法の単位元にすると同じものを二つ足したものと六つ足したものの積が0になる。
2+12Z,10+12Zのどちらかを乗法の単位元にすると同じものを二つ足したものと同じものを三つ足したものの積が0になる。
4+12Z,6+12Z,8+12Zのどれかを乗法の単位元にすると…
群Z/(2Z)×Z/(6Z)に環の構造を入れてみよう。
(1+2Z,1+6Z),(1+2Z,5+6Z)のどちらかを乗法の単位元とすると、同じものを二つ足したものと同じものを三つ足したものの積が0になる。
その他の場合は…

中断。適当に埋めといてくれ。
0481１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 14:04:45
標数は素数なのだから、どっちかに固定してみれば
0482１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 14:13:57
>>431
0483１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 14:17:56
>>482
11->18なら手作業でやっても知れてるだろうに。
0484１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 14:19:08
>>431
18まで計算すりゃいいだけで
無理に、一般項を出す必要は無さそうに思えるんだが。
0485１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 14:49:25
数学的帰納法ってⅠAⅡBⅢCのうちどの教科書に載ってますか？
0486１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 14:57:53
数列だったと思うからBじゃね？
旧課程だとAだけど
0487１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:36:47
Ｒ＾n→Ｒ＾ｎの連続写像で測度ゼロ集合を測度ゼロでない集合に移す例ってどんなのがあんの？
0488１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:38:50
次の微分方程式の一般解を求めよ。
（x③＋１)y'=3x②ｙ

③②は三乗、二乗です。
まず両辺をｙで割って
んいついて積分するまではいいのですがそのあとがワカリマセン＞＜；
(1/y)(x③+1)dy/dx=3x② ←両辺をｙで割って
∫(1/y)(x③+1)(dy/dx)(dx)=∫3x②dx ←両辺をｘについて積分
∫(1/y)(x③+1)dy=ｘ③　　　

一般解の答えはy=C(x③+1)　　　（Ｃは任意の定数）
です＞＜；

詳しい方教えてください～～～；；；

0489１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:40:26
>488
ﾏﾙﾁ
0490１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:41:48
固有２級曲線A'に属する異なる2直線をa、a'とする。このとき、a上の連珠からa'上のの連珠への射影u：a→a'で、uの2級曲線がA'となるものが存在する。これを証明せよ。



これおしえてください(;o;)


0491１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:41:51
>>488
きちんと変数分離しないと。
yで積分する方は、yだけの、xで積分する方は xだけの関数にしないといけない。
したがって最初の所で ((x^3)+1)y で割って

(1/y) y' = 3(x^2)/((x^3)+1) にして両辺を xで積分
0492１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:42:45
ﾏﾙﾁ
0493１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:43:09
>>490
まず、
固有２級曲線
a上の連珠
の定義を書いてみて
0494１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:49:58
logXY は同次関数であるのか？違うのか？ どうしてもわからないので教えてください
04954882006/01/28(土) 15:51:59
>>491
なるほど＞＜ありがとうございますm(_ _)m
0496１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:52:01
定義はないです
0497１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 15:52:09
>>494
同次関数の定義を書いてみろよ
0498１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 16:35:10
面白くないよ
0499１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 16:41:03
>>196がまだ分かりません。だれか助けて
0500１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 16:53:36
log|y|=log|(x^3)+1|
から
y=C((x^3)+1) (Cは任意の定数）
となるのはなぜでしょうか？
Cの意味がよくわからないです；；；
0501１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:18:28
>>500
問題を省略すると、全く成立しない例。
05024852006/01/28(土) 17:23:35
>>486
ありがとうございます。Ｂに載ってました。
0503１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:24:07
マルチは放置。
0504１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:27:58
f(x)を連続関数とするとき、次のxの関数を微分せよ。
∫[0→x+1]{x*f(t)}dt
という問題で答えは
[∫[0→x+1]{f(t)dt}]+x*f(x+1)
というものなんですが、解き方がわかりません。教えてください
0505１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:44:50
(4)√(1+x^2)の原始関数を求めよ
(2)曲線y=x^2の区間[0,1]の長さを求めよ
0506１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:46:15
>>504
その積分において、xなんて定数なのだから、積分の外に出して
x ∫_{t = 0 to x+1} f(t) dt を xで微分するだけ。
0507１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:47:13
>>505
上は、 x = tan(t) か、 x = sinh(t) で置換積分。
下は、線積分するだけ
0508１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 17:51:10
>>506
なるほど、できました。
ありがとうございます。
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