3次元空間に直交座標系を考え, 正4面体の頂点を
P(1,1,1), Q(-1,-1,1), R(1,-1,-1), S(-1,1,-1)
ととる. 正4面体PQRSの各辺の中点を頂点とする立体は,正8面体となる. この正8面体の頂点を
A( 0, 0, 1),
B( 1, 0, 0),
C( 0, 1, 0),
D(-1, 0, 0),
E( 0,-1, 0),
F( 0, 0,-1)
とするとき, 正8面体群 O は, 対向する2つの面の対
△1 : △ABC-△DEF,
△2 : △ACD-△EBF,
△3 : △ADE-△BCF,
△4 : △AEB-△CDF
の置換群として捉えられる.
O = { e, x, x2, x3, y, y2, y3, z, z2, z3,
w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42,
t12, t13, t14, t23, t24, t34 }
(1) 正8面体群 O の回転のうち, 正4面体PQRSが重なるような変換はいくつあるか.
それらをすべて選び出せ.
(2) それら(1)の変換と正4面体群 T との関係を調べよ.

以前も書きましたが、解答得られず(`L_`;;)もう１度、よろしくお願いします！
大学のレポートで明日提出…○|￣|＿