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分からない問題はここに書いてね229

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0001132人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね228
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0288132人目の素数さん2006/01/27(金) 15:47:51
今日池沼大杉wwwWWWwww
0289132人目の素数さん2006/01/27(金) 15:48:33
>>287
4^x=(2^2)^x=2^(2x)=(2^x)^2
2^(x+2)=2^x・2^2=4・2^x
あとはy=2^xと置けば…
0290132人目の素数さん2006/01/27(金) 15:51:34
>>288
おはようございます 池沼大先生
0291132人目の素数さん2006/01/27(金) 15:51:53
>>289
�dクス
やってみる
0292132人目の素数さん2006/01/27(金) 15:52:08
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  センター数学で9割いかない人は
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 理系に行かないほうがいいですよ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0293132人目の素数さん2006/01/27(金) 15:55:17
>>289
x=2,3であってますか??
0294132人目の素数さん2006/01/27(金) 16:01:22
>>282
(1) 勘では、
e, x2, y2, z2, w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42

元の問題では、x2, x3 は x^2, x^3 で w12 は w1^2 と書いてあるとか。
0295132人目の素数さん2006/01/27(金) 16:14:16
>>292
10割の間違いじゃね?
0296132人目の素数さん2006/01/27(金) 16:20:47
>>293
よし
0297132人目の素数さん2006/01/27(金) 17:37:47
>>295
うんこしたくてたまらないときとか、後ろが女子で絶えずその娘の脚が
自分の脚に触れているとかで10割取れないこともあるだろう。
0298132人目の素数さん2006/01/27(金) 18:11:12
sin25°の求め方を教えてください
0299132人目の素数さん2006/01/27(金) 18:26:19
sin(60゜- 35°)
とか?
sin(A+B)=sinA * cosB + cosA * sinB
でしたっけ?
0300132人目の素数さん2006/01/27(金) 18:37:08
35は分かるか?
0301ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/01/27(金) 18:48:38
>>298
sin25°
=sin(90°-75°)
=sin90°cos75°-cos90°sin75°
=cos75°
=cos(30°+45°)
=cos30°cos45°-sin30°sin45°
=(√3/2)(√2/2)-(1/2)(√2/2)
=(√6-√2)/4
03022982006/01/27(金) 18:50:36
35°の出し方もお願いします
0303132人目の素数さん2006/01/27(金) 18:51:27
>>301 それって15°ぢゃないのか?
0304132人目の素数さん2006/01/27(金) 19:06:58
>>298
(1)電卓を使う
(2)三角関数表を見る
(3)気合いで級数計算
お好きな方法でどうぞ
つーか、そもそもどういう理由で求めたいのさ。
学校の問題とも思えないが。
0305ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/01/27(金) 19:07:37
>>303
あらら、本当だ。すいませんorz
03062982006/01/27(金) 19:10:06
友人が合格した大学から春休み中の課題に出された問題です
やはり簡単にでるものではないのでしょうか
0307132人目の素数さん2006/01/27(金) 19:15:30
>>306
加法定理の基礎

センターレベル
0308132人目の素数さん2006/01/27(金) 19:21:23
次の2重積分の積分順序を変更せよ
∫[x=0,1/2]{∫[y=x,x^2]f(x,y)dy}dx 

分かりません。
お願いします。  
0309GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/27(金) 19:28:50
talk:>>307 三次方程式を解くのもセンターレベルなのか?
talk:>>308 一度、積分範囲をグラフに描いてみよう。
0310132人目の素数さん2006/01/27(金) 19:34:38
-z(d/dz)*(z/(z-1))
= z/(z-1)^2

与式から解を導く手順を教えて下さい。
数学に触れない期間が長かったせいですっかり忘れてしまいました。
0311132人目の素数さん2006/01/27(金) 19:55:05
>>310
z/(z-1) = 1+{1/(z-1)}
(d/dz) {z/(z-1)} = -1/(z-1)^2
0312132人目の素数さん2006/01/27(金) 20:15:59
>292
ぶっちゃけ、それを後悔してる最中の一回生
0313132人目の素数さん2006/01/27(金) 20:21:08
生物に行けば?
0314132人目の素数さん2006/01/27(金) 20:27:50
>>311
y=1/(z-1)
A=z-1
y=A^-1

y(d/dz)=y(d/dA)*A(d/dz)
= (-A^-2)*(1)
= -1/A^2
= -1/(z-1)^2

こうでしたっけ…?
ありがとうございました。
0315文系のあがき2006/01/27(金) 20:57:54
変数分離型の微分方程式です。
dy/dx-3y=0 (解y=C e^3x)になるそうです。
簡単な解法がありましたら宜しくお願いします。
0316132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:00:36
>>315
そのまんま。
0317132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:01:34
∫√sinxdx
教えてください、おねがいします。
0318132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:02:59
>>317
�_
0319132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:04:59
dy/dx=3y、3∫dx=∫dy/y、3x=log|y|+C、y=C'*e^(3x) の、そのまんま
0320132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:05:45
サンタマルチーア
0321132人目の素数さんv2006/01/27(金) 21:06:14
sinx^1/2
0322文系のあがき2006/01/27(金) 21:07:50
>>319ありがとうございます。
0323132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:22:02
>>317
マルチすんな
0324132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:23:02
∫[0→1](x^a)dxの積分の発散、収束を調べよ。って問題がわかりません。
(a>-1)のときと(a=-1)と(a<-1)で場合わけするのは分かるのですがそこから進みません。
すみませんが解いてもらえませんか?
0325132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:30:05
>>324
とりあえず、 a = -1 の時の積分を計算してみれば。
0326GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/27(金) 21:30:33
talk:>>324
a≤-1のとき、∫_{0}^{1}x^(a)dx>∑_{n=0}^{∞}((2^(-n)-2^(-n-1))2^n)=∑_{n=0}^{∞}(1/2)=∞.
それと、これを書いているときに邪魔が入ったから人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0327132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:32:51
【問題】
  aを正の実数として、C1、C2をそれぞれ次の二次関数のグラフとする。
  C1:y=X^2 
  C2:y=X^2ー4aX+4a(a+1)
  また、C1とC2の両方に接する直線をLとする。

 (1) 点(t、t^2)におけるC1の接線の方程式を求めよ
 (2) この接線がC2に接するときの、tの値を求めよ
0328132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:36:21
∫1/2・cot^2・2x(cot2x)’の解き方なんですが、部分積分法
使うのはわかるんですがいまいち計算が合いません。答えは、
1/6・1/tan^3・2xになるみたいなんですが。
よろしくお願いします。ちなみに、(cot2x)’の点は微分という
ことでお願いします。
0329132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:37:01
>>324
a=-1とa<-1のときは0はx^aの定義域にはないので、
lim_[t→+0]∫[t→1](x^a)dxってこと、ふつうに積分したらわかるだろ

>>327
(1)微分を使った接線の公式を利用
(2) (1)で求めた接線の式とC2からできる2次方程式が重解
0330132番目の素数さん2006/01/27(金) 21:41:42
D:x^2+y^2≦x
とするとき∬D(x^2+y^2)dxdyをx=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換して値を求める際に、θとrの積分する範囲を教えてください。
0331132人目の素数さん2006/01/27(金) 21:48:51
>>330
同じ問題どっかで見た気が
-π/2≦θ≦π/2、0≦r≦cosθ
0332132人目の素数さん2006/01/27(金) 22:13:47
f(x) = sin[nx]/sin[x] (n=1,2,3...)
について,∫[0,∞]f(x)dx を複素積分の知識を用いて解け。

お願いします。
0333時間がない2006/01/27(金) 23:23:46
3次元空間に直交座標系を考え, 正4面体の頂点を
P(1,1,1), Q(-1,-1,1), R(1,-1,-1), S(-1,1,-1)
ととる. 正4面体PQRSの各辺の中点を頂点とする立体は,正8面体となる. この正8面体の頂点を
A( 0, 0, 1),
B( 1, 0, 0),
C( 0, 1, 0),
D(-1, 0, 0),
E( 0,-1, 0),
F( 0, 0,-1)
とするとき, 正8面体群 O は, 対向する2つの面の対
△1 : △ABC-△DEF,
△2 : △ACD-△EBF,
△3 : △ADE-△BCF,
△4 : △AEB-△CDF
の置換群として捉えられる.
O = { e, x, x2, x3, y, y2, y3, z, z2, z3,
w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42,
t12, t13, t14, t23, t24, t34 }
(1) 正8面体群 O の回転のうち, 正4面体PQRSが重なるような変換はいくつあるか.
それらをすべて選び出せ.
(2) それら(1)の変換と正4面体群 T との関係を調べよ.

以前も書きましたが、解答得られず(`L_`;;)もう1度、よろしくお願いします!
大学のレポートで明日提出…○| ̄|_
0334132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:49:08
誰かがレスしてたようだが。
0335132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:51:46
>>333
悪いこと言わないから、今回は落として来年頑張れ。
とは言っても、頑張るのは今日からだぞ。
0336132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:52:48
(<a href="../Lecture-2005A/pg-05-2.html>ノート参照).
の部分は削除して、貼り直して、お願いしますも無いだろうに。
全部書いてまた出直せとしかいえないな。
0337時間がない2006/01/27(金) 23:53:02
>>334
完全な回答がもらえませんでしたぁ↓↓(゚益゚;)
0338132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:53:50
>>337
完全な質問文がもらえませんでしたぁ↑↑(゚益゚;)
0339132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:57:19
間際になるまで不勉強を貫いていた自分のポリシーに自信を持て。
0340時間がない2006/01/27(金) 23:57:43
>>336
しっかり見てますなぁ〜(゚Д゚;;)
やっぱり難しいですね、もう1回自分で考えてみます。
0341132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:58:25
記号の使い方についても突っ込まれてるようだが
コミュニケーションの全くとれない質問者が
完全な回答をもらおうなどというのは無理ぽ。
0342132人目の素数さん2006/01/27(金) 23:58:46

    _, ,_ ∩
  ( ゚∀゚)彡 えーりん!えーりん!
   ⊂彡
03433392006/01/28(土) 00:00:08
ああっ、「間際になるまで不勉強でいたお前が悪い」と書き込もうとして
途中で「さすがにそこまでキツい言い方は悪いかなあ」と思い直してたら
指が勝手に>>339の文章をタイプしていた..........
0344時間がない2006/01/28(土) 00:01:32
>>339
そして、バリバリの女子文系学生にもかかわらず、数学の授業を取った自分のポリシーにも
自信を持ちたい。(`L_`;;)
0345132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:01:45

二二二二二二l      | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|   引っ越し!引っ越し!!
 | |  ♪ _________ ♪   |      ∧_∧    さっさと引っ越〜し!!しばくぞッッ!!!!
 | |    |◎□◎|.   |     <`Д´ >つ─◎ 
 | | /´ ̄ ̄ ̄ ̄/⌒ヽ.|   /´ ̄し' ̄し' \ ///.  
 ̄ ̄|       | | ̄ ̄ ̄|  、_人_ /  彡 ◎ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    |       | |      |  _)  ◎彡.| |   バン
    |       | |     |  ´`Y´   .| |  バン
    t______t,,ノ     t_______t,ノ

0346132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:04:51
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  女の子なんだから
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | いざとなったらわかるでしょ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0347132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:09:40
換算レート
1点 = 1回
0348132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:20:57
∫{1/(2x^2-2x+1)}dxの答えの導き方だけでいいので教えてください!
0349132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:23:20
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  >>348 大学生なら解けますよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 教科書を読んでください・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0350132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:27:40
∫dx/{2(x-1/2)^2+1/2}、x-1/2=1/2*tan(t)でち緩汁
0351なむ2006/01/28(土) 00:29:44
281の正葉線の問題ですが、極方程式に直した後を教えてください。お願いします。
0352132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:34:47
ググればいいと思うよ
0353132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:35:15
>>351
とりあえず、極座標を代入しろ。
んで、何がどう分からないのかが分からない。
代入するだけだぜ?
0354132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:35:47
>>348
 分母を平方完成して t^2 +1 の形にする。
 2(2x^2 -2x+1) = (2x-1)^2 +1 なので 2x-1=t とおく。
0355時間がない2006/01/28(土) 00:36:45
>>294
回答ありがとうございます。参考にさせてもらいます!
0356132人目の素数さん2006/01/28(土) 00:41:28
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  同じ理系として
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 応援しています・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0357なむ2006/01/28(土) 01:05:32
r=の式にした後、ヒントにはtanθ=tと置かなければならないみたいなんですけど、r=3at付^2+1/1+t^3でいいですか?
0358132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:07:42
>>357
いいよ
0359132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:09:43
>>357
極方程式って、極座標で書くものなので t とおいても θに戻さないといけないよ。
そもそも何で そんなのがヒントなのか…
0360132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:10:57
誰か>>328に答えてくれ・・
0361132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:12:50
>>328
数式が意味不明。cot^2って何とか、積分も変だし
cot(2x)なのか(cot(2))x なのかとか諸々
0362132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:17:17
変なこと聞いてすいません

-2-√3 は 2+√3 と同じですか?
0363132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:19:02
>>362
絶対値は同じだが
符号が正反対。
0364 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:21:08
>>328
こちらの思い込みで回答すると
f(x)=(cot2x)^3
f'(x)=3*(cot2x)^2*(cot2x)'
から
∫1/2*(cot2x)^2*(cot2x)’dx
=(1/6)*(cot2x)^3 + C
=(1/6)*(1/tan2x)^3 + C
0365132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:21:26
ありがとうございます。
もしテストで書いた場合って両方正解になりますか??
0366132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:22:11
>362
 いいえ、No, Non, Nein, нет, …
0367なむ2006/01/28(土) 01:22:27
359さん、タンで置かない場合どうなるのか詳しくお願いできますか。
0368132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:23:01
1/2・cot^2(2x)・(cot2x)’dxでわかりますか。
答えは、1/6・1/tan^3(2x)になるんですが。
0369132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:24:28
>>368の書き込みはは>>328です。
0370132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:25:50
>>365
100円の赤字と
100円の黒字は
きみにとっては同じものなのかね?
0371132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:26:46
>>367
その前に√の中身がどこまでなのかとか
分母がどこからどこまでなのかとかを括弧つかってはっきりさせな
03723622006/01/28(土) 01:28:19
あ!分かりました。
意味分かんないこと聞いてすいませんでした。
どうもありがとうございました。
0373132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:28:49
>>368
y = cot(2x)

とおくと
∫(1/2) (y^2) (dy/dx) dx = ∫(1/2) (y^2) dy から。
0374132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:29:23
>>373
cotって何ですか?
0375132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:30:07
床において正座して爪で弦をはじいて弾く和楽器。
0376 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:30:36
それは琴
0377132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:31:21
いや真面目に答えてください。
cosの間違いですか?
0378なむ2006/01/28(土) 01:31:26
すいません、さっきのtの式はいいです。x^3+y^3-3axy=0を極方程式に直した後からでいいです。
0379 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:32:14
>>377
>>364をみろ
cotx=1/tanx
0380132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:32:14
ひょっとしてcotを知らないまま>>328をやろうとしてたのか?
0381132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:32:22
>>377
ふざけてるのはおまえだろw
0382132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:13
cotって普通大学1年で習うものですか?
0383132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:16
>>378
じゃ、とりあえずそこに極座標を代入してみれば。
0384132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:56
>>382
普通に教科書に出てくる。
進学校とかだったら、高校のうちにやってんじゃない?
0385132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:34:00
>>328だけど、>>374は別人だ。
理解できました有難う。
0386132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:34:05
>>382
1年の前期の最初にやるもんだろ。不勉強極まりない。
0387132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:35:09
三角関数は全部で8個あります。
0388132人目の素数さん2006/01/28(土) 01:37:08
あれ?明後日微積の試験なんだけど知らなかったな・・
ってか授業で習ってないし教科書にも載ってないはず。
3流だもんね・・
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