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分からない問題はここに書いてね２２９

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0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0374１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:29:23
>>373
cotって何ですか？
0375１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:30:07
床において正座して爪で弦をはじいて弾く和楽器。
0376 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:30:36
それは琴
0377１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:31:21
いや真面目に答えてください。
cosの間違いですか？
0378なむ2006/01/28(土) 01:31:26
すいません、さっきのtの式はいいです。x^3+y^3-3axy=0を極方程式に直した後からでいいです。
0379 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:32:14
>>377
>>364をみろ
cotx=1/tanx
0380１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:32:14
ひょっとしてcotを知らないまま>>328をやろうとしてたのか？
0381１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:32:22
>>377
ふざけてるのはおまえだろｗ
0382１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:13
cotって普通大学１年で習うものですか？
0383１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:16
>>378
じゃ、とりあえずそこに極座標を代入してみれば。
0384１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:56
>>382
普通に教科書に出てくる。
進学校とかだったら、高校のうちにやってんじゃない？
0385１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:34:00
>>328だけど、>>374は別人だ。
理解できました有難う。
0386１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:34:05
>>382
１年の前期の最初にやるもんだろ。不勉強極まりない。
0387１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:35:09
三角関数は全部で8個あります。
0388１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:37:08
あれ？明後日微積の試験なんだけど知らなかったな・・
ってか授業で習ってないし教科書にも載ってないはず。
３流だもんね・・
0389１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:38:56
>>388　ほっんとうに教科書に載ってないなら単位はかたいなｗ
0390なむ2006/01/28(土) 01:42:31
極方程式に直したら、こうなるかな？r=(3a*cosθ*sinθ)/(cosθ^3+sinθ^3)で、これの積分がわかりません！
0391１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:43:37
>>390
ごめん、積分して何求めるんだっけ？　元レスの番号書いてちょんまげ。
0392１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:43:59
>>389
いや本当に載ってないよ。
でも試験はむずいよ、前期落としたし。
でもこの教科書にはarctanもライプニッツの公式ってのも載ってるよ。
たぶん来年度習うんだよ。２ｃｈで習ったけど
0393１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:45:55
>>392
そうか。まあarctanは用途が違うしな。工学系用のコンパクトな教科書
とかなのかな？　2chで習ってたらそれでいいじゃん。後期はがむばれ。
0394なむ2006/01/28(土) 01:48:38
378の正葉線で囲まれる図形の面積を求めろ。ていう問題です。
0395１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:51:18
>>390
>>394
積分なんて話はこれまで全く出てこなかったわけだけど
どうして問題を小出しにするのかな？
0396なむ2006/01/28(土) 01:53:13
書いてなかったですかね。本当にすいません。よろしくお願いします。
0397１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:53:15
面積求めんだから積分する
これ当たり前
0398１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:54:20
>>392
cotθ=1/tanθ=tan((π/2)-θ)だから、
名前を知らなくても、いつの間にか実質的に使ってたりすると思うよ。
そういう意味では確かに高校レベルだし、
名前や表現を知らなくても問題ないと言えば問題ない。
0399１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:55:16
普通に積分すれば。って感じ。
代入するだけでこんなに時間かかるような奴相手に
積分をどう教えろというんかね。
0400１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:57:48
>>398
へぇそうなんだ。
でも余計難しくなっちゃったな
0401なむ2006/01/28(土) 01:59:17
では、最後にr=の式を積分した式だけでも書いていただけませんか。あとは自分で考えますので。お願いします。
0402１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:04:15
教えてあげないの？
0403１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:06:02
(x^2 +1)/(x^2 -x -1)
これの分母を
x={-b±√(b^2 -4ac)}/2a
を使って分解し
A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1+√5)/2 }]
この形にした時のAとBを教えて下さい。
（A,Bの中にもxが入ってるかも…）
04043912006/01/28(土) 02:06:14
>>401
ふつうに積分してでんのかな。元の出題の仕方をそのまま貼って
くれると参考になるんだが。
0405１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:07:38
>>403
> A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1+√5)/2 }]
これを=元の式として通分して係数比較。
0406１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:08:02
[ x - {(1+√5)/2 }] *A+[ x - {(1+√5)/2 }] *B =x^2 +1
0407なむ2006/01/28(土) 02:09:04
正葉線x^3+y^3-3axy=0で囲まれる図形の面積を求めろ。という問題です。
0408 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 02:09:48
コピー元がまちがっとるｗ
0409１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:10:52
>>407
極形式って発想はどこから？
0410 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 02:11:52
S=∫(1/2)*r*dθ*dr
0411１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:11:56
>>408
ほんまやねｗ
複号注意ｗ
0412なむ2006/01/28(土) 02:13:18
ヒントが載っていて、まず、極方程式に直して、tanθ=tとおけ。と書いてあったんで。
0413１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:14:27
なむさん、ごめんなさい
0414１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:15:38
最初から、そのように問題を全て書いてれば簡単に終わった物を。
ばかばかしい。
俺はもう寝るけどなｗ
0415１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:17:19
すいません、また知らない三角関数（？）を見つけたので教えてください。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/861
tonxってやつです
0416１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:18:25
A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1-√5)/2 }]
こうですね、すみません。

>>405-406
そこまでは分かるのですが、それをどう展開すれば良いのかサッパリです。
0417１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:14
>>416
x=0だから
A+B=0って方程式が作れて
もう一つも作れるよね。あとは連立
0418１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:22
>>412
ほんまやで、はよゆってええな、ってまあ俺もtanθを置換とは
知らなかったらから勉強になったけどなｗ

で、置換したら自力でできそうか？
0419１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:31
>>415
ありがとう と サンクス を

足すんです
0420１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:21:22
>>419
え？どういう事ですか・・
本当にわからないので教えてください・・
0421１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:22:50
>>420
だからネタだろ？ｗ
0422１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:24:28
>>421
あの前を見ていただければわかると思うんですけど
俺はcotってのが教科書に載ってなくて知らなかったんですよ・・
知ってから寝たいんで教えてください。
0423なむ2006/01/28(土) 02:25:43
いえ、まず、置換したらr=(3*a*t*1+t^2)/1+t^3でいいですかね。ここからの積分も分かりません。
0424１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:25:53
>>422
めっちゃありがとうってことや。�クス（文字化けしてなければな）
とも書く。
0425１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:26:28
>>424
tonx
0426１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:27:15
>>423
分子分母をcos^3θで割ってるのかな？　そうすると分子に1/cos^2θ
があまる。それがdθといっしょにdtになる。
0427１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:30:07
cotも載ってない教科書を買わされて・・・ちょっと可哀想になってきた。
tonxはton(x)って関数じゃないんだよ。「トンクス！」って読むんだよ。
0428１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:30:28
>>417
B=(x^2+1)/√5
と出ましたが、その先の計算が成り立たず・・・。
>>403の式から見直してみます。

お騒がせしました。
0429なむ2006/01/28(土) 02:37:58
だめだ。なりそうでならない。もう少し考えてみます。ありがとうございました。
0430１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:43:47
>>429
t=tanθとおくとdt/dθ=1/cos^2θ　∴dt=dθcos^2θ
(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
={3atanθ(1/cos^2θ)}/(1+tan^3θ)dθ
=(3at)/(1+t^3)dt
0431１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:50:42
誰かこの連立漸化式解いてくれ
2元までなら解けるんだが3元だと解き方分かんねぇorz
a(11)=b(11)=(2/5)^10、c(11)=0
a(n+1)=(2/5)a(n)+(1/5)b(n)
b(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(1/5)c(n)
c(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(4/5)c(n)
a(18)+b(18)+c(18)=?
0432なむ2006/01/28(土) 03:01:47
430の内容はよく分かります。もしかしたら、極方程式に直す所を間違っているのかもしれないです。さらにもう少し考えますね。
0433１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:03:07
>>432
極方程式に直すところって>>390だろ？　あれはあってる。
置換積分だいじょうぶか？
0434なむ2006/01/28(土) 03:25:20
430の三行目は分子分母をｺｻｲﾝの三乗で割ってあるんですよね？分子がならない…。
0435１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:35:15
>>434
すまん、間違えてる。
×(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
○(3asinθ/cos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
0436なむ2006/01/28(土) 03:55:59
やっぱり分子なんですが、分子3asinθcosθ/cos^3θ=3asinθ/cos^2θになりませんか？
0437１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:57:51
(e^x)^xの導関数がわかりません
カッコ内のe^xをAと置いて後から計算しようとするとxについて微分してない事になるし・・
答えは{(e^x)^x}(x^x)(logx+1)らしいでつ。
0438１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:01:28
>>437
y=e^xの微分と同じようなやり方かと
04394372006/01/28(土) 04:04:39
>>438
カッコの外から微分せよという事でしょうか・・？
0440１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:05:43
ごめｗｗｗｗｗ
x^xだ＿|￣|○
0441１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:07:38
>437
対数微分法じゃね?
04424372006/01/28(土) 04:22:13
x^xの微分も対数微分法じゃないと大変ですよね？一応。
0443１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:27:48
>>437-442
対数微分使えばとりあえずできるぞ。x^xも。

そいえばむかし対数微分なんてつかわねみたいな話があったな、
このスレで。
0444１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:29:42
>>436
ありゃりゃりゃりゃ。ほんとだな、おい。
こりゃまいった。
04454372006/01/28(土) 04:31:15
>>443
とりあえず対数微分法の考え方は理解できましたが、
x^xを対数微分法使わずにやる方法が分かりませぬ・・
0446１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:39:19
>>443
そう言えば、対数微分法はインチキみたいなこと言ってた奴がいたな。
どうインチキなのかは覚えてないけど。
0447１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:48:39
>>446
そうそうｗ　対数微分使わずどうすんのかは何もゆってなかったｗ
0448１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:57:39
>>445
話を戻すと、ってか今ちゃんとやってみたってことだが、x^xの
微分、x^x=(e^(logx))^x=e^(xlogx)って考えりゃすぐにできる
わな。
0449１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 05:00:20
置換積分の証明で
lim杷(x)Δx = lim杷(φ(t))φ'(t)Δt
だから。っていうのはOKでしょうか？
04504372006/01/28(土) 08:43:21
(x^x)'=x^x(logx+1)であってますか？
>>448
の考え方が理解できませんでしたOTL
0451１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 09:00:29
∫e^x dx=
0452１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 09:57:47
>>449
その式はどうやって証明するんだ？
とても自明とは思えないぞ。
むしろそこが証明のキモだろ。
0453１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:22:43
ここの住人ってほんとに数学できるんですか？？

　□／□□　＋　□／□□　＋　□／□□＝１
条件）
1。　□には１〜９までの数字それぞれが１個ずつ入る。
2。　分母は積を表すのではなく、２桁の数を表す。

解けるもんなら解いてみてください。
全くわかりません。
このスレの天才どもよろしくおながいします　
0454１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:23:36
>>453
パズルは、パズル板にでも池よん。
0455１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:29:20
>>454
そこをなんとかおねがいしますOTZ
0456１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:30:41
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 お断りします
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ちんちんでも触って落ち着きましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
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　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0457１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:30:57
>>455
虫食い算なんてパズル板の住人なら嫌というほどやってるだろうに
なんで数学板に持ってくるのさ？
0458１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:34:03
>>456
ありがとうございます。落ち着きました。
↓
>>457
計算過程を示せとあったので。。。すみません。
>>456
さんのおかげでおちついたのでパズル板に逝って来ます

ご迷惑おかけしました
0459１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:36:50
＞計算過程を示せとあったので。。。

まるで、パズル板のやつらはあてずっぽうで解いてるだけみたいじゃないか！
0460１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:38:17
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 計算過程なんてどうでもいいですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　9!やればあたりますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0461１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:39:40
>>459
　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣ ＼
/⌒ヽ　 /　'''''' ''''''　ヽ
| 　/ 　 |　（●）,　　､（●）|
|　|　 　|　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, |
|　|　 　|　　 ｀-=ﾆ=- '　　 |
| ｜　　 ! 　　 ｀ﾆﾆ´　　　 .!　　 　　大変、失礼な発言もうしわけありません
| /　　　 ＼ ＿＿＿_＿＿＿ ／
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Ｅ⊂////ＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ／///　　　　　　　　　ヽヽヽヽヽヽヽ
| |　 //ＷＷＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
0462１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:40:18
9/13 + 4/26 + 8/52
0463１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 10:44:30
>>462
お答えいただいてありがとうございます。
しかし、２がかぶっており、７がハイっておりません。
パズル版は人がいないようです
0464１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:00:36
　 　　　　　　／￣￣￣￣￣￣ ＼
/⌒ヽ　 /　'''''' ''''''　ヽ
| 　/ 　 |　（●）,　　､（●）　　　|
|　|　 　|　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, 　　　　|
|　|　 　|　　 ｀-=ﾆ=- '　　 　　　　|
| ｜　　 ! 　　 ｀ﾆﾆ´　　　 .　　　 !　　 　　あきらめます
| /　　　 ＼ ＿＿＿_＿＿＿ ／
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| |　　　////ＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
| |　　////ＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ⊂////ＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ／///　　　　　　　　　ヽヽヽヽヽヽヽ
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0465１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:01:46
こんなイタチ外の質問にレスをくれた方がた
みなさん、ありがとうございました。
0466１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:09:49
9/12+5/34+7/68
0467１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:13:46
！！？？？
>>466
解説おねがいできませんか！！？？？
おねがいします！！
0468１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:45:58
最近のパソコンの性能なら覆面算はシラミ潰しで解けちゃうよなぁ
0469１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:48:13
ｙ＝ｘ2−２ａｘ＋２ａ＋４を因数分解してくれませんか？半角2は2乗です。
お願いします。
0470１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:50:23
>>469
x^2 - 2ax +2a+4 = (x-a)^2 - (a^2 -2a-4)
= (x-a - √(a^2 -2a-4)) (x-a + √(a^2 -2a-4))
0471１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:58:52
>>470
ありがとうございます！
あと同じ式を標準形にしてくれませんか？
0472１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 11:59:52
>>471
標準形って何？
0473１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:03:35
>>472
グラフの頂点を求める式です。
0474１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 12:04:18
>>473
もう書いてあるじゃん。
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