I = ∫dx/sin^2(x)・cos(x)
を求めよ。
cos(x) = tとおいて、さらに√(1-t^2) = s とおいて計算した結果、
I = -1/√(1-cos^2(x)) -1/2log| √( 1-cos^2(x) ) - 1 / √( 1-cos^2(x) ) + 1 |
になったんですが教科書の答えだとtan(x/2) = tで計算してるようです。答えはあってるのでしょうか？