分からない問題はここに書いてね２２９

0001１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:15:21

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/

0002１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:16:23

乙

0003GiantLeaves ◆rnk.70PgjA

2006/01/26(木) 16:32:23

今だ！2!

0004１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:34:59

>>3
死ね、氏ねじゃなくて死ね

0005１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:39:24

Ｘ1…Ｘnがそれぞれ互いに独立で、正規分布Ｎ(μ,σ^2)に従うとき、
平均Ｘ'＝Σ[i=1,n]Ｘiと
分散Ｙ＝Σ[i=1,n](Ｘi－Ｘ')^2が互いに独立であることは
どうやって示せばいいですか？教えてくださいお願いします。
ちなみにＸ'とＹはそれぞれＮ(μ,σ^2/n)と自由度n-1のΧ^2分布に従うそうです。

0006１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:40:36

訂正：Χ^2分布に従うのはＹ/σ^2でした。

0007１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:40:56

４枚のコインを投げるとき、１枚は表で、残りの３枚が裏になる場合の確率を分数で求めなさいで
１／８じゃなくて１／４なんですけど
途中の計算はどうやっているのでしょうか？

0008１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:44:27

（表,裏,裏,裏）（裏,表,裏,裏）（裏,裏,表,裏）（裏,裏,裏,表）
の４パターンなので
4*(1/2)^4＝1/4

0009１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 16:51:27

>>5
独立の定義をチェック

0010GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/26(木) 17:02:08

talk:>>3 偽者に何が分かるというのか？

0011１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:02:33

問題じゃないんですけど，数学記号の使い方について質問させてください．
いくつかの場合を持つベクトルvがあるとします．
v = ( 1, 2, 3 ) だったり，v = ( 4, 5, 6, 7, ) だったりします．
これらのベクトルvの一つと，別のベクトルuから，あるスカラーsを求める関数f( u, v )があるとします．
uはvと異なり，1つの場合しか持ちません．
で，全ての場合のvに対する，sの平均値を表す式を書きたいんですが，どのように書けばいいんでしょうか？
sの平均値 = ( Σ[v] f( u, v ) ) / ( vの数 )
かなと思うのですが，複数個のベクトルに対するΣ記号の書き方と，vの数ってのを表す数学記号は
どう書けばいいのかが分からないです．
よろしくお願いします．

0012１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:05:08

>>11
vは一番次元の高いものに合わせて
余分なところは全て0にでもしとけ。

00135

2006/01/26(木) 17:06:14

>>9定義はしってますが、そこから明らかなものでしょうか？
そもそもＸ'とＹの同時密度関数が計算できません。

0014１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:08:58

>>13
とりあえず n = 2 でやってみれば。

0015１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:10:40

一定の速度で走行している列車があります。列車は、５００ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに３０秒かかり、１１００ｍのトンネルに入り終わってから出はじめるまでに５０秒かかりました。このとき、列車の長さは何ｍですか？

0016１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:15:18

>>12
いや，そういう話では無いんですが…
vの場合の数って意味です．
例えばvが>>11の2つの場合しか無いなら，
sの平均値 = ( Σ[2] f( u, v ) ) / 2
ですよね．
でもvが何種類あるか分からないので，それを表す数学記号が無いものか，と

0017１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:15:26

>>11
v に番号をつけるのが手っ取り早いんじゃないの？
v_i (i=1,2,...,n)

s~ = Σ[i=1,n] f(u v_i) / n

0018１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:15:31

>>15
列車の長さを x m として速度を計算すると
(500+x)/30 = (1100+x)/50

x = 400

0019１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:15:37

500+x =30v、1100+x=50v、x=400m

0020１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:17:05

>>16
だから、次元の高い空間に埋め込めばいいだろう。
そもそも、次元の違うベクトルに同じ記号を使うというところから
すでに数学ではない。

0021１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:18:35

V1･･･Vn∈Ｒ^m　（←m次元ベクトル）
平均＝Σ[k=1,n]f(u,Vk)/n
じゃだめ？

0022１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:23:20

∫√(4x-x^2)dx
の解き方を教えてください！

0023１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:25:07

300万円で90円の物を買えるだけ買って、
それを15づつに分けると15の束が何個になりますか？

0024１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:26:02

>>18 >>19
答え１００ｍになっているんですけど…

0025１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:27:22

>>22
4x-x^2=4-(2-x)^2 と変形して　sinθ=(1/2)(2-x)　とおく。

0026１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:31:24

>>16
＞vが何種類あるか分からないので，それを表す数学記号が無いものか

#～　で集合の個数を表せる。
v 全体の集合を A_v　として
s^ = Σ[v∈A_v] f(u v) / #A_v

0027１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:37:56

>>25
ありがとうございます！

0028１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 17:45:05

>>13
いや、結構ややこしいよ。もちろん、求めることは可能だけど。
同時密度関数を求めるよりはコクランの定理を使って示している場合が多いと思う。

いずれにしろ、ちょっと詳しい統計の本には、その証明は載ってると思うよ。
「標本平均と標本分散の独立性」とかでググってもいくつか出てくるよ。

0029１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:09:53

ギンギラギンギラ　夕日が沈むー

0030１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:18:36

>>26
ありがとうございます．
#Aと|A|は同じですよね？

0031１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:19:29

確率変数Ｘ,Ｙが共に標準正規分布（０，１）に従い、互いに独立であるとき、
（１）Ｕ＝ＸＹの密度関数
（２）Ｕ＝Ｙ／Ｘの密度関数
ってどのように求めたら良いんですか？（Ｔ_Ｔ）

0032GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/26(木) 18:31:42

talk:>>31 分布関数を適当な積分の式で表せないか？

0033１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:32:23

∫x^2/(x^4+1)dx
入り方だけでもいいんで教えてください

0034１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:35:28

>>33
∫f'(x)/f(x)dxの形。

0035１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:35:58

すまん、ぼけてた。

0036１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:36:48

>>33
(-2*ArcTan[1 - Sqrt[2]*x] + 2*ArcTan[1 + Sqrt[2]*x] + Log[-1 + (Sqrt[2] - x)*x] - Log[1 + x*(Sqrt[2] + x)])/(4*Sqrt[2])

0037１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:52:06

>>31
例えば、U=XY,V=Xとおいて、(U,V)の同時密度関数を変数変換の公式で求めて、最後にVで積分。(2)も同じ。

0038１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:55:51

I = ∫dx/sin^2(x)・cos(x)
を求めよ。
cos(x) = tとおいて、さらに√(1-t^2) = s とおいて計算した結果、
I = -1/√(1-cos^2(x)) -1/2log| √( 1-cos^2(x) ) - 1 / √( 1-cos^2(x) ) + 1 |
になったんですが教科書の答えだとtan(x/2) = tで計算してるようです。答えはあってるのでしょうか？

0039１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 18:58:04

微分してみる。

0040１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:06:05

微分したら元の関数に戻りました。計算がやや煩雑。。。

0041１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:06:47

>>38
I = ∫{1/cosx + cosx/sin^2(x)} dx
= ∫{cos(x)/(1-sin^2(x))}dx + ∫{cos(x)/sin^2(x)} dx
= (1/2)log{(1+sin(x))/(1-sin(x))} - 1/sin(x) + C

0042１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:10:45

arcsin(1/2) = sin(1/2)
であってますか？arcsinの考えが良くわからないので
教えてください。

0043１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:13:33

arcsin(1/2) = π/6 ⇔　1/2 = sin(π/6)

0044１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:15:34

>>43
なるほど。
じゃあarcsin(1/√2) = π/4
ってことですか？

0045１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:15:50

∫[0,∞](1/r)*exp(-2r/a)dr
っていくらになりますか？

∫[0,∞](r^n)exp(-r/c)dr=c^(n+1)*n!
って使えないですよね？

0046１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:16:10

そだね。

0047１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:16:20

>44
正解

0048１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:16:36

>>46
ありがとうございました！

0049１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:38:43

∫1/√(1+x^2)dx　の解き方がわかりません。
どなたか教えてください。

0050１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 19:53:49

t=x+√(1+x^2)

0051１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:05:00

>>50
そうやると
x=(t^2-1)/2t^2 dx=(t^2+1)/2tdt　になり
　∫1/√(1+x^2)dx
⇒∫(t^3+t)/(2t^3-t^2+1)dtに変形されたんですけど
ここまで合ってますか？この後もわからないもので

0052１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:10:25

dx/dt=(t^2-1)/2t^2 x=(t^2+1)/2t

0053１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:12:51

>>51
分母を微分すると？

0054１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:14:37

>>50
のように置くと、
与式) = ∫(1/t) dt
になる。

0055１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:20:40

>>52
僕の微積の教科書には
√(ax^2+bx+c)=t-(√a)*xとおくとき
x=(t^2-c)/(2*(√a)*t+b)
と書いてあるんですけど
x=(t^2+c)/(2*(√a)*t+b)が正しいんですか？

0056１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:48:49

∫1/√(1+x^2) dx

t = x + √(1+x^2)
t - x = √(1+x^2)

∫1/√(1+x^2) dx = ∫1/(t-x) dx　・・・[1]

また、dt/dx = 1 + x/√(1+x^2) = (x + √(1+x^2))/√(1+x^2) = t/(t-x)
∴dx/dt = (t-x)/t

∴[1] = ∫(1/(t-x))*(t-x)/t dt = ∫(1/t) dt = log| t | + C = log| x+√(1+x^2) | + C

0057１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:48:55

t=x+√(1+x^2)
⇒t-x=√(1+x^2)
⇒t^2-2tx+x^2=1+x^2
⇒t^2-2tx=1
⇒x=(t^2-1)/2t　となっちゃうんですけど
どうやったら>>52のx=(t^2+1)/2tになるんですか？

0058１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:51:28

わからない問題があったのでおねがいします

次の連立一次方程式を、簡約な行列に変換して解け

г 　￢　 г ￢
|1　-1 1|　 |x1 | г￢
|1　 1 1|　　|x2 |= |2　|
∟ 　　」　 |x3 | 　|1 |　
　　　　　　 ∟ 」　∟ 」

0059１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:53:52

>>58
とりあえず2行目から 1行目をひく

00605

2006/01/26(木) 20:54:56

>>28
ありがとうございます。あまり時間がありませんががんばって調べてみます。

0061１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:55:47

>>56
Xは出す必要無かったんですね。
ありがとうございました!!

0062１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:59:23

>>59
1 0 1 1+1/2
0 1 0 -1/2
こうなるってことですか？

0063１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:02:45

>>62
右上は 3/2

0064１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:06:00

>>63
1 0 1　3/2
0 1 0 -1/2

簡約な行列を変換して解けってこれが答えなんですか？

0065１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:09:51

>>64
解くんだから、x の値を求めないと。

0066１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:10:51

周期境界値条件での熱伝導方程式の初期値問題の解の存在定理ってなに？

0067１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:12:02

数列の問題なのですが、
n
Σ=│ａk│≧1000 となる最小のn
k=1

18あたりで場合わけしたn=19～nのときの計算がわかりません
というかこのやり方があっているのかもわかりません
どなたかご教授ください

0068１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:13:08

>>65
ｘの求め方がわかんないんです＞＜

0069１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:14:18

>>67
すいません書き忘れていました、ａk = -3k + 54　です

0070１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:20:50

>>68
行列のかけ算を忘れたのか？

0071１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:27:41

>>70
完璧に忘れました
ちょうど連立一次方程式の回行ってなくて

0072１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:28:23

>>71
高校を休んだのか？

0073１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:29:53

なんとなく、中学や高校でやったことをすっかり忘れてる大学生な雰囲気がするのだが気のせいか？

0074 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/26(木) 21:32:48

>>67
やり方はあってる。
-3k+54<0
k>18

Σ[k:1,18]lａk│
=Σ[k:1,18](-3k+54)
=54*18-3*18*19/2
=972-513
=459<1000
だからn>18。このとき
Σ[k:1,n]lａk│
=459+Σ[k:19,n]lａk│
=459+Σ[k:19,n](3k-54)
=459+3*(n-18)*(n+19)/2-54*(n-18)

方法はいろいろあるが、
S=19+20+21+......+n　　(項数n-18)
S=n+(n-1)+.......+19　　(項数n-18)
2S=(n-18)*(n+19)
ってかいときゃ理解できるか？

0075１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:33:37

どう見ても中学生だろ。
あれ、行列は高校でしかやらないか？
高校生だな。

0076１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:44:39

>>72
そうなんです（＞＜）
もうすぐテストだからヤバイです

0077１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:45:03

>>74
なんとかわかりそうです。
直前の設問があるのですが、そこで出したn=18の和の値がそのまま利用できる（方法がある?）のも見逃していました。
ありがとうございました。

0078１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:48:13

>>76
そうか。
教科書の行列の積のところを読んだ方が早いぞｗ

0079１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:49:35

ベクトル空間で基が[1,cosh(x),sinh(x)]でV(f(x))=f(x)+f´(x)のときの表現行列は
V(f(1))=1, V(f(sinh s))=cosh(x)+sinh(h), V(f(cosh s))=cosh(x)+sinh(h)より

1 0 0

0 1 1

0 1 1
であってますか？

0080１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:50:42

誰か『自然数を扱う数論体系の内部からは証明できない命題がある』という不完全性定理を証明してください。

0081１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:51:16

意味不明

0082１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:52:24

>>80
記号論理学とかの教科書を読んでくれ。
なんでここにだらだら写さなあかんねん。

0083１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:53:47

>>80
そもそもここでのスペースでおさまる内容ではないと思うが・・・

0084１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:56:02

>>78
把握した

0085１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 21:57:27

∫x/√(1-(x+2)^2) dx
はどのように解いたらいいのですか？
教えてください。

0086１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:01:13

>80 クルト･ゲーデルね

0087１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:06:03

>>85
おまえさんみたいなのは
少しずつ簡単にしていこう。
y = x+2 で置換
y = sin(t) で置換

0088１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:22:36

>>79のをお願いします。

0089１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:23:17

X=>0のとき、e^x=>1+Xはどうすれば示せるのかわかりません。

どなたかご教授ください。お願いしますm(__)m

0090１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:24:08

ｗ＾6 = 729
という問題で６つの解（極形式で答える）があるそうなんですが解き方がわかりません
どうするんでしょうか？

0091１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:26:23

∫{(arcsinx)^2}dx
難しいです。お願いします。

0092１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:30:20

>>80です
そうですか、そんなに難しいとは知らずに...

0093１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:30:48

>>89

f(x) = (e^x) -(x+1) の増減表を書く

0094１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:31:28

>>91
部分積分でarcsinの次数を落としていったら？

0095１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:32:43

>>90
とりあえず 729を素因数分解

0096１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:36:49

w^6=729=3^6、3=3*{cos(2nπ)+i*sin(2nπ)}、w=3{cos(2nπ/6)+i*sin(2nπ/6)}、(n=0～5)
または、(w^3+3^3)(w^3-3^3)=0、(w+3)(w^2-3w+9)=0、(w-3)(w^2+3w+9)=0

0097１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:40:15

>>87
y = sin(t) で置換
について詳しく説明してください

0098１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:42:36

∫[0 -> 1]{sin^(-1)(x)}^2dx

0099１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:42:44

>>97
置換積分するだけ。

0100１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:46:14

>>97
まずx+2=tと置換して
あとは基本公式の
∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)
で解けるよ

0101１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:48:07

>>87
まずはw=r(cosθ+isinθ) (0≦θ＜2π)っておく。

0102１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:48:55

ベクトル空間で基が[1,cosh(x),sinh(x)]でV(f(x))=f(x)+f´(x)のときの表現行列は
V(f(1))=1, V(f(sinh x))=cosh(x)+sinh(h), V(f(cosh x))=cosh(x)+sinh(h)より

1 0 0

0 1 1

0 1 1
であってますか？

0103１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:51:10

a+b+c=ⅹ,a2+b2+c2=1,a3+b3+c3=0,abc=3のとき
ⅹ3-3ⅹの値は何？

さらに、

ⅹに関する方程式pⅹ2+(5-p2)ⅹ-3p=0が整数解を持ちます、
素数pの値は何？

（アルファベットの次の数字は二乗の数字です。)

なにぶん数学が苦手なので全然分かりません。
出来たら答えを教えてください。

0104１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:57:21

>>103
(a+b+c)の3乗つまりxの3乗はどうなるか展開してみれば？

0105１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:58:48

A=B+C　を　A=B　になる”ように見せる”証明って、どんなのだっけ？
確か、最終的にA(A-B-C)=B(A-B-C)になって、
(A-B-C)は０なので割れないから、結局A=Bにならない、って奴だったんだけど。

0106１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 22:59:21

Ａさんは一昨日まで13歳でしたが来年にはもう結婚できる歳(16歳)になります。
さて、Ａさんの誕生日はいつでしょう。また、今日は何月何日でしょうか。

0107１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:00:19

１月２６日

0108１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:00:51

u(t,x)=T(t)X(x)と変数を分離して、
次の偏微分方程式という問題なんですが、
t*eu/et - x*eu/ex = 0
x*eu/et - t*eu/ex = 0
が、さっぱりわかりません。
　
ご教授お願いします。

0109１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:01:30

誕生日はウルー日

0110１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:04:00

T={(x,y)|0<x<1,0<y<1}

関数g:T→Rを

g(x,y)=(x-(1/2))/y

と定義したとき、gが連続かどうか判定せよ

という問題がわかりません。どなたか教えてくださいませんか

0111１３２人目の素数さん

NGNG

すいません質問なんですが
平成13年36万円
平成14年37万円
平成15年39万円
平成16年40万円
平成17年42万円
とあり
平成18年度の販売予測をする場合
最小自乗法で解き方教えてください

0112１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:05:37

>>108
数式が意味不明

0113１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:08:09

>>98
お願いします

0114１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:08:52

>>111
{(36+37+39+40+42)/5}*1.2
で答えは平成17年46.56万円

0115１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:10:15

>>114平成１７年⇒平成１８年

0116１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:10:38

>>99 >>100
できました。説明サンクス

0117１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:11:39

>>112
eが偏微分の記号ってことにしてください。

0118１３２人目の素数さん

NGNG

>>114
ありがとうございます。
助かりました

011998

2006/01/26(木) 23:12:39

>>111
何をお願いされたんだ、おれは？

0120１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:12:42

>>98
㍉

0121１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:13:02

>>117
嫌です。

0122１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:14:27

(1,000,000+(x×100))/200=10,500
これをx=に展開して下さい。

0123１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:15:13

>>106
簡単でした。

0124１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:16:00

>>122
x = 11000

0125１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:17:08

>>111
>>114は間違ってるから気にスンナ

0126１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:19:40

>>15 の解法がまだ出ていないと思いますので，かいておきます。
(私が見落としていて既に出ていたらすみません)
(>>18さん, >>19さんはともに同じ間違いをしているようです。)

たしか他のスレでも似たような問題がありましたが(たしか「すれ違い」の問題)，
このような，「長さのあるもの」が動くときは，その１点に注目するとわかり
やすいです。

この問題では，列車の先頭(運転手さんと思えばいい)に注目すると，
鉄橋の時は，鉄橋と列車の長さの合計だけ進んでいます。
トンネルでは，トンネルの長さから列車の長さを引いただけ進んでいます。
(図をかくとわかりやすいです)

「一定の速さ」なので，列車の長さを x m として速さに注目して立式すると，

(500+x)/30 = (1100-x)/50

です。これを解けば x=100 で >>24 の通り１００ｍとなります。

0127１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:21:30

>>114は、最小二乗法を全く知らない。

0128１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:24:20

>>124即レスサンクスです。
出来ればその筆算と言うか経過を教えて頂けませんか？

0129１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:26:02

>>126
(500+x)/30=(1100-x)/50
これとけば？

0130１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:27:25

みんなほとんど問題を読まずに答えてるだけだな

0131１３２人目の素数さん

NGNG

>>125
>>127
え～！まじですか！
どなたか教えてもらえませんか？
お願いします

0132１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:28:44

>>126
あ、ごめん。解法だったんだ

0133126

2006/01/26(木) 23:29:01

>>129
あれ？私間違えましたか？

0134126

2006/01/26(木) 23:30:18

>>132
あ，すみません。リフレッシュせずに>>132を見る前に>>133を書き込みました。

0135126

2006/01/26(木) 23:33:15

>>132
126を読み返したらそうですね，質問の追加か，解法，解説なのかすぐに判断
できないような文でした。すみません。以後気をつけます。
ありがとうございました。

0136１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:34:13

>>135
いえ、俺がいけないんだ・・

0137126

2006/01/26(木) 23:36:16

ということで >>126 は >>15 への解法です。
15さん，またここを見てもらえたらいいけど…。

>>136
これからもよろしくです。(^^)

0138１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:37:26

>>136
おまえは悪くない。
悪いのは全て Q太郎だ。

0139１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:38:02

>>138
だよな、よかったよかった

0140１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:41:53

∫(x-2)/(x^2+x+1)dx
の解き方を教えてぇん

0141１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:43:38

>>140
とりあえず分母を平方完成

0142 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/26(木) 23:43:51

>>127最小自乗法でぐぐって
平成x年y万円としてy=ax+bが成り立つとする。
(x,y)=(x(n),y(n))として誤差は
lax(n)+b-y(n)l
２乗の和をとって
f(a,b)=納n](ax(n)+b-y(n))^2
f(a,b)が最小になるようなa,bを定める。

(1/2)*∂f/∂a=納n]x(n)*(ax(n)+b-y(n))
=a*納n]{x(n)}^2 + b*納n]x(n) - 納n]x(n)*y(n) = 0　　①

(1/2)*∂f/∂b=(ax(n)+b-y(n))=a*納n]x(n) + b*納n](1) - 納n]y(n) = 0　　②
①②を解いてa,bを求める。

0143１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:45:07

>>132-139
なんかうるわしいなｗ

0144１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:46:42

>>141
そのあとはどうすれば？

0145１３２人目の素数さん

NGNG

>>142
非常にありがたいのですが
まったくのちんぷんかんぷんです
ググって数時間考えても解らなかったのです
できたら式と答え教えてもらえないでしょうか？

0146１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:56:29

>>145
数時間じゃ甘いでそ。数日間から数週間考えよう。

0147１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 23:57:35

>>141
わっかりました。ありがとう。チュ

0148１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:00:46

微分方程式教えてください
(3x^2y^3-6xy^2+5y)dx+(2x^3y^2-3x^2y)dy=0
よろしくおまんこ

0149 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/27(金) 00:02:48

>>145
エクセル使ったら？？

0150１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:02:52

p:[a,b]→R2 を曲率κ、回転数ｍの弧長により径数付けられた閉曲線とする。あるc>0が存在し、任意のs∈[a,b]に対し0<κ(s)≦cならば
b-a≧2πm/c　となることを示せ

頼む。マジで誰か助けてくれ

0151１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:02:53

∫√sinxdx教えてください。

0152１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:06:06

>>151
-(2/3)cosx^(3/2)じゃない？

0153１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:06:10

>>151
㍉

0154１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:08:20

>>150
曲率の逆数は～だから

0155１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:09:50

>>154
すまん、バカなおれにもっと説明をくれ

0156１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:14:28

∫1/a^2(sinx)^2+b^2(cosx)^2dx
の解き方を教えてください！

0157１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:21:22

>>156
分母どこまで?

0158１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:23:01

分母はa^2(sinx)^2+b^2(cosx)^2です

0159１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:25:18

(asinx+ibcosx)(asix-ibcosx)

0160１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:31:35

>>156
t=tanx とおく。
{1/(ab)} * arctan(at/b)

0161１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:34:40

>>155
κ(s) = c だったら、その曲線の長さはどうなんの？

0162１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:54:39

>>161
どうなるんですか？

0163１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:55:28

>>160
すいません、まだわからないんですが
t=tanx とおいてdx=cos^2dxここまではできたんですが
そこからわかりません。教えてください。

0164１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:56:18

>>163cos^2dx⇒cos^2dt訂正

0165１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:56:35

>>148
yで割って
(3x^2y^2-6xy+5)dx+(2x^3y-3x^2)dy=0
左辺は全微分の形なので
d(x^3y^2-3x^2y+5x)=0
x^3y^2-3x^2y+5x=C

0166１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:56:37

>>95 >>96 >>101
ありがとうございました

0167１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 00:57:45

>>162
定曲率の曲線って、どんな曲線？

0168１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:04:16

どなたか>>158の解き方を教えてください。
tanx=tと置換してからがわかりません。

0169168

2006/01/27(金) 01:04:59

↑>>156です

0170１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:06:29

>>167
円ですか？

0171１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:09:53

>>163
簡単だから自分で計算しる。

0172１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:11:56

>>110
の問題、やはりわかりません・・・どなたか教えて頂けないでしょうか＞＜

0173１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:14:13

>>171
俺にとっては簡単じゃないんです

0174１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:14:19

>>170
だったらκ(s) ≡ c のときの曲線の長さは分かるべ。

0175１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:16:41

>>110
不連続になりそうな点ないじゃん。一様性はないけど。

0176１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:27:05

>>174
法ベクトルが動いた長さなら2πmってわかるんですけど、曲線の長さはわかんないっす

0177１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:31:28

>>176
円の半径が分かってるのに？

0178１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:37:50

>>177
円の半径って分かってる

0179１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:38:21

>>177
誤爆。
円の半径って分かってるんすか！？

0180１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:43:18

>>179
曲率をなんだと思って・・・
曲率が一定だったら円になるんなら
当然、曲率から円の半径はわかるじゃん。

0181１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:49:44

>>179
普通に回転数の定義を考えて
2πm = ∫[a,b]κ(s)ds ≦ ∫[a,b]cds = c(b-a)
でええんちゃうの？

0182１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:50:45

質問です。

∫(1/x)dx＝log│x│

ってのはまぁ公式として覚えればいいんですが、

∫(x/x+１)dx=(1/2)*log│x+1│

になる意味がわかりません。
また、

∫(x+1)/(x＾2+2x-1)dx=（1/2）*log│x＾2+2x-1│

なんかもっと分かりません。
教えてください。お願いします。

0183１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:51:19

任意定数Cを忘れてました、すみません。

0184111

NGNG

111ですが全く解りません
エクセルも触ってみたのですが解らなかったです
式と答え教えていただけないでしょうか？

0185１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 01:59:40

>>182
＞∫(x/x+１)dx=(1/2)*log│x+1│
にはならんだろ。

∫(x+1)/(x＾2+2x-1)dx=（1/2)∫(x^2+2x-1)'/(x^2+2x-1)dx=（1/2）*log│x＾2+2x-1│

0186１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:00:34

>>184
１８年度の予算（だっけ？）をxとして、各値の差の２乗の和が最小になるようなxを求めればおｋ
式と答えは自分で考えれ

0187１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:01:22

４次方程式(x^4+ax^3+bx^2+cx^+d=0)の判別式を教えてください

0188１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:02:10

合っているかどうか見てください。
連続的確率変数X1 とX2 の同時確率密度関数が次式で与えられている．
f(x1, x2) = 2, 0≦x1≦x2≦1
　　　　　= 0, その他
次の3 つの問いに答えよ．
(1) X1 とX2 の周辺密度関数をそれぞれ求めよ．
(2) X1 の期待値と分散を求めよ.
(3) x2 が与えられた下でのX1 の条件付き期待値を求めよ
(1)f(x1)=2-2x1
f(x2)=2x2
(2)E(X1)=1/3
Var(X1)=1/18
(3)x2/2

0189１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:04:00

x1とX1の違いについて言及せよ

0190１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:04:47

>>185
あ、すみません

∫(x/x^2+1)dx

でした。
それと回答ありがとうございます。

0191１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:07:17

>>188
ぱっと見、あってるよ。

0192182

2006/01/27(金) 02:12:27

>>185
理解できました！
分子を（分母）’にするために（1/2）なわけですね！

ありがとうございました！

0193111

NGNG

>>186
本当に意味が解らないんです
式と答え教えていただけないですか？

0194１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:21:37

>>111 >>184　>>193
平成13年を1年目として、x年目の金額y万円の組は、
(x,y)=(1,36),(2,37),(3,39),(4,40),(5,42)

xの平均は3、yの平均は38.8。

y=ax+bと表したときの、aの推定値は、最小二乗法の結果、
((1*36+2*37+3*39+4*40+5*42)-5*3*38.8)
/((1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)-5*3^2)
=1.5

bの推定値は、38.8-1.5*3=34.3

よって、6年目はy=1.5*6+34.3=43.3

0195188

2006/01/27(金) 02:24:57

これもお願いします。
X1,X2,..,Xnをパラメータβを持つ次の密度関数に従う母集団からのn個
標本とする。
f(x)=1/β　0≦x≦β
　　=0 その他
T=a・max{X1,X2,..,Xn}がβの不偏推定量になるようにaを求めよ。
a=1+1/n

0196１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:29:31

↓の問題が分かりません。どなたか、ご教授下さいm(_ _)m

点A,Bの座標はそれぞれ(1,0),(4,5)で、C,Dはy軸上の点である。
Dのy座標は正であり、Cのy座標はDのy座標より常に1だけ大きい。
四角形ABCDの週の長さが最小となるときの点Cの座標を求めよ。

0197１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:30:29

>>195
あってるよ。

0198１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:32:08

どなたか>>187をおながいします

0199111

NGNG

>>195サン
ありがとうございます！！
本当に助かりました。
>>142サン >>186サン
ありがとうございます！

0200１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:37:06

>>187
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ferrari/ferrari.htm

0201１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 02:56:33

>>200
参考リンクありがとうございます。
でも、残念ながら私は４次方程式を解きたいわけではありません。
純粋に判別式を知りたいだけです。
↓のＤのn=4のやつが知りたいんです。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch02/node9.html

0202１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:02:36

Ｆを有限集合体としてＭ(Ｆ)をＦを含む最小の単調族とする。さらに
Ｍ^* = {Ｂ∈Ｍ(Ｆ)；∀Ａ∈Ｍ(Ｆ)に対してＡ∪Ｂ∈Ｍ(Ｆ)｝
とするときＭ^*は単調族であることを示してください。誰か！！

0203１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:10:49

λとμが互いに絶対連続な有限測度のとき
dλ/dμ＝1/(dμ/dλ)　　λ-a.e.
を示せっていう問題なんですが誰か分かりますか？

0204１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:18:54

196
CのY座標を適当な文字で置き換える(今回はPと置く)。そうすりゃDのY座標も表せられる(Cから見て常に１だけ小さいから)。あとはAB、BC、CD、DAの長さを求める式をそれぞれ作って、それを全部足して、出来た式を平方完成して式が最小になるときのPを確定する。

ポイントはそれぞれの辺の長さはすべて二乗したまま足すこと。問われているのは最小値だから二乗したままだろうがﾙｰﾄでくくってようが関係はない。

で、いいはず。間違ってたら眠さのせいと言うことで…

0205１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:24:25

>>204
まあ、ABとCDは確定してるから
BCとDAだけ計算すりゃいいんだがな。

0206１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:32:53

>>204 >>205
あれ、答えが合わない。。。
答えは9/5らしいのですが、上の方法でやると2になってしまうのですが

0207１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:35:38

>>202
B_1,B_2,…∈Ｍ^* として、∪[n=1 to ∞](B_n)と∩[n=1 to ∞](B_n)がＭ^*に含まれることを言えばいい。
∀Ａ∈Ｍ(Ｆ)に対し、A∪(∪(B_n))=∪(A∪B_n)で、Ｍ^*の定義から任意のnに対してA∪B_n∈Ｍ(Ｆ)で、Ｍ(Ｆ)は単調族だから∪(A∪B_n)∈Ｍ(Ｆ)。
したがって、∪(B_n)∈Ｍ^*。∩(B_n)もやり方は同じ。

0208１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:40:19

>>206
そりゃ、>>204の
>ポイントはそれぞれの辺の長さはすべて二乗したまま足すこと。問われているのは最小値だから二乗したままだろうがﾙｰﾄでくくってようが関係はない。

が間違えた解答を出すポイントだからだな。

0209204

2006/01/27(金) 03:43:59

208
あ、マジで？じゃあ俺もわからん。つか206さん調子こいてごめんなさい……

0210１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 03:46:45

A={a,b,c,d},B={{a},{b},{a,b}}とする。
(P(A),⊆)におけるBの最大元、下限、上限の個数がわかりません。
お願いします。

0211205

2006/01/27(金) 03:53:57

>>206
まあ、俺なら｢BCとDAだけ計算する｣という方針から
Bをy軸方向に1下げて
BD+DAの最小値を求めたくなるな。

中学レベルの相似を考えればすむから
はるかに楽だぞ。

まあ、Cの座標だから後で1を足す必要はあるが。

0212205

2006/01/27(金) 03:56:42

一応、解答では
｢Bをy軸方向に1下げて｣B'とする、とかしなきゃイカンし
その上で、B'D+DAの最小値、ということになるがな。

0213１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 04:45:33

Aが上三角行列であり、Aの逆行列がCであるとき
ACが上三角行列になることの証明

Aij Cijで解こうとしたがうまくいかない・・・・

0214１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 04:53:36

>>213
逆行列だったらAC=Eではないのか？

0215213

2006/01/27(金) 05:04:55

>>214
逆行列なら単位行列になる罠orz

正確な問題は

A is upper triangular matrices.
A is invertible if and only if each diagonal element Aij≠0, and when A^-1 exist it is also triangular.
を証明

問題の意味もいまいち分かってないorz

0216１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 05:15:07

>>215
Aが逆行列を持つ必要十分条件は、Aの各対角成分が0でないことである。また、Aの逆行列があれば、これも三角行列になる。

だな。

0217１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 05:45:48

>>210
包含関係を考えてみ
最大元、下限、上限がわからないのなら教科書読め

0218210

2006/01/27(金) 06:24:21

>>217
今日、テストでまったく同じ問題が出るんです。。
答えだけでも教えてもらえませんか？

0219１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 06:53:17

>>217
Bの最大元は x∈Bで∀y∈Bに対してy⊆xとなるもの
Bの下限は x∈P(A)で∀y∈Bに対してx⊆yとなるもののうち最大のもの
Bの上限は x∈P(A)で∀y∈Bに対してｙ⊆ｘとなるもののうち最小のもの
どれも存在すればただ1つ

0220１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 06:53:55

>>219
×>>217
○>>218

0221１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 06:54:25

K+2L+3M+4N=12 (K,L,M,Nは0以上の整数）を解け

どのようにして解けばよいのでしょうか。
よろしくお願いします。

0222１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 06:54:33

教えてけろ．
http://49uper.com:8080/html/img-s/107816.jpg

0223222

2006/01/27(金) 06:58:00

ちょっと読みにくいですが，最初の文字はR2です．pr, pb, pgは制約条件があるので，これらのうちの2つだけで結果を書けると思いますが，これらについて対称な形でお願いします．

0224GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/27(金) 07:14:37

talk:>>138-139 お前は何を吹き込まれた？あれほど人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いてもまだ分からないか？

0225１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 07:15:55

>>221
(K,L,M,N)=(0,0,0,3)とか
(K,L,M,N)=(12,0,0,0)とか
設問に条件が何もなければ
いろいろ考えられるな。

あ、条件の後出しは却下な。

0226216

2006/01/27(金) 07:16:40

前半は、余因子展開を使って解けたが、後半の

「Aの逆行列があれば、これも三角行列になる。」
が証明できない・・・

助けてください

0227226=215

2006/01/27(金) 07:17:58

アンカーと名前間違えた

0228１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 07:22:10

>>225
どこかの問題集からとってきたわけではありません。
全ては4次方程式のＤの計算のためにしています。
4次方程式のＤは１２次でして、これをa,b,c,d(それぞれ1,2,3,4次対称式）で表す方法を考えると
それぞれの指数部について>>221の条件がでてきました。
系統的な方法を知りたかったのですが、もう見つけました。

0229205

2006/01/27(金) 07:28:00

>>228
>>187なら最初にそう名乗っとけよ。

0230229

2006/01/27(金) 07:28:59

おっと、変なクッキーが残ってた。
名前欄は無視してｸﾚ。

0231１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 07:29:58

>>229
そうですね、でも問題に関連性が見えないのでいいかなと思いまして。

0232１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 07:33:49

ちなみに４次方程式のＤを求めることも真の目的ではないのですが、それはいいか・・・

0233１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 07:39:27

真の目的は角の三等分か？
数学をやる態度じゃないな。

0234１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 08:00:36

>>226
成分計算すればいい、A^(-1)があるとして A=(aij)、A^(-1)=(bij)
A^(-1)*A=E 両辺の1列目を考えて
b11*a11=1、a11≠0より…
b21*a11=0…

0235１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 08:13:25

>>222
p=(2/3)(pr*r+pg*g+pb*b)
|p|=(3/2)√(pr^2+pg^2+pb^2-pr*pg-pg*pb-pb*pr)

0236１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 08:14:30

>>233
＞真の目的は角の三等分か？
角の三等分は4次方程式のＤを使うんですか？

＞数学をやる態度じゃないな。
なぜですか？

0237１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 08:14:33

訂正
|p|=(2/3)√(pr^2+pg^2+pb^2-pr*pg-pg*pb-pb*pr)

0238１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 08:31:51

すみません。
再度>>90の質問なんですが
w=3{cos(2nπ/6)+i*sin(2nπ/6)}、(n=0～5)
の式で2nπの出し方がいまいち分かりません。
2πは円周でｎはπｎ/6で60度ごとの周期なのは分かるのですが。
詳しく説明していただけないでしょうか？

0239１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 08:36:03

４次の判別式
D=a^2 b^2 c^2 - 4 b^3 c^2 - 4 a^3 c^3 + 18 a b c^3 - 27 c^4 - 4 a^2 b^3 d + 16 b^4 d + 18 a^3 b c d - 80 a b^2 c d - 6 a^2 c^2 d + 144 b c^2 d - 27 a^4 d^2 + 144 a^2 b d^2 - 128 b^2 d^2 - 192 a c d^2 + 256 d^3

0240１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 09:32:16

>>221
N=0,1,2,3と順番にやるしかないと思うよ、これは。
数え上げ。

0241101

2006/01/27(金) 09:41:07

>>238
w=r(cosθ+isinθ) (r≧0, 0≦θ＜2π)とおくと
　w^6=729
⇔r^6(cos6θ+isin6θ)=729(cos0+isin0)
⇔r^6=729 かつ 6θ=0+2nπ
r≧0よりr=3
0≦θ＜2πよりn=0,1,2,3,4,5

どこがわかんない？

0242１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 09:48:23

ある半径R，中心（x1，y1）の円Aに対して，
ある任意の点B（x2，y2）から接線をひくとき，
その接線の方程式と，接点の求め方を教えてください．
また，もう一つの任意の点C（x3，y3）から
円Aへ接線を引き，その接点と，点Bからの接線の接点との成す角度の求め方を教えてください．
よろしくお願いします．

0243１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 09:54:58

1/(1+x^3)の部分分数展開を教えて下さい(ﾉД`)

0244１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:03:55

>>242
接線をy=k(x-x2)+y2とおいて点と直線の公式使え。
「接点と接点とのなす角度」ってのは意味がわからん。

0245１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:04:57

>>240
ありがとうございます。
そのようにしてやりました。
その成果として>>239の判別式がもとまりました。

0246１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:11:26

>>244
ありがとうございます。
説明不足ですいません。角度は円周上の求められた接点と円の中心との扇の角度です。お願いします(>_<)

0247１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:28:22

>>246
もうちょっと具体的に、ってゆうか元の問題貼ってくれた方が
答えやすいんだけどな。

0248１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:28:35

>>243
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)だから
1/(x^3+1)=a/(x+1) + (bx+c)/(x^2-x+1)とおける。
両辺に(x+1)(x^2-x+1)を掛けて
1=a(x^2-x+1)+(bx+c)(x-1)
これを展開して係数を比べろ。

0249１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:43:32

>>247
研究に使うやつで、具体的な問題はないです、スマソ。
円Aに対して、Bから接線の接点と中心の線分とCからの接線の接線と中心の線分の成す角度です。
実は、接点２点（４点あるはずですが、片方から一つずつ選んだ任意の二点）の円の中心との扇角を求めて、２点の円周を沿う距離を求めたいです。

0250１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:44:43

>>241
ありがとうございます。何となく分かりましたんで自分で考えて見ます

0251１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:47:53

>>249
接線の接線とか変な言葉満載すぎて意味不明

0252１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 10:54:43

>>249
２つの接点のなす中心角のことか？
接点の座標は必要ないだろ。

0253１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 11:02:08

クリリンのことか？

0254１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 11:02:34

>>252
またまた説明不足ですいません。
プーリを介してワイヤを引き回していまして、そのモデルをたてるのに、
接点までのワイヤの長さ＋扇の円周＋ワイヤの長さ
で考えています。
接点の座標なしで、中心角求まるならそれも教えてください。

0255１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 11:04:27

>248ありがとうございます。計算して
a=1/3, b=-1/3, c=2/3
と出ました。

もう一つ、
1/(x^3+1)の積分も教えてもらえないでしょうか？
(1/3) log(x+1) - ∫{(x-2)/(x^2-x+1)}
まではやったのですが…

0256１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 11:07:21

>>255
とりあえず分母を平方完成して分母が y^2 + 1 の形になるように変数変換

0257１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 11:16:38

>>249
円の中心を原点に平行移動して、Bをx軸上におけば接点の中心角（x軸の正方向となす反時計回りの角）は
±arccos{R/√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)}
同じように考えてCから引いた接線の接点の中心角は
±arccos{R/√((x3-x1)^2+(y3-y1)^2)}
+arccos{((x2-1x)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1))/(√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)*√((x3-x1)^2+(y3-y1)^2))}
（2行目はABとACとのなす角を内積から計算）

0258１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 12:46:20

線形写像 f:V→V' について、Kerf={o}ならば、ｆが単射となる事を証明せよ。

おねがいします＞＜

0259１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 12:52:44

>>258
f(a) = f(b)の時
f(a-b) = f(a) - f(b) = 0
Kerf={0} だから a - b = 0

0260258

2006/01/27(金) 13:06:44

>>259
ありがとうございます！

0261１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 13:21:30

1/(1－0.5)×100 の答えを教えてください・・・

0262１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 13:34:14

>>261
200

0263１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 13:35:20

情報数学なんですけど、
＞エントロピーという関数が凸な関数であることを証明せよ
と言うのが分かりません。
因みにエントロピーはH(s)＝-Σ[N i=1]Pi*log2(Pi)　　０＜Pi＜１で構成です。
で、出来る限り即答をお願いします＞＜

0264１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 13:53:04

>>263
ちょｗｗ秋山ｗｗ

0265１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 13:54:53

あ、あと３０分以内にコレが出来ないと単位が落とすと思って良いんだ・・・
だ、だから頼む！みんな俺に力をかしてくれ！

0266１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 13:57:23

ttp://www.is.seikei.ac.jp/~ueda/sibaura3.pdf#search='繧ｨ繝ｳ繝医Ο繝斐・%20蜃ｸ%20諠・ｱ%20險ｼ譏・

0267１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:01:07

>>265
単位を落としたら報告してくれ。頼む！

0268１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:02:12

>>263
右辺に s 入ってないじゃんｗ

0269１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:05:22

悪いｓは気にしないでくれ！エントロピーってことだ！変数じゃないんだ！

0270１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:06:08

二次以上の方程式で係数がある一定の条件を満たしているとき、
複数の解のうちのひとつがa+√bである場合、a-√bも解になる
みたいなことがいえたと思うんですが、その条件を忘れたので、
教えてもらえませんか？
あと二次以上の方程式で複数の解のうちのひとつがa+biであったら
無条件にa-biも解であると言えるんですよね？
長文ですが、よろしくお願いします。

0271１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:08:45

>>263
x log(x) の増減表。
凸関数の定義から明らか。

0272１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:10:05

>>270
上は、有理数係数の時だろう。
下は、実数係数の時だろう。

0273１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:11:05

喪、もうだめええええええええええ
ら、らめなのおおおお
お、おとしましゅうううたんいおとしちゃいましゅううううううううううううう

0274１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:22:24

低レベルな質問ですみません。これの答えは何分後ですか？

時計の短針と長針がなす角は、5時のとき150度である。
次に短針と長針がなす角が150度になるのは何分後か。

0275１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:27:18

>>274
x分後だとすると
長い針は 6x 度
短い針は x/2 度進んでいる。

6x - (x/2) = 300
x = 600/11 ≒ 54分32～33秒くらい。

0276１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:29:06

>>205
最後までお願いできますか？

0277１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:29:39

>>275
ありがとうございます。600/11分後と書いたんですが、これで正解？？

0278１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:31:28

>>277
採点者に聞いてください。

0279１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:32:53

>>278
はい･･･すみません

0280１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 14:34:13

そもそも分からない問題ではないし
自分が解いた問題であることを隠して
他人にわざわざ解かせるとは。

0281なむ

2006/01/27(金) 15:24:13

正葉線x^3+y^3-3axy=0を極方程式で表せ。よろしくお願いします。

0282時間がない！

2006/01/27(金) 15:30:13

3次元空間に直交座標系を考え, 正4面体(―:blue)の頂点を
P(1,1,1), Q(-1,-1,1), R(1,-1,-1), S(-1,1,-1)
ととる. 正4面体PQRSの各辺の中点を頂点とする立体 (―:red)は,正8面体となる. この正8面体の頂点を
A( 0, 0, 1),
B( 1, 0, 0),
C( 0, 1, 0),
D(-1, 0, 0),
E( 0,-1, 0),
F( 0, 0,-1)
とするとき, 正8面体群 O は, 対向する2つの面の対
△1 : △ABC-△DEF,
△2 : △ACD-△EBF,
△3 : △ADE-△BCF,
△4 : △AEB-△CDF
の置換群として捉えられる (<a href="../Lecture-2005A/pg-05-2.html>ノート参照).
O = { e, x, x2, x3, y, y2, y3, z, z2, z3,
w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42,
t12, t13, t14, t23, t24, t34 }
(1) 正8面体群 O の回転のうち, 正4面体PQRSが重なるような変換はいくつあるか.
それらをすべて選び出せ.
(2) それら(1)の変換と正4面体群 T との関係を調べよ.

0283270

2006/01/27(金) 15:32:32

>>272
ありがとうございます

0284時間がない！

2006/01/27(金) 15:32:44

大学の試験問題です。さっぱり分からないのでよろしくお願いしますm(_ _)m

0285１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:36:38

>>282
(<a href="../Lecture-2005A/pg-05-2.html>ノート参照
なんて言われても俺らに読めるわけないぞー

O = { e, x, x2, x3, y, y2, y3, z, z2, z3,
w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42,
t12, t13, t14, t23, t24, t34 }
がそれぞれ具体的にどの変換を表すかも、その講義ノートに書いてあるんじゃねーのか？

0286１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:38:38

>>281
普通に x = r cos(t), y=rsin(t)を入れれば。

0287１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:42:03

4^x－3･2^(x＋2)＋32＝0
過程も頼む

0288１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:47:51

今日池沼大杉ｗｗｗＷＷＷｗｗｗ

0289１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:48:33

>>287
4^x=(2^2)^x=2^(2x)=(2^x)^2
2^(x+2)=2^x･2^2=4･2^x
あとはy=2^xと置けば…

0290１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:51:34

>>288
おはようございます　池沼大先生

0291１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:51:53

>>289
㌧クス
やってみる

0292１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:52:08

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　センター数学で9割いかない人は
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　理系に行かないほうがいいですよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0293１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 15:55:17

>>289
x=2,3であってますか？？

0294１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 16:01:22

>>282
(1) 勘では、
e, x2, y2, z2, w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42

元の問題では、x2, x3 は x^2, x^3 で w12 は w1^2 と書いてあるとか。

0295１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 16:14:16

>>292
１０割の間違いじゃね？

0296１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 16:20:47

>>293
よし

0297１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 17:37:47

>>295
うんこしたくてたまらないときとか、後ろが女子で絶えずその娘の脚が
自分の脚に触れているとかで10割取れないこともあるだろう。

0298１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 18:11:12

sin25°の求め方を教えてください

0299１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 18:26:19

sin(60゜- 35°)
とか？
sin(A+B)=sinA * cosB + cosA * sinB
でしたっけ？

0300１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 18:37:08

35は分かるか？

0301ベガ ◆SLYeqn7nnI

2006/01/27(金) 18:48:38

>>298
sin25°
=sin(90°-75°)
=sin90°cos75°-cos90°sin75°
=cos75°
=cos(30°+45°)
=cos30°cos45°-sin30°sin45°
=(√3/2)(√2/2)-(1/2)(√2/2)
=(√6-√2)/4

0302298

2006/01/27(金) 18:50:36

35°の出し方もお願いします

0303１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 18:51:27

>>301　それって15°ぢゃないのか？

0304１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 19:06:58

>>298
(1)電卓を使う
(2)三角関数表を見る
(3)気合いで級数計算
お好きな方法でどうぞ
つーか、そもそもどういう理由で求めたいのさ。
学校の問題とも思えないが。

0305ベガ ◆SLYeqn7nnI

2006/01/27(金) 19:07:37

>>303
あらら、本当だ。すいませんorz

0306298

2006/01/27(金) 19:10:06

友人が合格した大学から春休み中の課題に出された問題です
やはり簡単にでるものではないのでしょうか

0307１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 19:15:30

>>306
加法定理の基礎

センターレベル

0308１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 19:21:23

次の２重積分の積分順序を変更せよ
∫[x=0,1/2]{∫[y=x,x^2]f(x,y)dy}dx　

分かりません。
お願いします。　　

0309GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/27(金) 19:28:50

talk:>>307 三次方程式を解くのもセンターレベルなのか？
talk:>>308 一度、積分範囲をグラフに描いてみよう。

0310１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 19:34:38

-z(d/dz)*(z/(z-1))
= z/(z-1)^2

与式から解を導く手順を教えて下さい。
数学に触れない期間が長かったせいですっかり忘れてしまいました。

0311１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 19:55:05

>>310
z/(z-1) = 1+{1/(z-1)}
(d/dz) {z/(z-1)} = -1/(z-1)^2

0312１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 20:15:59

>292
ぶっちゃけ、それを後悔してる最中の一回生

0313１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 20:21:08

生物に行けば？

0314１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 20:27:50

>>311
y=1/(z-1)
A=z-1
y=A^-1

y(d/dz)=y(d/dA)*A(d/dz)
= (-A^-2)*(1)
= -1/A^2
= -1/(z-1)^2

こうでしたっけ…？
ありがとうございました。

0315文系のあがき

2006/01/27(金) 20:57:54

変数分離型の微分方程式です。
ｄｙ/ｄｘ-3ｙ＝0　（解ｙ＝C　e^3x）になるそうです。
簡単な解法がありましたら宜しくお願いします。

0316１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:00:36

>>315
そのまんま。

0317１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:01:34

∫√sinxdx
教えてください、おねがいします。

0318１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:02:59

>>317
㍉

0319１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:04:59

dy/dx=3y、3∫dx=∫dy/y、3x=log|y|+C、y=C'*e^(3x) の、そのまんま

0320１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:05:45

サンタマルチーア

0321１３２人目の素数さんv

2006/01/27(金) 21:06:14

sinx^1/2

0322文系のあがき

2006/01/27(金) 21:07:50

>>319ありがとうございます。

0323１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:22:02

>>317
マルチすんな

0324１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:23:02

∫[0→1](x^a)dxの積分の発散、収束を調べよ。って問題がわかりません。
(a>-1)のときと(a=-1)と(a<-1)で場合わけするのは分かるのですがそこから進みません。
すみませんが解いてもらえませんか？

0325１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:30:05

>>324
とりあえず、 a = -1 の時の積分を計算してみれば。

0326GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/27(金) 21:30:33

talk:>>324
a≤-1のとき、∫_{0}^{1}x^(a)dx>∑_{n=0}^{∞}((2^(-n)-2^(-n-1))2^n)=∑_{n=0}^{∞}(1/2)=∞.
それと、これを書いているときに邪魔が入ったから人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0327１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:32:51

【問題】
　　ａを正の実数として、Ｃ1、Ｃ2をそれぞれ次の二次関数のグラフとする。
　　Ｃ1：ｙ＝Ｘ＾2　
　　Ｃ2：ｙ＝Ｘ＾2ー４ａX＋４ａ（ａ＋１)
　　また､Ｃ1とＣ2の両方に接する直線をＬとする。

　（１）　点（ｔ、ｔ＾2）におけるＣ1の接線の方程式を求めよ
　（２）　この接線がＣ2に接するときの、ｔの値を求めよ

0328１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:36:21

∫1/2・cot^2・2ｘ(cot2x)’の解き方なんですが、部分積分法
使うのはわかるんですがいまいち計算が合いません。答えは、
1/6・1/tan^3・2xになるみたいなんですが。
よろしくお願いします。ちなみに、(cot2x)’の点は微分という
ことでお願いします。

0329１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:37:01

>>324
a=-1とa<-1のときは0はx^aの定義域にはないので、
lim_[t→＋0]∫[t→1](x^a)dxってこと、ふつうに積分したらわかるだろ

>>327
(1)微分を使った接線の公式を利用
(2) (1)で求めた接線の式とC2からできる2次方程式が重解

0330１３２番目の素数さん

2006/01/27(金) 21:41:42

D:x^2＋y^2≦x
とするとき∬D(x^2+y^2)dxdyをx=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換して値を求める際に、θとrの積分する範囲を教えてください。

0331１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 21:48:51

>>330
同じ問題どっかで見た気が
-π/2≦θ≦π/2、0≦r≦cosθ

0332１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 22:13:47

f(x) = sin[nx]/sin[x] (n=1,2,3...)
について，∫[0,∞]f(x)dx　を複素積分の知識を用いて解け。

お願いします。

0333時間がない

2006/01/27(金) 23:23:46

3次元空間に直交座標系を考え, 正4面体の頂点を
P(1,1,1), Q(-1,-1,1), R(1,-1,-1), S(-1,1,-1)
ととる. 正4面体PQRSの各辺の中点を頂点とする立体は,正8面体となる. この正8面体の頂点を
A( 0, 0, 1),
B( 1, 0, 0),
C( 0, 1, 0),
D(-1, 0, 0),
E( 0,-1, 0),
F( 0, 0,-1)
とするとき, 正8面体群 O は, 対向する2つの面の対
△1 : △ABC-△DEF,
△2 : △ACD-△EBF,
△3 : △ADE-△BCF,
△4 : △AEB-△CDF
の置換群として捉えられる.
O = { e, x, x2, x3, y, y2, y3, z, z2, z3,
w1, w12, w2, w22, w3, w32, w4, w42,
t12, t13, t14, t23, t24, t34 }
(1) 正8面体群 O の回転のうち, 正4面体PQRSが重なるような変換はいくつあるか.
それらをすべて選び出せ.
(2) それら(1)の変換と正4面体群 T との関係を調べよ.

以前も書きましたが、解答得られず(`L_`;;)もう１度、よろしくお願いします！
大学のレポートで明日提出…○|￣|＿

0334１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:49:08

誰かがレスしてたようだが。

0335１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:51:46

>>333
悪いこと言わないから、今回は落として来年頑張れ。
とは言っても、頑張るのは今日からだぞ。

0336１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:52:48

(<a href="../Lecture-2005A/pg-05-2.html>ノート参照).
の部分は削除して、貼り直して、お願いしますも無いだろうに。
全部書いてまた出直せとしかいえないな。

0337時間がない

2006/01/27(金) 23:53:02

>>334
完全な回答がもらえませんでしたぁ↓↓(ﾟ益ﾟ;)

0338１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:53:50

>>337
完全な質問文がもらえませんでしたぁ↑↑(ﾟ益ﾟ;)

0339１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:57:19

間際になるまで不勉強を貫いていた自分のポリシーに自信を持て。

0340時間がない

2006/01/27(金) 23:57:43

>>336
しっかり見てますなぁ～(ﾟДﾟ；；)
やっぱり難しいですね、もう１回自分で考えてみます。

0341１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:58:25

記号の使い方についても突っ込まれてるようだが
コミュニケーションの全くとれない質問者が
完全な回答をもらおうなどというのは無理ぽ。

0342１３２人目の素数さん

2006/01/27(金) 23:58:46

　　　 _, ,_　∩
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　えーりん！えーりん！
　　　⊂彡

0343339

2006/01/28(土) 00:00:08

ああっ、「間際になるまで不勉強でいたお前が悪い」と書き込もうとして
途中で「さすがにそこまでキツい言い方は悪いかなあ」と思い直してたら
指が勝手に>>339の文章をタイプしていた..........

0344時間がない

2006/01/28(土) 00:01:32

>>339
そして、バリバリの女子文系学生にもかかわらず、数学の授業を取った自分のポリシーにも
自信を持ちたい。(`L_`;;)

0345１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:01:45

二二二二二二l　　　　 |￣￣￣￣￣|　　引っ越し！引っ越し！！
　| |　　♪ _________ ♪ 　 |　　　　　∧＿∧　　　さっさと引っ越～し！！しばくぞｯｯ！！！！
　| |　　　|◎□◎|.　　　|　　　　　<｀Д´　>つ─◎　
　| |　/´￣￣￣￣/⌒ヽ.| 　　/´￣し'￣し' ＼ ///. 　
￣￣|　　　　　　　|　|￣￣￣|　､_人_ /　彡 ◎￣￣￣￣￣
　　 |　　　　　　　|　|　　　 |　 _）　◎彡.|　| 　　ﾊﾞﾝ
　　 |　　　　　　　|　|　　　　|　 ´｀Ｙ´　　.|　| 　ﾊﾞﾝ
　　 t＿＿＿＿__t,,ﾉ　　　　t＿＿＿＿___t,ﾉ

0346１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:04:51

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　女の子なんだから
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　いざとなったらわかるでしょ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0347１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:09:40

換算レート
1点 = 1回

0348１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:20:57

∫{1/(2x^2-2x+1)}dxの答えの導き方だけでいいので教えてください！

0349１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:23:20

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 >>348　大学生なら解けますよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読んでください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0350１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:27:40

∫dx/{2(x-1/2)^2+1/2}、x-1/2=1/2*tan(t)でち緩汁

0351なむ

2006/01/28(土) 00:29:44

281の正葉線の問題ですが、極方程式に直した後を教えてください。お願いします。

0352１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:34:47

ググればいいと思うよ

0353１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:35:15

>>351
とりあえず、極座標を代入しろ。
んで、何がどう分からないのかが分からない。
代入するだけだぜ？

0354１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:35:47

>>348
　分母を平方完成して t^2 +1 の形にする。
　2(2x^2 -2x+1) = (2x-1)^2 +1 なので 2x-1=t とおく。

0355時間がない

2006/01/28(土) 00:36:45

>>294
回答ありがとうございます。参考にさせてもらいます！

0356１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 00:41:28

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　同じ理系として
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　応援しています・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0357なむ

2006/01/28(土) 01:05:32

r=の式にした後、ヒントにはtanθ=tと置かなければならないみたいなんですけど、r=3at付^2+1/1+t^3でいいですか？

0358１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:07:42

>>357
いいよ

0359１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:09:43

>>357
極方程式って、極座標で書くものなので t とおいても θに戻さないといけないよ。
そもそも何でそんなのがヒントなのか…

0360１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:10:57

誰か>>328に答えてくれ・・

0361１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:12:50

>>328
数式が意味不明。cot^2って何とか、積分も変だし
cot(2x)なのか(cot(2))x なのかとか諸々

0362１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:17:17

変なこと聞いてすいません

-2-√3　は　2+√3　と同じですか？

0363１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:19:02

>>362
絶対値は同じだが
符号が正反対。

0364 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/28(土) 01:21:08

>>328
こちらの思い込みで回答すると
f(x)=(cot2x)^3
f'(x)=3*(cot2x)^2*(cot2x)'
から
∫1/2*(cot2x)^2*(cot2x)’dx
=(1/6)*(cot2x)^3 + C
=(1/6)*(1/tan2x)^3 + C

0365１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:21:26

ありがとうございます。
もしテストで書いた場合って両方正解になりますか？？

0366１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:22:11

>362
　いいえ、No, Non, Nein, нет, …

0367なむ

2006/01/28(土) 01:22:27

359さん、ﾀﾝで置かない場合どうなるのか詳しくお願いできますか。

0368１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:23:01

1/2・cot＾2(2x)・(cot2x)’dxでわかりますか。
答えは、1/6・1/tan^3(2x)になるんですが。

0369１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:24:28

>>368の書き込みはは>>328です。

0370１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:25:50

>>365
100円の赤字と
100円の黒字は
きみにとっては同じものなのかね？

0371１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:26:46

>>367
その前に√の中身がどこまでなのかとか
分母がどこからどこまでなのかとかを括弧つかってはっきりさせな

0372362

2006/01/28(土) 01:28:19

あ！分かりました。
意味分かんないこと聞いてすいませんでした。
どうもありがとうございました。

0373１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:28:49

>>368
y = cot(2x)

とおくと
∫(1/2) (y^2) (dy/dx) dx = ∫(1/2) (y^2) dy から。

0374１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:29:23

>>373
cotって何ですか？

0375１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:30:07

床において正座して爪で弦をはじいて弾く和楽器。

0376 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/28(土) 01:30:36

それは琴

0377１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:31:21

いや真面目に答えてください。
cosの間違いですか？

0378なむ

2006/01/28(土) 01:31:26

すいません、さっきのtの式はいいです。x^3+y^3-3axy=0を極方程式に直した後からでいいです。

0379 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/28(土) 01:32:14

>>377
>>364をみろ
cotx=1/tanx

0380１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:32:14

ひょっとしてcotを知らないまま>>328をやろうとしてたのか？

0381１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:32:22

>>377
ふざけてるのはおまえだろｗ

0382１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:33:13

cotって普通大学１年で習うものですか？

0383１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:33:16

>>378
じゃ、とりあえずそこに極座標を代入してみれば。

0384１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:33:56

>>382
普通に教科書に出てくる。
進学校とかだったら、高校のうちにやってんじゃない？

0385１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:34:00

>>328だけど、>>374は別人だ。
理解できました有難う。

0386１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:34:05

>>382
１年の前期の最初にやるもんだろ。不勉強極まりない。

0387１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:35:09

三角関数は全部で8個あります。

0388１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:37:08

あれ？明後日微積の試験なんだけど知らなかったな・・
ってか授業で習ってないし教科書にも載ってないはず。
３流だもんね・・

0389１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:38:56

>>388　ほっんとうに教科書に載ってないなら単位はかたいなｗ

0390なむ

2006/01/28(土) 01:42:31

極方程式に直したら、こうなるかな？r=(3a*cosθ*sinθ)/(cosθ^3+sinθ^3)で、これの積分がわかりません！

0391１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:43:37

>>390
ごめん、積分して何求めるんだっけ？　元レスの番号書いてちょんまげ。

0392１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:43:59

>>389
いや本当に載ってないよ。
でも試験はむずいよ、前期落としたし。
でもこの教科書にはarctanもライプニッツの公式ってのも載ってるよ。
たぶん来年度習うんだよ。２ｃｈで習ったけど

0393１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:45:55

>>392
そうか。まあarctanは用途が違うしな。工学系用のコンパクトな教科書
とかなのかな？　2chで習ってたらそれでいいじゃん。後期はがむばれ。

0394なむ

2006/01/28(土) 01:48:38

378の正葉線で囲まれる図形の面積を求めろ。ていう問題です。

0395１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:51:18

>>390
>>394
積分なんて話はこれまで全く出てこなかったわけだけど
どうして問題を小出しにするのかな？

0396なむ

2006/01/28(土) 01:53:13

書いてなかったですかね。本当にすいません。よろしくお願いします。

0397１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:53:15

面積求めんだから積分する
これ当たり前

0398１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:54:20

>>392
cotθ=1/tanθ=tan((π/2)-θ)だから、
名前を知らなくても、いつの間にか実質的に使ってたりすると思うよ。
そういう意味では確かに高校レベルだし、
名前や表現を知らなくても問題ないと言えば問題ない。

0399１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:55:16

普通に積分すれば。って感じ。
代入するだけでこんなに時間かかるような奴相手に
積分をどう教えろというんかね。

0400１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 01:57:48

>>398
へぇそうなんだ。
でも余計難しくなっちゃったな

0401なむ

2006/01/28(土) 01:59:17

では、最後にr=の式を積分した式だけでも書いていただけませんか。あとは自分で考えますので。お願いします。

0402１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:04:15

教えてあげないの？

0403１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:06:02

(x^2 +1)/(x^2 -x -1)
これの分母を
x={-b±√(b^2 -4ac)}/2a
を使って分解し
A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1+√5)/2 }]
この形にした時のAとBを教えて下さい。
（A,Bの中にもxが入ってるかも…）

0404391

2006/01/28(土) 02:06:14

>>401
ふつうに積分してでんのかな。元の出題の仕方をそのまま貼って
くれると参考になるんだが。

0405１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:07:38

>>403
> A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1+√5)/2 }]
これを=元の式として通分して係数比較。

0406１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:08:02

[ x - {(1+√5)/2 }] *A+[ x - {(1+√5)/2 }] *B =x^2 +1

0407なむ

2006/01/28(土) 02:09:04

正葉線x^3+y^3-3axy=0で囲まれる図形の面積を求めろ。という問題です。

0408 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/28(土) 02:09:48

コピー元がまちがっとるｗ

0409１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:10:52

>>407
極形式って発想はどこから？

0410 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/28(土) 02:11:52

S=∫(1/2)*r*dθ*dr

0411１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:11:56

>>408
ほんまやねｗ
複号注意ｗ

0412なむ

2006/01/28(土) 02:13:18

ヒントが載っていて、まず、極方程式に直して、tanθ=tとおけ。と書いてあったんで。

0413１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:14:27

なむさん、ごめんなさい

0414１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:15:38

最初から、そのように問題を全て書いてれば簡単に終わった物を。
ばかばかしい。
俺はもう寝るけどなｗ

0415１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:17:19

すいません、また知らない三角関数（？）を見つけたので教えてください。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/861
tonxってやつです

0416１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:18:25

A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1-√5)/2 }]
こうですね、すみません。

>>405-406
そこまでは分かるのですが、それをどう展開すれば良いのかサッパリです。

0417１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:20:14

>>416
x=0だから
A+B=0って方程式が作れて
もう一つも作れるよね。あとは連立

0418１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:20:22

>>412
ほんまやで、はよゆってええな、ってまあ俺もtanθを置換とは
知らなかったらから勉強になったけどなｗ

で、置換したら自力でできそうか？

0419１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:20:31

>>415
ありがとうとサンクスを

足すんです

0420１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:21:22

>>419
え？どういう事ですか・・
本当にわからないので教えてください・・

0421１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:22:50

>>420
だからネタだろ？ｗ

0422１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:24:28

>>421
あの前を見ていただければわかると思うんですけど
俺はcotってのが教科書に載ってなくて知らなかったんですよ・・
知ってから寝たいんで教えてください。

0423なむ

2006/01/28(土) 02:25:43

いえ、まず、置換したらr=(3*a*t*1+t^2)/1+t^3でいいですかね。ここからの積分も分かりません。

0424１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:25:53

>>422
めっちゃありがとうってことや。�クス（文字化けしてなければな）
とも書く。

0425１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:26:28

>>424
tonx

0426１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:27:15

>>423
分子分母をcos^3θで割ってるのかな？　そうすると分子に1/cos^2θ
があまる。それがdθといっしょにdtになる。

0427１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:30:07

cotも載ってない教科書を買わされて・・・ちょっと可哀想になってきた。
tonxはton(x)って関数じゃないんだよ。「トンクス！」って読むんだよ。

0428１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:30:28

>>417
B=(x^2+1)/√5
と出ましたが、その先の計算が成り立たず・・・。
>>403の式から見直してみます。

お騒がせしました。

0429なむ

2006/01/28(土) 02:37:58

だめだ。なりそうでならない。もう少し考えてみます。ありがとうございました。

0430１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:43:47

>>429
t=tanθとおくとdt/dθ=1/cos^2θ　∴dt=dθcos^2θ
(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
={3atanθ(1/cos^2θ)}/(1+tan^3θ)dθ
=(3at)/(1+t^3)dt

0431１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 02:50:42

誰かこの連立漸化式解いてくれ
2元までなら解けるんだが3元だと解き方分かんねぇorz
a(11)=b(11)=(2/5)^10、c(11)=0
a(n+1)=(2/5)a(n)+(1/5)b(n)
b(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(1/5)c(n)
c(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(4/5)c(n)
a(18)+b(18)+c(18)=?

0432なむ

2006/01/28(土) 03:01:47

430の内容はよく分かります。もしかしたら、極方程式に直す所を間違っているのかもしれないです。さらにもう少し考えますね。

0433１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 03:03:07

>>432
極方程式に直すところって>>390だろ？　あれはあってる。
置換積分だいじょうぶか？

0434なむ

2006/01/28(土) 03:25:20

430の三行目は分子分母をｺｻｲﾝの三乗で割ってあるんですよね？分子がならない…。

0435１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 03:35:15

>>434
すまん、間違えてる。
×(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
○(3asinθ/cos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ

0436なむ

2006/01/28(土) 03:55:59

やっぱり分子なんですが、分子3asinθcosθ/cos^3θ=3asinθ/cos^2θになりませんか？

0437１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 03:57:51

(e^x)^xの導関数がわかりません
カッコ内のe^xをAと置いて後から計算しようとするとxについて微分してない事になるし・・
答えは{(e^x)^x}(x^x)(logx+1)らしいでつ。

0438１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:01:28

>>437
y=e^xの微分と同じようなやり方かと

0439437

2006/01/28(土) 04:04:39

>>438
カッコの外から微分せよという事でしょうか・・？

0440１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:05:43

ごめｗｗｗｗｗ
x^xだ＿|￣|○

0441１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:07:38

>437
対数微分法じゃね?

0442437

2006/01/28(土) 04:22:13

x^xの微分も対数微分法じゃないと大変ですよね？一応。

0443１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:27:48

>>437-442
対数微分使えばとりあえずできるぞ。x^xも。

そいえばむかし対数微分なんてつかわねみたいな話があったな、
このスレで。

0444１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:29:42

>>436
ありゃりゃりゃりゃ。ほんとだな、おい。
こりゃまいった。

0445437

2006/01/28(土) 04:31:15

>>443
とりあえず対数微分法の考え方は理解できましたが、
x^xを対数微分法使わずにやる方法が分かりませぬ・・

0446１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:39:19

>>443
そう言えば、対数微分法はインチキみたいなこと言ってた奴がいたな。
どうインチキなのかは覚えてないけど。

0447１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:48:39

>>446
そうそうｗ　対数微分使わずどうすんのかは何もゆってなかったｗ

0448１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 04:57:39

>>445
話を戻すと、ってか今ちゃんとやってみたってことだが、x^xの
微分、x^x=(e^(logx))^x=e^(xlogx)って考えりゃすぐにできる
わな。

0449１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 05:00:20

置換積分の証明で
lim杷(x)Δx = lim杷(φ(t))φ'(t)Δt
だから。っていうのはOKでしょうか？

0450437

2006/01/28(土) 08:43:21

(x^x)'=x^x(logx+1)であってますか？
>>448
の考え方が理解できませんでしたOTL

0451１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 09:00:29

∫e^x dx=

0452１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 09:57:47

>>449
その式はどうやって証明するんだ？
とても自明とは思えないぞ。
むしろそこが証明のキモだろ。

0453１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:22:43

ここの住人ってほんとに数学できるんですか？？

　□／□□　＋　□／□□　＋　□／□□＝１
条件）
1。　□には１～９までの数字それぞれが１個ずつ入る。
2。　分母は積を表すのではなく、２桁の数を表す。

解けるもんなら解いてみてください。
全くわかりません。
このスレの天才どもよろしくおながいします　

0454１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:23:36

>>453
パズルは、パズル板にでも池よん。

0455１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:29:20

>>454
そこをなんとかおねがいしますOTZ

0456１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:30:41

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　お断りします
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ちんちんでも触って落ち着きましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0457１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:30:57

>>455
虫食い算なんてパズル板の住人なら嫌というほどやってるだろうに
なんで数学板に持ってくるのさ？

0458１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:34:03

>>456
ありがとうございます。落ち着きました。
↓
>>457
計算過程を示せとあったので。。。すみません。
>>456
さんのおかげでおちついたのでパズル板に逝って来ます

ご迷惑おかけしました

0459１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:36:50

＞計算過程を示せとあったので。。。

まるで、パズル板のやつらはあてずっぽうで解いてるだけみたいじゃないか！

0460１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:38:17

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　計算過程なんてどうでもいいですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　9!やればあたりますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0461１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:39:40

>>459
　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
/⌒ヽ　 /　'''''' ''''''　ヽ
| 　/ 　 |　（●）,　　､（●）|
|　|　　|　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, |
|　|　　|　　｀-=ﾆ=- '　　 |
| ｜　　 ! 　　｀ﾆﾆ´　　　 .!　　　　大変、失礼な発言もうしわけありません
| /　　　＼＿＿＿_＿＿＿／
| |　　　　///／Ｗ＼ヽヽヽヽ＼
| |　　　////ＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
| |　　////ＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ⊂////ＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ／///　　　　　　　　　ヽヽヽヽヽヽヽ
| |　 //ＷＷＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ

0462１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:40:18

9/13 + 4/26 + 8/52

0463１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 10:44:30

>>462
お答えいただいてありがとうございます。
しかし、２がかぶっており、７がハイっておりません。
パズル版は人がいないようです

0464１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:00:36

　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
/⌒ヽ　 /　'''''' ''''''　ヽ
| 　/ 　 |　（●）,　　､（●）　　　|
|　|　　|　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, 　　　　|
|　|　　|　　｀-=ﾆ=- '　　　　　　|
| ｜　　 ! 　　｀ﾆﾆ´　　　 .　　　 !　　　　あきらめます
| /　　　＼＿＿＿_＿＿＿／
| |　　　　///／Ｗ＼ヽヽヽヽ＼
| |　　　////ＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
| |　　////ＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ⊂////ＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ
Ｅ／///　　　　　　　　　ヽヽヽヽヽヽヽ
| |　 //ＷＷＷＷＷＷＷヽヽヽヽヽヽヽ

0465１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:01:46

こんなイタチ外の質問にレスをくれた方がた
みなさん、ありがとうございました。

0466１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:09:49

9/12+5/34+7/68

0467１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:13:46

！！？？？
>>466
解説おねがいできませんか！！？？？
おねがいします！！

0468１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:45:58

最近のパソコンの性能なら覆面算はシラミ潰しで解けちゃうよなぁ

0469１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:48:13

ｙ＝ｘ2－２ａｘ＋２ａ＋４を因数分解してくれませんか？半角2は2乗です。
お願いします。

0470１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:50:23

>>469
x^2 - 2ax +2a+4 = (x-a)^2 - (a^2 -2a-4)
= (x-a - √(a^2 -2a-4)) (x-a + √(a^2 -2a-4))

0471１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:58:52

>>470
ありがとうございます！
あと同じ式を標準形にしてくれませんか？

0472１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 11:59:52

>>471
標準形って何？

0473１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:03:35

>>472
グラフの頂点を求める式です。

0474１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:04:18

>>473
もう書いてあるじゃん。

0475１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:06:04

>>470の式でいいんですか？

0476１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:15:01

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 >>475　あなたは相当なバカですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読み直すことをお勧めします・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0477１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:18:28

>>475
キミにとって標準形ってどんな式か書いてごらんよ
言葉じゃなくて式で。

0478１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:19:44

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　二次関数のグラフの頂点はさすがに
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書に書いてあるので・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0479１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 12:35:57

位数12の体が存在しないことを示してください。
お願いします。

0480GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/28(土) 13:56:49

talk:>>479
困ったな、出来ると思っていたが出来ないものだ。
乗法群が巡回群かどうかはあまり重要ではないようだ。

それはさておき群Z/(12Z)に環の構造を入れてみよう。
1+12Z,5+12Z,7+12Z,11+12Zのどれかを乗法の単位元にすると同じものを二つ足したものと六つ足したものの積が0になる。
2+12Z,10+12Zのどちらかを乗法の単位元にすると同じものを二つ足したものと同じものを三つ足したものの積が0になる。
4+12Z,6+12Z,8+12Zのどれかを乗法の単位元にすると…
群Z/(2Z)×Z/(6Z)に環の構造を入れてみよう。
(1+2Z,1+6Z),(1+2Z,5+6Z)のどちらかを乗法の単位元とすると、同じものを二つ足したものと同じものを三つ足したものの積が0になる。
その他の場合は…

中断。適当に埋めといてくれ。

0481１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 14:04:45

標数は素数なのだから、どっちかに固定してみれば

0482１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 14:13:57

>>431

0483１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 14:17:56

>>482
11->18なら手作業でやっても知れてるだろうに。

0484１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 14:19:08

>>431
18まで計算すりゃいいだけで
無理に、一般項を出す必要は無さそうに思えるんだが。

0485１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 14:49:25

数学的帰納法ってⅠAⅡBⅢCのうちどの教科書に載ってますか？

0486１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 14:57:53

数列だったと思うからBじゃね？
旧課程だとAだけど

0487１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:36:47

Ｒ＾n→Ｒ＾ｎの連続写像で測度ゼロ集合を測度ゼロでない集合に移す例ってどんなのがあんの？

0488１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:38:50

次の微分方程式の一般解を求めよ。
（x③＋１)y'=3x②ｙ

③②は三乗、二乗です。
まず両辺をｙで割って
んいついて積分するまではいいのですがそのあとがワカリマセン＞＜；
(1/y)(x③+1)dy/dx=3x② ←両辺をｙで割って
∫(1/y)(x③+1)(dy/dx)(dx)=∫3x②dx ←両辺をｘについて積分
∫(1/y)(x③+1)dy=ｘ③　　　

一般解の答えはy=C(x③+1)　　　（Ｃは任意の定数）
です＞＜；

詳しい方教えてください～～～；；；

0489１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:40:26

>488
ﾏﾙﾁ

0490１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:41:48

固有２級曲線A'に属する異なる2直線をa、a'とする。このとき、a上の連珠からa'上のの連珠への射影u：a→a'で、uの2級曲線がA'となるものが存在する。これを証明せよ。

これおしえてください(;o;)

0491１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:41:51

>>488
きちんと変数分離しないと。
yで積分する方は、yだけの、xで積分する方は xだけの関数にしないといけない。
したがって最初の所で ((x^3)+1)y で割って

(1/y) y' = 3(x^2)/((x^3)+1) にして両辺を xで積分

0492１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:42:45

ﾏﾙﾁ

0493１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:43:09

>>490
まず、
固有２級曲線
a上の連珠
の定義を書いてみて

0494１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:49:58

logXY は同次関数であるのか？違うのか？どうしてもわからないので教えてください

0495488

2006/01/28(土) 15:51:59

>>491
なるほど＞＜ありがとうございますm(_ _)m

0496１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:52:01

定義はないです

0497１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 15:52:09

>>494
同次関数の定義を書いてみろよ

0498１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 16:35:10

面白くないよ

0499１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 16:41:03

>>196がまだ分かりません。だれか助けて

0500１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 16:53:36

log|y|=log|(x^3)+1|
から
y=C((x^3)+1) (Cは任意の定数）
となるのはなぜでしょうか？
Cの意味がよくわからないです；；；

0501１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:18:28

>>500
問題を省略すると、全く成立しない例。

0502485

2006/01/28(土) 17:23:35

>>486
ありがとうございます。Ｂに載ってました。

0503１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:24:07

マルチは放置。

0504１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:27:58

f(x)を連続関数とするとき、次のxの関数を微分せよ。
∫[0→x+1]{x*f(t)}dt
という問題で答えは
[∫[0→x+1]{f(t)dt}]+x*f(x+1)
というものなんですが、解き方がわかりません。教えてください

0505１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:44:50

(4)√(1+x^2)の原始関数を求めよ
(2)曲線y=x^2の区間[0,1]の長さを求めよ

0506１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:46:15

>>504
その積分において、xなんて定数なのだから、積分の外に出して
x ∫_{t = 0 to x+1} f(t) dt を xで微分するだけ。

0507１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:47:13

>>505
上は、 x = tan(t) か、 x = sinh(t) で置換積分。
下は、線積分するだけ

0508１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 17:51:10

>>506
なるほど、できました。
ありがとうございます。

0509１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:32:59

tan(α+β)=-1よりα+β＝3/4π　って何でそうなるか教えて貰えませんか？

0510GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/28(土) 18:35:28

talk:>>509 知らねーよ。tan(3π/4)=-1.

0511１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:36:06

tan(θ)=-1になるのはθ=3/4πだけではないが、範囲が決まっているのかな。

0512１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:37:44

talk:>>510 3ﾀ乙ｗ

0513１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:38:55

随分とレベルの低い質問をしますが
極値が最大値か最小値かは、その極値の前後のxからf(x)に代入して
調べるしか方法は無いんですかね？

因みに高校レベルなので宜しく御願いします。

0514１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:40:38

増減表って知ってる？ﾜﾗ

0515509

2006/01/28(土) 18:41:05

範囲が0＜α＜π/2,0＜β＜π/2です。

tan(θ)=-1から　3/4πってどうやったら出ますか？

0516１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:44:19

30ﾟ,45ﾟ,60ﾟぐらい覚えさせられただろ

0517１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:45:34

>515
0<α<π/2, 0<β<π/2より，0<α+β<π．0<θ<πで，tanθ = -1なら，θは3π/4以外ありえない．

0518１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:46:57

原点を通る直線で傾きが-1、これとx軸の正の部分とのなす角は？

0519１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:49:22

>513
f"が存在するなら，f"の符号で分かる. f"<0なら極大，f">0なら極小．

0520509

2006/01/28(土) 18:49:23

変な質問してすいませんでした。
どうもありがとうございました！

0521１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:51:39

>518
図描けば分かるだろう．

0522１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 18:56:24

>>521話の流れ嫁

0523１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:07:12

∫x/(9+x^2)dxの解き方を教えていただけませんか？

0524１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:08:17

9+x^2=tでち緩汁

0525１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:19:25

>>524
ありがとうございます。
それでやると
(1/2)*log|x^2+9|　となったんですが、あってますか？

0526１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:19:43

簡単な質問で申し訳ないのですが、
多項式のユークリッドの互除法で最大公約数を求めるときに、
商がモニック多項式じゃないとき、ガウスの補題を使うらしいのですが、
どこで使えばいいんですか？

0527１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:25:07

2(x^4)-3(x^2)y+y^2
の極値を調べよ。
がわかりません

0528１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:26:43

{(1/2)*log|x^2+9|+C}'=(1/2)*(x^2+9)'*{1/(x^2+9)}=x/(x^2+9)

0529１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:43:55

三次元空間で、交差しない二直線を最短距離で結ぶ線分の二等分点の座標はどうしたら求められますか？

0530１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:51:53

>>527
教　　科　　書　　嫁

0531１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 19:57:59

>>529
二直線が同じ平面に含まれるならば、その平面上で二直線は平行で、平面上の距離を求めればいい。

そうでない場合は、いずれの直線もあるベクトルと直交しているので、まずそれを求める。
そのベクトルと直交し、与えられた直線を含む平面をそれぞれ考えたとき
その平面間の距離が二直線の最短に等しい。

0532527

2006/01/28(土) 20:06:20

>>530
Hessianが0になるときはどうすればいいのですか

0533１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:22:59

>>532
停留点 (0,0)
{y-(3/2)x^2}^2-(1/4)x^4
だから、原点の近くで正にも負にもなる。極値なし。

0534１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:24:50

（2t^2/3－2t）＋t＝－6のtを求めよ。これ教えて下さい。お願いします

0535１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:26:04

>>499

>>196 を解いてみましたが，答は C(0,9/5) ですか？
正しければあとで解法をかきます。

0536１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:28:45

>>534
(2(t^(2/3))-2t) + t = -6
2(t^(2/3)) = t -6
8(t^2) = (t-6)^3

0537527

2006/01/28(土) 20:30:11

>>533
ありがとうございます

0538529

2006/01/28(土) 20:37:48

>>531
ありがとうございます。
なるほど。

これを式に表すとどんな感じになりますか？

0539１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:45:18

>>538
531じゃないけれど、
とりあえず、２本の直線を式で表してもらえないかな？
直線を表す方法は色々ある一方、
君が解決したそもそもの問題に合わせた式の方が君も都合がいいだろう。

0540１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:51:43

f(xy)=x^3+y^3-3xyの極値の求め方教えてください

0541１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 20:58:16

頂点が直線y＝X＋1上にあり、2点(0,－5),(3,1)を通るとき、この2次関数を求めよ。教えてください。お願いします。

0542529

2006/01/28(土) 20:59:10

>>539
あぁぁぁ、そうですね。すいません。

A(x,y,z), B(x,y,z)を通る直線と、C(x,y,z),D(x,y,z)を通る直線の二等分点を求めたいので、

(x-Ax)/(Bx-Ax) = (y-Ay)/(By-Ay) = (z-Az)/(Bz-Az)
(x-Cx)/(Dx-Cx) = (y-Cy)/(Dy-Cy) = (z-Cz)/(Dz-Cz)

から変換していただけると一番ありがたいですが、

z1 = a*x1 + b*y1 + c
z2 = d*x2 + e*y2 + f

でもかまいませんので、よろしくお願いします。

0543１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 21:13:10

フーリエ解析の問題です。

f(x)のフーリエ積分(実数形)をもとめよ。
f(x)=1(1≦x≦3),0(otherwise)

よろしくおねがいします。

0544小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA

2006/01/28(土) 21:18:36

>>541
方程式はk≠0,aを定数として y=a+1+k*(x-a)^2と表せる

-5=1+a+k*a^2
1=1+a+k*(3-a)^2
を解くとa=2,k=-2

これを元の方程式に代入y=2+1+(-2)*(x-2)^2

y=3+(-2)*(x-2)^2

0545１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 21:24:35

>>540
せめて２階微分まで計算しろよ。

0546１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 21:33:34

545。3x^2-3y,3y^2-2x

0547１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 21:44:33

>>543
とりあえずフーリエ積分の定義を書いてごらん。

0548１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 21:57:50

なんでどのスレも二変数関数の極値の質問ばっかりなんだ！

0549543

2006/01/28(土) 22:11:06

>>547
フーリエの積分の公式はわかるのですが、
エラーが出てしまい、アップすることができません。

0550１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:25:01

>>549
ここに数式で書くだけだぜ？

0551１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:35:35

x=tan(y)
の y についての２回微分 (d^2y/dx^2) がわかりません(>_<)
どなたか教えて下さいm(_ _)m

0552１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:35:55

<Ｚ,≦>が全順序集合であることと整列集合であることを証明せよ。

という問題をお願いします。

0553１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:37:32

>>551
1回微分は分かるのに2回が分からないってこと？

0554１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:39:14

>>549
文章を投稿できてるのだから
数式もエラーなど関係なく投稿できる筈。

画像使うほどの式でもなかろうに。

0555１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:40:08

>>552
<Ｚ,≦> は、どう定義されてる？
それによるんだけど。

0556１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:40:23

>>552
教科書嫁

0557543

2006/01/28(土) 22:50:36

>>547
ＥＲＲＯＲ：referer情報が変です
とでて　うまくかきこめないのです。

0558１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:54:36

相似の証明です、お願いします。http://j.pic.to/5pvbt
あ、画像の下の方に証明の途中が書いてありますが気にしないでください。
分かることをやみくもに書いてみただけなので。

0559１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:55:01

兄弟の中学入試問題なんだけど宜しいでしょうか。
直方体ABCD－EFGHがあり、そこから三角錐C-BDGを切り取る。
このとき、三角錐C-BDGの表面積は？
三平方とか使わずにヨロシクです。

0560１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 22:56:33

＜　, ＞は順序集合？

0561１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:00:14

>553
いや、正直１回もどうやったら良いものかわからなくて…

0562㌧

2006/01/28(土) 23:01:18

確率の問題です。
問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。
(2) bが１回だけでも勝つ事象をＢとする場合、Ａ∩ＢとＡ∪Ｂが起こる確率をそれぞれ求めよ。

助けてください(つД｀)

0563559

2006/01/28(土) 23:06:58

すいません数値忘れてたorz
自分でも考えてみたけど三平方の定理つかっちゃって･･･。

直方体ABCD－EFGHがあり、そこから三角錐C-BDGを切り取る。
AB=BC=6cm,AE=12cmのとき、三角錐C-BDGの表面積は？

0564１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:11:55

>>562
マルチ

0565１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:16:38

>>558
△ＡＢＣと△ＥＡＣにおいて
∠Ａ＝∠Ｅ＝90°，∠Ｃは合同
よって △ＡＢＣ∽△ＥＡＣ…①

△ＡＢＣと△ＦＤＡにおいて
∠Ａ＝∠Ｆ＝90°，∠Ｂ＝∠Ｄ（∵円周角より）
よって △ＡＢＣ∽△ＦＤＡ…②

①、②より △ＡＣＥ∽△ＤＡＦ　　q.e.d

0566１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:23:26

>>557
初心者板にでも池。
どうせ変な機種依存文字使ってるとかだろうけど。
携帯とかで。

0567１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:27:39

>>563
三角錐の体積と高さから出るんじゃないかね。

0568５５８

2006/01/28(土) 23:30:21

すごいっ！
ありがとうございました！

0569１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:37:14

ttp://up01.2ch.io/_img/2006/20060128/23/200601282336092643221723407.jpg
先ほど作ったので雑ですが、教えてください。

0570１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:38:33

>>563
△GBDは、座標平面上で(1,0) (0,1) (2,2)を結んだ三角形と合同。

0571１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:42:23

ttp://up01.2ch.io/_img/2006/20060128/23/200601282341112662717020312.jpg

すいません。
>>569は条件書き損じてました。これです。

0572１３２人目の素数さん

2006/01/28(土) 23:45:46

>>535
はい。どうかお願いします。

0573559=563

2006/01/28(土) 23:48:44

解けました!ありがとうございました！

0574１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 01:31:23

>>571
とりあえず適当に正方形くらいで考えてみたら？

0575１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 01:44:51

これの式をお願いします。

りんご72と、みかん48個をそれぞれある数ずつ組み合わせて果物セットを作ります。
最大で何セットできますか。余りはないものとします。

0576１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 01:55:36

最大公約数　24

0577572

2006/01/29(日) 02:10:39

＞576
ありがとうございます。

0578571

2006/01/29(日) 03:34:40

>>574
考えてみます、ありがとう。

0579１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 07:28:57

同次形の微分方程式の一般解の求め方でつまづいています。。。

次の微分方程式の一般解を求めよ。
（ｙ－ｘ）ｙ’＝ｙ＋ｘ

答えは（ｘ＾２）＋２ｘｙ-（ｙ＾２）=C (Ｃは任意定数）
です。

取りあえず整理して
ｙ’＝（ｙ＋ｘ）/（ｙ－ｘ）
ｙ’＝(y+x)^2/(y^2)-(x^2) ←分母と分子にy-xかけて
y' = (y^2)+2xy+(x^2)/(y^2)-(x^2)
y' = ((y/x)^2)+2(y/x)+1/((y/x)^2)-1 ---① ←分母と分子をx^2で割った

y/x=uとおくと　y=xu よって y'=u+xu'---②
①②より
u+xu'=(u^2)+2u+1/(u^2)-1
xu'=(u^2)+3u+1-(u^3)/(u^2)-1

((u^2)-1/(u^3)-(u^2)-3u-1)u'=-1/x
これを両辺で積分すればいいと思うのですが
上手く解けません。。。
途中で何かまちがってますでしょうか・・・・lllorz

0580１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 07:40:44

>>579
＞((u^2)-1/(u^3)-(u^2)-3u-1)u'=-1/x
この左辺は(u-1)で約分できる。っていうか
＞ｙ’＝(y+x)^2/(y^2)-(x^2) ←分母と分子にy-xかけて
ここ(y-x)を掛けているのが小さな親切大きなお世話。

約分すると
(u-1)/(u^2-2u-1)u'=-1/x
になって、u^2-2u-1=tと置けば置換積分できる

0581580

2006/01/29(日) 07:42:43

＞＞ｙ’＝(y+x)^2/(y^2)-(x^2) ←分母と分子にy-xかけて
＞ここ(y-x)を掛けているのが小さな親切大きなお世話。
ここで掛けているのは(y-x)じゃなくて(y+x)だったな。

＞＞((u^2)-1/(u^3)-(u^2)-3u-1)u'=-1/x
＞この左辺は(u-1)で約分できる。っていうか
ここで約分するのも(u+1)で約分できるのが正しい

元の間違いにつられてしまった

0582１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 08:01:43

>>579
yy'-(xy'+y)=x
(1/2)(y^2)'-(xy)'=x
両辺をxで積分
(1/2)y^2-xy=(1/2)x^2-(1/2)C
x^2+2xy-y^2=C

0583１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 09:13:23

>>580~582
アリガトウゴザイマス＞＜

(u+1)で約分すると積分できました。

(1/2)log|(u^2)-2u-1|=-log|x|+c
log|√((u^2)-2u-1)|+log|x|=c

まで分かったのですがこのあとu=y/xを戻して
log|x√(((y/x)^2)+2(y/x)-(x^2))|=c
log|√((y^2)+2xy-(x^2))|=c

になりました。
どうやったら
（ｘ＾２）＋２ｘｙ-（ｙ＾２）=C
になりますか。。。。|||orz
また何か間違いましたか。。。。？

0584GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/29(日) 09:29:40

talk:>>571 BF:FA=2:1.

0585１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 10:14:56

次の数列の初項から第n項までの和sを求めよ。
①1・1,2・4,3・7,4・10,・・・・・・
②2,2+6,2+6+18,2+6+18+54,・・・・・・
がよくわかりません。詳しい解説お願いします。

0586GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/29(日) 10:24:21

talk:>>585 私の環境では丸付き数字に見える。

0587１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 10:25:14

四面体OABCで△ABCの重心をG、辺OCを2:1に内分する点をD、線分BDをt:1-t(0<t<1)に内分する点をPとおくとき

0588１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 10:26:33

(1)OP↑をt、b↑、c↑を用いて表せ　　　　　　　　(2)線分OGと線分APが交点Eをもつときのtの値を求めよ。また線分の長さの比AE:EPを求めよ　　　　　　 (3)四面体OABCの体積をVとする。四面体OAEDの体積をVを用いて表せ。　　　　　出来る方お願いします!!

0589１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 10:30:07

>>587-588
マルチ

0590GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/29(日) 10:32:09

talk:>>585 n(n+1)(2n+1)/2-n(n+1)=n(n+1)(2n-1)/2, 3^(n+1)/2-3/2-n.

0591１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 10:36:49

確率の問題です。
問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(2) bが１回だけでも勝つ事象をＢとする場合、Ａ∩ＢとＡ∪Ｂが起こる確率をそれぞれ求めよ。

手伝ってください(つД｀)

0592１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 10:52:27

>>591
昨日からずっとマルチ

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/376
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/383
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138259721/562
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/901

0593１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 11:36:15

1/2(tanh(x)+1)を微分しなさい。
が分かりません。
出来る方お願いします。

0594１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 11:58:45

>>593
どこまでが分母なのかな？

0595１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:19:14

１～９の数字で最強の数字は何ですか？

0596１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:21:09

>>595
俺は「７」の安定してるような不安定なような感じが好き

0597１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:26:48

あるバス会社で乗車料金を25％値上げしました。値上げ後、料金収入は10％増えましたが乗客数は減りました。このとき、減った乗客数の割合は何％ですか。

0598535

2006/01/29(日) 12:26:59

>>572
遅くなりました。>>196 の解法です。

四角形ＡＢＣＤは，点Ｃ，点Ｄの位置にかかわりなく辺ＡＢと辺ＣＤの長さは
変わらないので，結局辺ＡＤと辺ＣＢの長さの和が最小になればいいです。
ところで，点Ｂの代わりに点Ｂ'(４,４)を考えると，ＣＢ＝ＤＢ'になるので，
ＡＤ＋ＤＢ'が最小になればいいことがわかります。

Ｂ'とｙ軸について対称な点Ｂ"(－４,４)を考えると，ＤＢ'＝ＤＢ"になるので，
ＡＤ＋ＤＢ'＝ＡＤ＋ＤＢ"。
ＡＤ＋ＤＢ"が最小になるときは，線分ＡＢ"と一致するときですので，線分
ＡＢ"とｙ軸の交点がＤになります。

点Ｄの座標は，点Ｂ"からｘ軸に垂線をおろし，三角形の相似を使えば求めやすい
と思いますが，(0,4/5)と出ます。

よって，求める点Ｃの座標は点Ｄのｙ座標を１増やして(0,9/5)です。

0599１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:29:01

>>597
元々を１００人、料金１００円とすると１００００円
２５％値上げで１２５円×？？人＝１１０００円
１００－？？＝減った乗客の割合

0600１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:38:13

>>593
(tanh(x)+1)/2＝(1/2)*{(e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)}=

0601１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:42:40

>>585
① a_k = k･(3k-2) = 3k^2 -2k,
　s = 納k=1,n] a_k = 納k=1,n] (3k^2) - 納k=1,n] (2k) = …
② b_k = 納j=0,k-1] (3-1)･3^j = 納j=0,k-1] {3^(j+1) -3^j} = 3^k -1.
　s = 納k=1,n] b_k = 納k=1,n] {3^k -1} = …

>>593
　(1/2){tanh(x)+1} = sinh(x)/{2cosh(x)} + 1/2.
　1/{2(tanh(x)+1)} = cosh(x)/{2(sinh(x)+cosh(x))} = cosh(x)/{2exp(x)} = (1/4){1+exp(-2x)} なので…

0602１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:50:51

長さ120mの列車が時速60kmの速さで走っています。この列車が全長130mの鉄橋を渡りきるのにかかる時間は何秒ですか？

0603１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 12:53:52

15

0604１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 13:34:06

(120+130)/(60*1000/3600)=15秒

0605１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 14:22:07

数字０，１，２，３，４を書いたカードが５枚あります。このカードを全部使って５桁の偶数を作るとき、全部で何通りできますか。

0606１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 14:28:57

数えましょう

0607１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 14:30:51

>>605
最下位が0,2,4のとき偶数　→ 偶数は 3*4! =72 通り。

5桁になるためには最上位には0が来たらダメなので、
最上位が 0 で、最下位が2,4 の物は 2*3! = 12 通り。

72-12 = 60通り

0608１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:21:50

半径10cmの球が毎分1cmの割合で半径が大きくなっている。
5分後に球の表面積Ｓcm^2は毎分何cm^2の割合で大きくなっているか変化率を求めよ。
なお、体積Ｖcm^3は5分後に毎分何cm^3の割合で大きくなっているか。

お願いします。

0609１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:22:38

↓の解き方教えてください。
http://k.pic.to/5rxcx

0610１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:23:43

ふーん

0611１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:23:55

>>609
■朝日新聞2005年2月23日社説
「政財界の長老たちは堀江氏の手法を批判するが、若手の経営者には擁護論も根強い」
「ニッポン放送は株式を証券市場に公開している。だれが株を売買しても自由だ。
ライブドアが株を買い集めて経営権を握ろうとすること自体を、不法な乗っ取りのよ
うに騒ぐのはおかしい」

■朝日新聞2006年1月24日社説
「堀江流の手法には、法律の抜け道を駆使して株式を取得したり、頻繁な株式分割
で値上がりをはかったりするような、きわどさが常について回った」
「一方で、その知名度に便乗するような動きもあった。自民党は、総選挙で亀井静香
氏の対立候補として支援し、竹中総務相や武部幹事長が強力に後押しした。今になって
武部幹事長は「公認したり推薦したりしたわけではない。個人的な応援だった」などと
弁明しているが、まったく納得できない」

0612１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:27:33

>>608
t 分後に半径は t+10 cm になり
S = 4π(t+10)^2
V = (4/3)π(t+10)^3
になる。

(d/dt)S = 8π(t+10) なので
5分後のSの平均変化率は 120π (cm^2)/分

(d/dt)V = 4π(t+10)^2 なので
5分後のVの平均変化率は 900π (cm^3)/分

0613１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:36:20

>>609
どっかで誰か答えてなかったか

0614１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:44:07

>>612
すみません。
＞(d/dt)S = 8π(t+10) なので
解説お願いします。

それと、
t+10と示されてるところは最初から15と書いてもいいですかね？

0615１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:47:06

>>607
*4!ってなんでしょうか？

0616１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:48:49

>>615
×4･3･2･1

0617１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:51:39

>>614
tでの微分なんだが。
微分を知らないということか？

0618１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:56:22

>>617
微分前の式お願いします。すみません

0619１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:57:52

>>618
SもVも書いてあるだろ

0620１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 15:59:13

xyz空間にx軸,y軸,z軸のそれぞれを軸とする半径1の円柱C1,C2,C3がある。
C1の表面上にあってC2とC3の両方の内部にある部分の面積を求めなさい

お願いします

0621なかなか

2006/01/29(日) 16:01:30

xy(xの2乗－yの2乗)／xの2乗＋yの2乗の導関数求めてください

0622１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:01:48

5人で5枚のピザを食べるのに5秒かかります
では100枚のピザを100秒で食べるには何人必要でしょうか？
ヒントは「100人じゃない」らしいのですが…

0623１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:03:19

（x^4-64）を実数の範囲で因数分解してください

0624１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:05:40

>>619
dって何でしょうか

数2習ってないんで‥

0625１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:06:12

>>622
5人
そんなくえないとおもうがな

0626１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:07:32

全ての節点の次数が偶数である連結グラフは、任意の節点を含む
辺の重複のない閉路が少なくとも１つ存在することを示せ。

お願いしますorz

0627１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:10:37

>>622
5人で5枚食べるのに5秒。
5人で10枚食べるのに10秒

0628１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:10:41

深さ優先で６－Queens問題を解きながら、探索木を構成しなさい。
探索木は描けないと思うので１－a,2-cといったかたちで
お願いします。

0629１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:10:53

>>624
もう一度繰り返しますよ。
微分を知らないということなのか？

0630１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:11:39

>>624
ここで質問するには２年早いな。
とりあえず教科書を一通り読んでからにしなさい。

0631１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:12:13

>>626
帰納法。

0632１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:12:14

>>629
独学してます

0633１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:13:26

>>632
もう一度繰り返します。
微分を知らないということですか？

YesかNoしか無いだろ答えはよ…

0634１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:14:38

>>632
他人とコミュニケーションとれるようになったらまたおいで　(^^;

0635１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:14:57

>>633　背伸びするなら自分でやれよ(´・ω・｀)
ってか問題だけﾚﾍﾞﾙあげても基本学習しないと意味ないじゃん。。独学する順番間違えてるよ。

0636１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:15:55

>>633
知ってますけど予備校で習ってるんです

0637635

2006/01/29(日) 16:16:07

>>633→>>632　でしたorz

0638１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:17:55

>>636
言いたいことが、さっぱり分からないんだけど
微分を知ってるけど、微分の記号を知らないってことかい？

0639１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:20:03

>>636
d 知らないってことは、微分知らないってことだよ。
知ってるつもりになってるだけ。教科書呼んで勉強して来い。

0640１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:20:15

>>638
はい。dという記号は初めてみたんですが‥

0641１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:21:10

>>640
じゃ、キミが知ってる微分ってどんなの？

0642１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:21:48

>>640
んじゃ、お前の知ってる微分の記号を書いてみてくれ。

まぁ、単に俺が聞いてみたいだけなんだけどな。俺の考えは>>639に書いたとおり
お前が知らないだけだよ。
お前はどんな門を微分だと勘違いしているのか、非常に興味があるので教えて

0643１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:22:35

>>635
微分の第1回目の復習問題なんですよ‥。
こういう問題文ははじめてだし‥。

0644１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:23:56

>>643
復習って言うのは、知っている人間を対象にした授業のはずなんだが。
どうして、知らないお前が復習してるんだよ。

0645１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:28:15

>>641
dが何か教えて欲しいんですが‥
テキストにも載ってないし。
3次関数のdですか？

f´とか微分しろと言われれば微分できるし‥。
とりあえずdが何か教えて下さい

0646１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:28:26

>>643
あのさ、おまえさんが今どういう状況で質問してるのかなんて
おまえさんが言うまで、他の人には全く分からないってことは
理解できるかい？

んで、微分の第1回目の復習というのが何を指すのかも
他の人は分からないわけだ。
どんな授業を受けてるのか知らないけど。

微分の第1回目の復習という言葉すら、いろんな意味を持ってるよ。
「微分を一通り勉強し終えた上での復習の第一回目」と
「微分の最初の授業に付随する復習」では大違いだよ。

んで、その授業で何習ってるのかも、他の人には分からない。
全体をざっとやる先生もいれば、微分の歴史をやる先生もいるだろうし
計算方法だけをやる先生もいるだろうしね。

0647１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:29:44

>>644
授業の内容を忘れないようにあるのが復習だろ

0648１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:30:18

>>645
じゃ、(d/dt)S の代わりに S' だと思えばいいよ。

0649１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:31:01

d=ﾄﾞｱﾎ

0650１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:32:17

高校卒業して、自分の状況も説明できないのか。
社会人になってておかしくない年齢なんだけどなあ。

0651１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:32:55

>>645
dの説明の載ってないテキストなど燃やしてしまえ

0652１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:33:01

>>643
教科書読んでみろよ。載ってるぞ。

0653１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:33:31

参考書を読んでいてよくわからなかったのですが…
n→∞ のとき an→α　⇔　n→∞ のとき |an－α|→0
と書いてあったのですが|an－α|のように絶対値記号がついている意味がよくわかりません。教えてくださいお願いします。

0654１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:33:38

>>650
彼はまだ高校生だろう

0655１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:34:21

実は、ﾘｱ工で予備校と塾の区別がつかないような人だったりして。

0656１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:34:52

>>648
親切にありがとうございます。納得しました。

dって何なんですか？今後困りそうなのでお願いします。

0657１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:35:15

643の人気に嫉妬

0658１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:36:08

>>656
お前は微分を知っているか？

0659１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:36:40

>>656
微分の記号
「デー」って読む

0660１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:36:47

(D^4+1)y=0の一般解おねげーします
Dは演算子ってやろうです

0661１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:37:54

>>656
お前は教科書も持ってないわけ？

yをxで微分した式のことを
dy/dxって書くんだよ。

微分される式と、微分する変数の二つに対してつける記号がこれ。
つか、ライプニッツの記法ぐらい微分勉強するときにやっとけ。
本もよめねーだろ。

0662１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:38:52

>>653
絶対値記号が無くても命題としては正しい。
想像するに、それを書いた人はanとαの距離として|an－α|を書いたのではないかな？

0663１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:39:22

>>655
そんなもん区別はとくにないよ

0664１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:41:16

>>660
k^4 + 1 = 0 の根を p, q, r, s とおいて

y = c(1) exp(px) + c(2) exp(qx) + c(3) exp(rx) + c(4) exp(sx)

0665１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:42:16

次の関数の逆関数を求めよ
y=(1-x)/(x+1)
解答は同じく上式（不定）
とき方を教えてください。
逆関数の性質？かなんかで解いてるのですか

0666１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:43:51

>>664
ハウアッ！！
サンキューベリーマッチョ

0667１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:44:28

>>665
中学校で習ったとおりに
x = ～　の形にして
y と xを入れ替えるだけ。

0668１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:44:50

>>661
ありがとうございます。
教科書はないです。数2選べない学科に行ったので

0669１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:48:52

>>668
ちゃんとした本を1冊買った方がいい

0670１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:49:05

>>668
じゃ、参考書を買いなさいな。

0671１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:49:54

x=(1-y)/(y+1)
すいません、ここからの操作が…

0672１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:51:22

>>671
繰り返すよ

y と xを入れ替えろ。

0673１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:51:39

>>671
最近の若い者は分母を払うということを知らんのか

0674１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:52:39

今日は、質問者に耳の遠い高齢者が多いのか、
何度も同じ事を繰り返さないと伝わらないらしい。

0675１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:52:52

>>673
は？

0676１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:54:03

>>673
問題を理解できてない人は回答しなくていいです。

0677１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:55:05

あれ？おかしいな
もう冬休みは終わったはずなのに厨がうようよしてる

0678１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:55:53

>>665からの流れが面白い

0679１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 16:57:47

>>671
この計算式は、xとyに関して対称であるため
そこに持って行った仮定が単なる式変形なのか
xとyを入れ替えた結果なのかが分からないと
ここからの操作がと言われてもどうしようもない。

んで、>>667の言うとおりにしたのであれば、そこからxとyを入れ替えれば終わり。
そうでないのなら式変形する。

0680１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:06:01

なるほど言う通りもう一度代入したら解けました。
665の式から対称性が見抜けません。
y+1=2/(x+1)
と変形できれば一目瞭然ですが、慣れ？多分そうじゃないですよね

0681１３２番目の素数さん

2006/01/29(日) 17:31:14

D:x^2+y^2≦a(aは正の定数)とするとき
∬D(x^2+y^2)dxdyをx=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換して値を求めてください。

0682１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:33:42

　Σ_[i=1,n]Σ_[j=1,n]{1/(n+i+j)^2} , （n→∞）

なのですが、実際に展開して解く以外の方法が思いつきません。
なんとなく形から重積分の形に直せばいい気もするのですが、

　1/(n+i+j)^2

をf(ξ,η)と見るとして、⊿をどこから持ってくればいいのか見当が付きません。
解法の手順について手解きを願いします。

0683１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:35:46

>>681
ヤコビアンのページでも探してみなさい

0684１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:43:59

>>682
i/n=x、j/n=yと置くとi=nx、j=ny

1/(n+i+J)^2
=1/(n+nx+ny)^2
=(1/n)^2*1/(1+x+y)
これで区分求積法に持ち込めるだろ

0685１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:44:48

ちょっと抜けた
×=(1/n)^2*1/(1+x+y)
○=(1/n)^2*1/(1+x+y)^2

0686682

2006/01/29(日) 17:46:00

>>684
すげーーーーー！！！！！１１

なんだか感動しました。
ありがとうございます、がんばって解いてみます。

0687１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:49:38

>>644 あまりに的確なツッコミにﾃﾗﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
人前で吹き出させないでくれｗ

0688１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 17:55:27

大きい半径１の円の中に小さい円が３つ入ってる。３つの小さい円の面積の和を求めろ
みたいな問題なんですけど，どうやるんですか？

0689GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/29(日) 17:58:03

talk:>>688 知らねーよ。

0690カオス

2006/01/29(日) 18:03:10

ある人が内職をしています。その内容は
スピーチを文に直すと言う仕事です。
10分間のスピーチを文にするのに1時間半かかります。
10分あれば、なんぷんのすスピーチを直せるでしょうか？
という問題です、解ける天才ませんか？

0691１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:05:34

>>681
マルチ

0692１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:07:10

>>689 小さい円の条件がないからですよね、kingさん。
>>688 3つの小さい円が同じ大きさで、小さい円が互いに外接し、大きい円に内接してるってことでいいのかな？

0693１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:08:00

>>692
そうです
すみません

0694１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:10:26

9π(7-4√3)

0695GiantLeaves ◆rnk.70PgjA

2006/01/29(日) 18:10:32

talk:>>689 知らねーつってんだよ。

0696１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:11:32

>>690
ヒント　10:90=?:10

0697682

2006/01/29(日) 18:11:33

ちょっと追記。
領域Dって、定義から考えると単純に(i,j)に(1,1)と(n,n)を入れるだけですよね？
そうすると
　∫[y=1/n,1]dy∫[x=1/n,1]{1/(1+x+y)^2}dx , （n→∞）
で、x+y=-1の時に
　1/(1+x+y)^2
が不連続なので広義の重積分に持ち込む。

これでOKですか？

0698GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/29(日) 18:11:37

talk:>>695 お前誰だよ？

0699１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:11:41

>>694
どうやって求めたんですか？

0700カオス

2006/01/29(日) 18:12:53

分かる人いないのか？

0701１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:16:01

>>688はマルチなのでよろしく

0702１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:17:15

>>698はマルチなのでよろしく

0703682

2006/01/29(日) 18:21:52

んで、計算したら
　2log2-log3
となったんですけどあってますかね？

0704１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:30:55

お願いしマンコm(__)m
(D^2+5D+4)y=cosxsin2x
のいぱーん解と
(D^3-2D^2+2D)y=2x~3
お願いします

0705１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 18:41:42

可測集合E⊂R^dがm(E)<∞とする。f∈L^p(E) (p>1)　に対し、次を示せ。
∫|f(x)dx≦||f||L^p(E)m(E)^(1-p)
まったく手がつきません。わかる人がもしいたら
お願いします。

0706593

2006/01/29(日) 18:46:50

>>601
(2+exp(-2x))/((1+exp(-2x))^2)
で有ってますか？

0707682,697

2006/01/29(日) 19:00:37

どうかお願いしますorz

0708１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 19:13:13

>>697
x+yは-1になるのか？

0709682,697

2006/01/29(日) 19:30:02

>>708
(;ﾟдﾟ)ｧ･･･

すみません、もう一度最初から考えてみますorz

0710１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 19:34:08

距離空間で有界であるけれど全有界でない例ってどんなのがありますか？
できれば簡単な説明つきでお願いします。

0711ヴェルディ(偽)

2006/01/29(日) 19:44:19

>682,686,697,703,709
　オテルロ

0712１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:07:25

>>711
Othello?

0713711

2006/01/29(日) 20:13:39

>712
　オテルヨ

0714１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:14:06

お照るよ？

0715１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:14:42

お！照世？

0716１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:16:39

なんのこっちゃ

0717１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:38:14

>>710
そもそも有界と全有界の違いはわかってるのか？

0718１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:47:44

∬D e^-(x+2y)dxdy で
Dが (D:0<y<x) のときと　(D:-x<y<0)　のときの答えを教えてください

0719682

2006/01/29(日) 20:48:20

limΣΣ{1/(1+x+y)^2}(1/n^2)
=lim(1/n)Σ[(1/n)Σ{1/(1+x+j/n)}]
=lim(1/n)Σ∫[y=0,1]{1/(1+x+y)^2}dy
=-lim(1/n)Σ{1/(x+2)-1/(x+1)}
=-lim(1/n)Σ{1/(i/n+2)-1/(i/n)+1}
=-∫[x=0,1](1/x+2-1/x+1)dx
=-[log|x+2|-log|x+1|]
=-{(log3-log2)-(log2-log1)}
=-(log3-2log2)
=-log3+2log2

やはりこっちでも同じ答えになりますね。
ということで>>697でもよさそうですね。ありがとうございました。

0720１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:50:32

>>718
まずは自分の計算を。

0721１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:58:31

２進数で1001001÷1001の計算がうまくできません。73÷9で商が8で余り1になるのはわかるんですが…。

0722１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 20:58:32

53π/4の一般角を弧度法を用いて表せ。

52π/4+π/4=13π+π/4=12π+π+π/4=6・2π+5π/4=5π/4+2πn
このように答えたのですが何が間違えているのでしょうか？
ご返答を御願いいたします。

0723１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:04:57

>>721
　1001001
÷） 1001
---------------
　　 1000 ・・・1

0724１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:08:40

>>722
最後の等号が変。等号にはならないだろう。nは動くのに。

0725710

2006/01/29(日) 21:16:11

>>717
私の理解では
集合Xが全有界ならば有限個の点列{x_n}∈Xと任意のε>0に対して
X⊂B(x_1,ε)∪B(x_2,ε)∪…∪B(x_n,ε)
と表示できます。Xの任意の二点間距離d(p,q)は
d(p,q)＜2ε＋MAX(d(x_i,x_j))
なので全有界ならば必ず有界であることはいえます。
一方で無限個の点列をとることによって初めてX⊂と表示されても
上の式は不変なので有界ならば必ず全有界とはいえません。
以上のことで誤りがあるならばご指摘下さいませ。
そもそもが間違っているのかもしれませんので･･･

0726１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:16:30

>>721
そのまんまじゃん。
ふつうの割り算と同じ。

0727１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:18:49

次の行列式の値を求めよ。

| a a^2 a^3 |
| b b^2 b^3 |
| c c^2 c^3 |

お願いします。

0728１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:20:53

>>727
ヴァンデルモンド　行列
でぐぐると幸せになれると占い雑誌に載ってました。

0729１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:33:14

四面体OABCで△ABCの重心をG、辺OCを2:1に内分する点をD、線分BDをt:1-t(0<t<1)に内分する点をPとおく。線分OGと線分APが交点Eをもつとき四面体OABCの体積をVとする。四面体OAEDの体積をVを用いて表せ。参考書とか調べたんですか全然わかりません分かる方お願いします!!

0730１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:36:32

>>727
Π

0731１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:39:21

>>729マルチ

0732 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/29(日) 21:39:59

>>727
| a a^2 a^3 |
| b b^2 b^3 |
| c c^2 c^3 |
=
| a 0 0 |
| b b^2-ab b^3-a^2b |
| c c^2-ac c^3-a^2c |
=
| b^2-ab b^3-a^2b |
| c^2-ac c^3-a^2c |*a
=
| b-a b^2-a^2 |
| c-a c^2-a^2 |*abc
=
l 1 b+a l
l 1 c+a l*abc(b-a)(c-a)

=abc(b-c)(c-a)(a-b)

0733１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:44:49

>>732
a,b,cのどれか一つが0なら行列式は0
a,b,cのどれか一組が一致すれば行列式は0
式の次数を見比べれば、求める式はabc(a-b)(b-c)(c-a)に比例することがわかる。
あとは展開した項を一つ取り出して比例係数を決めればよい。

0734 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/29(日) 21:47:05

>>733
なるへそ・・(´･ω･`)
>>727じゃないがさんくす。

0735１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:47:25

>>724
確かに等号は成り立ちませんね。
でも5π/4+2πnは間違えなのでしょうか？

0736１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:50:33

abc(b-c)(c-a)(b-a) じゃないの？

0737１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:51:11

あ、いいのか。
abc(b-a)(c-a)(c-b)

0738１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 21:57:04

3角関数の弧度法の一般角なら合ってるとおもうが、

0739１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 22:30:13

>>738
答えでは-3π/4+2nπになっているんです。（汗
何故だーーーーーーーーーーーーーーーーーー。

0740１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 22:38:03

>>739
お前馬鹿か？

0741 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/29(日) 22:38:52

>>738
？？いっしょやん。

0742１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 22:40:51

それなら
53π/4 + 2nπ
でも良いことになるな。確かに良いんだが。
何をもって正解とするかだな。
「絶対値が一番小さいもの」とか。

0743１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 22:41:14

赤本をやっていたのですが、

{2} 次の関係式で定義される数列{An}、{Bn}の一般項をそれぞれ求めよ。
という問題がありました。
(1)は漸化式の問題でAnを求めます。
(2)ではBnを求めるんですが、
Bn=Σ3Ak/{(1/Ak)+1} ←ここの式はΣの範囲が書いてありませんが気にしないでください。
みたいな感じなんです。解いてるときに「(2)のAnは(1)のAnと同じかな？」と思いました。
解答をみるとやはり「(2)のAnは(1)のAnと同じ」でした。要するに何も書いてないのに(2)が
(1)の続きだったんです。これっておかしくないですか？普通だったら(2)の問題文に
「(1)のとき、・・・」ってかかれますよね？小問集合なら大問が同じでも別の問題であることが
ほとんどだし、上の問題でもそういう風に読み取みとれますよね？それとも上の問題文だけで
関係していると読み取れない私が間違ってますか？
よろしくお願いします。

0744742

2006/01/29(日) 22:42:32

＞「絶対値が一番小さいもの」とか。
第１項目がね。

0745１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 22:44:40

正の最小とか。

0746１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 22:46:59

>>743
大問の本文にそのように書かれていて
(2)でA_nが再定義されていないのだから
普通に(1)を踏まえているとしか読めないな。

0747631

2006/01/29(日) 22:55:02

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9%E7%BE%A4
ここにある、「正三角形をその重心の回りに60度回転させてももとの
正三角形と区別はつかない。」というのがよく分かりません。
60度回転させてももとの図形にならないように思えるんですが
どう理解すればいいんでしょうか？

0748１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:01:50

>>747
そんな間違いだらけのサイトに文句いっても仕方ないよ…わざとそういう嘘書いてんだと思うよ…

0749１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:02:02

>>732,733
ありがとうございました！

0750１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:02:26

全ての節点の次数が偶数である連結グラフは、任意の節点を含む
辺の重複のない閉路が少なくとも１つ存在することを示せ。

お願いしますorz

0751１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:03:44

>>739
(5π/4) = -(3π/4) + 2π
だから。

0752１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:04:17

>>748
> わざとそういう嘘書いてんだと思うよ
何のためにだよｗ

0753１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:04:43

>>750
帰納法

0754解析

2006/01/29(日) 23:05:40

平面x+y+z=1のx≧0,y≧0,z≧0の部分の曲面の曲面積を求めよ。

0755 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/29(日) 23:05:43

>>747
１２０°だなｗ

0756１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:05:49

>>752
ピンポンダッシュをする子供らに
何のためにそんなことをするのか聞いたら
なんて答えると思う？

0757１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:08:52

>>756
それとこれとは違う希ガス

0758１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:08:54

>>756
楽しいからだろうな。愉快犯。要はジョークサイトってことだな。笑えるような面白さはないけど。

0759１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:10:56

わざとじゃなくて、真面目に60°って書いてんなら、脳味噌の欠片もないただの馬鹿じゃん。
んな奴が何解説書いてんだよ！

0760１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:12:08

あ、履歴ってのがあるね。

0761１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:12:49

間違い見つけたら修正しなよ…

0762１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:13:08

>>759
おまえはただ一度のミスもしたことのない完璧人間のようだな

0763１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:13:33

銀猫って名前の奴が、馬鹿なんだね。脳味噌の欠片もない馬鹿のギン猫。猫だからしかたないのか？

0764１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:15:07

だからwikipediaなんて信じちゃだめよと前々から言ってんのに。

0765１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:15:53

どっかの馬鹿学生なんでは？＜銀猫

0766１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:16:30

Π[k=0,2^1999]{4sin^2(kπ/2^2000)-3}を求めよという問題です。
sin^2(x)=1-cos^2(x)を使って4sin^2(kπ/2^2000)-3=1-4cos^2(kπ/2^2000)としたのですが、そこから進めません。
よろしくお願いします。

0767１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:16:39

>>754
平面なんだから中学生レベルの面積計算だろ。せいぜい数IAの三角比とか

0768１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:17:25

おまいらそんなに責めてやるなよｗ

0769１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:18:28

>>766
とりあえず、2000なんて馬鹿でかい数で考えるんじゃなくて
同じ形したもっと考えやすい形の式に置き換えることをお勧めする。

0770１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:20:31

自己紹介ページみたいなのを見つけた。

＞利用者:銀猫
＞興味の対象
＞天文学
＞気象学
＞化学
＞を中心に記事を整備していきたいと考えています。

何この滅茶苦茶なラインナップ
自分には専門は全くありません、
いい加減な事書いて遊びますオーラ全開って感じ

0771１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:22:48

>>770
うはっっｗwwwwwぅぇっwwwwwwww

0772１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:23:58

お前らこういう時だけ元気になるのな。

0773１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:26:00

連続定理の証明についておしえてください。
　　　　　　　　　　　　ｄ
Φn(t)→Φ(t)⇔Xｎ→X

の証明が欲しいです。

Φはぞれぞれ特性関数です。

0774１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:27:15

>>770
興味持ってるってだけならいいが
整備していくってのは、ちょっとな。
角の三等分の作図法とか、
興味があるから整備しますなんて人もいたりするかもな。

0775１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:28:07

>>773
何の特性関数？
Xnって何？
Xって何？
dって何？

0776１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:35:46

Xは確率変数で
Φn(t)、Φ(t)　はそれぞれXn、Xの特性関数です
それで、このときΦ(t)が０で連続であるとき

を書き忘れてましたm(_ _)m

0777１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:36:39

>>766
三倍角の公式が使えそうに見える。

0778１３２番目の素数さん

2006/01/29(日) 23:42:31

D:x^2+y^2≦a(aは正の定数)とするとき
∬D(x^2+y^2)dxdyをx=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換して値を求めてください。

0779１３２番目の素数さん

2006/01/29(日) 23:44:27

778です。問題を間違えました。D:x^2+y^2≦a(aは正の定数)とするとき
∬D(xy)^2dxdyをx=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換して値を求めてください。お願いします。

0780１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:44:50

>>778
(1/2)πa^4

0781１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:45:48

簡単すぎてやる気にならないので次の人どぞー

0782１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:46:56

>>779
おまいさん↓か？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/33
だとしたら、ちょっとは自分でも考えろよな

0783１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:51:59

すっごくレベル低い問題で恐縮ですが、
f(x)=e^x^2 (eは自然対数の低)
を微分したら
f'(x)=2xe^x^2
ですよね？回答ではf'(0)=1となっているのでなんともお手上げ。

0784１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:52:04

マルチで、なんで今頃問題が訂正されるのかー

0785１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:52:28

e^x^2

0786１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:53:32

>>783
問題文をちゃんと書いてもらわんと
何故、そういう回答になったのかさっぱりわからない。

0787１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:54:00

>>784
以下の値をx=rcosθ,y=rsinθと変数変換して求めよ
(1)～
(2)～

とあって、(1)は答えてもらえたから次は(2)ってことじゃない？

0788１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:55:29

このような小出しからすると

(1)～
(2)～
(3)～
(4)～
(5)～
(6)～
(7)～
(8)～
(9)～
(10)～

このくらいありそう。

0789１３２人目の素数さん

2006/01/29(日) 23:56:16

>>783
問題をよ～～～～～く見るんだ。
先入観をもっちゃだめだ。よーーーーーーく見てみろ

0790 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/29(日) 23:58:08

>>783
なんか・・以前にもみたような・・・
チャート式のなんたらで・・・

0791１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:01:13

過去ログによれば、青チャートの数学3の135の(5)の問題だそうだ。

0792１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:03:14

おっと失礼。極限→微分という高校数学Ⅲの範囲です。
lim(x→0) (e^x^2 -1)/(1-cosx)
を
lim (1+cosx)*(x^2/sin^2x)*{(e^x^2 -1)/x^2}
と変形して、sinの極限とf(x)=e^x^2の微分の形に分けて考えるってやつですわ。
表記とかわかり辛いですｎ

0793１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:04:40

>>790,791
うっわー、それです…

0794１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:05:30

サイレンを断続的に鳴らして１６秒の信号を作る。
ただし、サイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。

0795１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:09:46

>>792
過去ログを読む限りは、キミが何を言ったとしても
そのスキャン画像でも無い限り、こちらに真偽を判断することはできない。

大学の数学の教科書なんて誤植は山ほどある。
俺は、誤植を直すの手伝ったことあるけど、

先生に「100個もありましたよ！」って言ったら
先生も「私のほうでも100個見つけた。おそらく同じものだろうけど
後で、つきあわせてみよう」

ってな感じで、つきあわせてみたらだ、重なりがほとんどなくて
200個になった。

そんな感じだから、一つ一つの誤植に真面目につきあわず
自分で考え尽くして正しいと思ったらそれでよしにしなさい。

0796１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:09:59

>794
マルチ氏ね＾ω＾

0797１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:12:14

手元の青チャを見てみたが、解答のどこにもf'(0)=1なんて書いてないぞ。
f(0)=1を匂わすグラフなら書かれているが。

0798783

2006/01/30(月) 00:13:25

>>792さん
わかりました！ありがとでした！

0799１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:15:17

>>797
うちのところには書いてあるよ

0800１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:16:35

何年何月何日に発行された何版の何刷なのかをはっきりさせないと。

0801お願いします

2006/01/30(月) 00:17:57

||x|－２|＝（|x^2-４x|＋４）^（1/2）

わかりにくいですが、後段の^（1/2）はルートと読み替えて下さい。
絶対値の計算は、やはり場合分けでゴリゴリ解くべきなのでしょうか？

0802１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:18:15

大学の線形代数で、

（ｔ－３）｜ｔ－３　２｜－４｜４　２｜－２｜４　ｔ－３｜
　　　　｜　２　　ｔ｜　　　｜－２ｔ｜　　｜－２　２｜
＝（ｔ＋１）＾２（ｔ－８）

になるかが分かりません。誰か丁寧に教えてください。

0803１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:18:51

以下のデルタ関数の性質を証明せよ。

δ(－x)=δ(x)
δ(cx)=[1/|c|]δ(x)(cは定数)
δ((x－a)(x－b))=[1/|a－b|](δ(x－a)+δ(x－b))

お願いしますorz

0804１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:19:47

>>802
ちょｗｗｗｗそれで大学生ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ﾃﾗｶﾜｲｿｽ(´･ω･`)

0805お願いします

2006/01/30(月) 00:20:27

二桁の自然数Ｎのうち、Ｎの十の位、一の位と
Ｎ＾２の十の位、一の位が一致するものを求めよ。

0806797

2006/01/30(月) 00:21:23

第５刷　平成13年4月10日　発行

ちなみに問題は、
次の関数のグラフの概形を書け
(5) y = exp(-(x^2))

0807１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:22:35

>>805
問題文は正確に。

0808１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:22:41

>>801
とりあえず二乗によって絶対値もルートも消す。

0809１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:23:35

>>802
一つ一つ行列式を計算していくしかないね。

a b
c d
なら
ad-bc

0810１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:23:38

>>804
教えてよん。

0811１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:24:34

>>803
δ関数の定義は、どのように与えられてる？

0812805

2006/01/30(月) 00:25:27

>>807
問題文そのままです

0813１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:25:36

>>811
全周波数を含んでいる関数です。

0814１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:25:43

>>799
一番後ろの書籍情報を>>806みたいに書いてみて

0815１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:26:20

>>809
計算して、
｜ｔ＾２－６ｔ－１５　　　　－８　　　｜
｜　　２ｔ＋６　　　　ｔ＾２－７ｔ－４｜
これ以上どうすればいいんだ・・・。

0816１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:26:32

>>813
んなの定義じゃねぇよ。
ちゃんとした定義がある筈だ。
でなければ、計算にならねぇ。

0817１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:27:33

>>815

0818１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:28:45

>>805
25と76

0819１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:28:48

>>815
行列にはならんでしょう。
行列の足し算とか引き算とかしちゃだめだよ。

｜ｔ－３　２｜
｜　２　　ｔ｜

これだったら
(t-3)t - 4 っていう多項式を表してるんだから。
全ての行列式を多項式に直してから計算。

行列式のまま、足したり引いたりはできないよ。

0820805

2006/01/30(月) 00:29:52

>>818
どうやって解いたんでしょうか・・・

0821 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/30(月) 00:29:55

>>801
||x|－２|＝（|x^2-４x|＋４）^（1/2）
⇔
・・・・・
⇔
x=0
lxl-4=lx-4l

0822799

2006/01/30(月) 00:30:11

新課程第4刷平成17年2月1日発行

問題:
135 次の極限を求めよ。
(5) lim[x->0][(e^x^2-1){(1-cos(x)}]

解答:
(5) (与式)=lim[x->0][(1+cosx){x^2/sin^2(x)}{(e^x^2-1)/x^2}]
ここで、f(x)=e^x^2とすると lim[x->0]{(e^x^2-1)/x^2}=f'(0)=1
ゆえに (与式)=(1+1)*1^2*1=2

0823801

2006/01/30(月) 00:32:38

>>808
ひたすら二乗していったら８|ｘ|ｘ^2＝８ｘ^3って式が残りました。
ちなみに答えは０と４以外の実数だそうです

0824799

2006/01/30(月) 00:32:46

うげ、問題のところは[(e^x^2-1){(1-cos(x)}]じゃなくて[(e^x^2-1)/{(1-cos(x)}]だった。

0825797

2006/01/30(月) 00:34:00

>>822
あら、問題自体が違うみたいだね。

じゃなかった。馬鹿か俺は。何故かp.135の問題を見ていた。orz
･･･で、問題135を見てみたが、これまた全然違う問題だった。
結構内容変わってるんだなぁ。

0826１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:34:12

>>806
おまえ、時代が違うんだよ！

0827797

2006/01/30(月) 00:35:27

あ、新課程用だから内容違っていて当たり前か。
スレ汚しｽﾏｿ

0828１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:36:16

>>822
やはり定義が、f(x) = e^x なんだろう。

0829１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:36:40

で、f'(0)=1になるのはどういうわけだ。f'(x)=2xe^x^2じゃないのか？

0830１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:37:17

>>819
できました！アリガトス

0831１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:37:47

>>811
超関数です。量子力学などで使います

0832１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:38:42

∫δ(x-a)f(x)dx＝f(a)　というやつです

0833１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:39:32

>>831
δ関数の定義は沢山あるから、どう定義されているのかを聞いているんだが…

0834１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:40:26

>>833
一般的なアレと考えてもらって結構です

0835１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:41:13

∬arctan(y/x)dxdyを極座標に変換して求めよ
D={x^2+y^2≦a^2　x≧0　y≧0}　(a＞0)
極座標に変換した範囲C={0≦r≦a　0≦θ≦π/2}

∬arctan(y/x)dxdy
=∬arctan(rsinθ/rcosθ)rdrdθ
=∫r∫arctan(tanθ)dθdr　・・・？
=？？？

ここから計算できません。お願いします。

0836１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:43:45

arctan(tanθ)=θ

0837１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:44:34

>>832
∫δ(-x)f(x)dx＝ ∫δ(x)f(-x)dx＝f(0)　

0838１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:45:32

>>837
2番目3番目もお願いしますorz

0839１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:46:37

>>832
∫δ(cx)f(x)dx＝ (1/|c|)∫δ(x)f(x/|c|)dx＝f(0)/|c|　

0840835

2006/01/30(月) 00:48:01

>>836
そうなる途中計算お願いします

0841 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/30(月) 00:48:43

>>840
定義やんｗ

0842１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:49:03

>>840
arctanの意味を考えろ

0843835

2006/01/30(月) 00:49:18

>>841
教科書に載っていないんですけど

0844１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:49:34

>>839
実は一番困ってるのは，何故絶対値がつくのかがわからないんです。
それともそれは定義か何かでしょうか？

0845１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:50:49

公式丸暗記世代にはわからんのじゃて。

arctan(tan(x)) = A とする。
tan(x) = B と置くと、
arctan(B) = A
tan(A) = B
tan(A) = tan(x)
A = x

∴arctan(tan(x)) = x
これで満足？

0846 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/30(月) 00:51:20

tanの逆関数＝arctan

0847835

2006/01/30(月) 00:51:31

>>842
tanの逆関数です

じゃあ
arcsin(sinθ)=θ
arccos(cosθ)=θ
も成り立つんですか？

0848１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:51:57

>>843
arctan が出てくるってことは、大学生かな？
定義が教科書に載って無いなら、載ってる教科書を
図書館や本屋で探せばいいだけの話だよ。

大学生にもなって、先生の指定した教科書しか買わないなんて
ありえないよ。

0849835

2006/01/30(月) 00:52:52

>>845
ありがとうございました！！

よろしければそれは何年生で習うか教えて頂けませんか？

0850１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:53:20

>>848
arctanって今は高校でやらないの？
俺大学３年だけど、（塾ではもちろん）高校で習ったぞ。

0851835

2006/01/30(月) 00:53:58

>>848
はい大学生です。
先生の指定した教科書は問題集なので問題しか無いんです。
明日ちゃんとした教科書買ってきます

0852１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:54:29

>>844
置換積分を行う時に、 y = cx で変換しちゃうと、
積分全体の符号が分からなくなるので
y = |c| x で置換積分をしてるだけ。
(3)も(2)と同じ。

0853１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:54:59

>>844
c<0　のとき　δ(－x)=δ(x) から　δ(cx)=δ((-c)x)

0854835

2006/01/30(月) 00:56:26

>>850
高校ではsin cos tanまでだけです。
大学の講義はsec cosec cot が既習として進んだので大変でした。

0855１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:57:20

>>850
教科書に載ってること ≠ 高校で習うこと

教科書に載ってない事項は、全国津々浦々で教えられるわけではない。

0856１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 00:57:22

>>852
ありがとう＾＾

0857１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:00:39

>>849
習うというよりかは、arcを学んだ時点で気がつくべきものだと思う。
arcを習ってすぐにはキツいかもしれないが、使っている内に気がつくと思う。

>>854
sec, cosec, cotに付いては高校では学ばなかったな。
どこかで見たことがあり知ってはいたが。
まぁなんだ。今日知ったから良しとしとけ。

>>855
確かにそうだね。

0858１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:02:04

｜３－４２｜（←行列Ａ）を適当な直交行列Ｐで対角化せよ。
｜－４３－２｜
｜２－２０｜（対角化に用いたＰも明示せよ。）

この問題を教えてください・・・。

0859 ◆YH5yPZVZn.

2006/01/30(月) 01:02:35

>>835
大学では何年で習うかは関係ない。
自分に必要なら授業とは関係なくても
身に付けて行く事。

0860１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:04:31

>>853
同じくありがとう。明日の試験に臨めるよ＾＾；

0861１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:08:56

>>859
まず固有値を計算。

0862１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:09:57

∫δ(x-a)f(x)dx＝f(a)　
=lim∫(n/π^.5)exp(-(n(x-a))^2)f(x)dx

0863858

2006/01/30(月) 01:12:02

>>861
僕に向けられてる質問ですよね？
計算しました。－１　－１　８でした。

0864１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:15:10

>>863
じゃあ、その固有値に対応する固有ベクトルは？

0865858

2006/01/30(月) 01:16:38

固有ベクトルってなんでしたっけ（´・ω・｀）

0866１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:17:57

固有のベクトルの事。北方四島みたいなもん。

0867858

2006/01/30(月) 01:19:35

求め方が分からんんんんんんんんんんんん

0868１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:20:59

arctan(y/x)dxdy
=arctan(rsin/rcos)drcos^drsin
=t(cosdr-rsindt)^(sindr+rcosdt)
=t(-rsin^2dt^dr+rcos^2dr^dt)
=trdr^dt
=(.5r^2)(.5t^2)=(a^2π^2)/16

0869１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:21:20

まずは、ロシア大使館に電話して
北方四島は日本固有の領土だから返せ
と、クレームいれといて。

0870１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:27:26

>>865
Aχ=λχ
となるχ

0871１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:30:21

>>865
固有値8の固有ベクトルを求める。
｜－５－４２｜
｜－４－５－２｜＝A-8E
｜２－２－８｜
をかけたら0↑になるようなベクトルのひとつ。
行基本変形を繰り返すと次のように変形できる。
｜１０－２｜
｜０１２｜
｜０００｜
をかけると0↑になるようなものは（２　－２　１）　がそのひとつ。

0872１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:36:56

>>805
n^2≡n mod.100になる二桁の自然数nを求めろってことだな。
n(n-1) ≡ 0 mod.100かつ、gcd(n,n-1)=1なので・・・
n≡0 mod.25 かつ n≡1 mod.4の答えを求めるか、あるいは
n≡0 mod.4 かつ n≡1 mod.25の答えを求めるか、っていうことだな。

n=76じゃね？

0873１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:37:30

>>872
n=25を忘れた。

0874858

2006/01/30(月) 01:41:50

>>871
なんで固有値は８で計算するんですか？
－１で計算しちゃダメなの？

0875１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:42:32

３つ連ねるんじゃね？

0876１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:43:59

f=（ｔ－３）｜ｔ－３　２｜－４｜４　２｜－２｜４　ｔ－３｜
　　　　｜　２　　ｔ｜　　　｜－２ｔ｜　　｜－２　２｜
＝（ｔ＋１）＾２（ｔ－８） =g
f'=g',f(0)=g(0)

0877743

2006/01/30(月) 01:45:42

>>746
ありがとうございました。

0878１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:50:13

>>874
8のときもー1のときも別々に計算する。

0879１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:56:39

三平方の定理を教えてください。

0880１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 01:59:58

>>879
さんへいほうのていり
と読みます。

0881１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:01:19

>>879直角三角形の辺の長さについて
(たて)^2+(よこ)^2=(ななめ)^2
が成り立つ、という定理。

0882１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:02:13

>>879
【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/
の706だろｗｗｗｗｗ

0883we

2006/01/30(月) 02:03:58

-1x-1が1になるのはなんでなんだあ？？マイナスとマイナスを
かけるとプラスになる理由ってなんだあ？？

0884１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:04:26

円弧付近にあると思われる(x，ｙ)データ：(x1,y1),(x2,y2),・・・・(XN,YN)
があるときに，最小二乗法を使って，円の中心座標(x0,y0)と半径rを求めたいんですが，どうやったらいいか教えてください．

0885881

2006/01/30(月) 02:06:29

>>882
あっちは高校生スレだから、スレ違いだと感じた小or中学生がこっちに移動してきたと漏れは解釈したのだが、
答えちゃいけなかった？

0886１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:07:31

>>885
まあ、釣られた、と見るべきなんだろうな。

0887１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:08:24

いやちょっと気付いたこと発表してみたかっただけ。。
それにあっちじゃその質問はしてないしマルチじゃないとおも。

0888１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:08:31

縦が50ﾐﾘ
横、100ﾐﾘのとき、斜めをχ。
どうゆう式ですか？

0889１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:08:40

サイレンを断続的に鳴らして１６秒の信号を作る。
ただし、サイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。
すいません教えてください

0890１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:10:19

>>889マルチ氏ね
>>888それこそ>>881の式にぶちこむだけ

0891１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:12:20

885ｻﾝ教えてください

0892１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:15:51

>>885
ここは何でもアリのスレだから別に構わんよ。

0893１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:16:53

>>889
そのサイレンを作ったメーカーはどこ？

0894１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:19:34

>>893 たぶんＢＯＺＺじゃね？
ところでマルチってなに？

0895１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:23:51

>>894
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/11

0896１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 02:26:44

>>895 ほぉほぉ　サンクスでし

0897GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/30(月) 07:57:32

インパルス関数と二次関数をネストした関数についてだが…。
([>>803])

0898１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 09:27:30

>>889
とりあえず氏んどけ。

0 秒からサイレンが鳴り始め、かつ n 秒にサイレンが鳴り終わる信号の個数を f(n) とすると
f(n+3)=f(n+1)+f(n) 　n=1,2,3,・・・、 f(1)=f(2)=f(3)=1　が成り立つ。
求める信号の個数は順に計算して　f(16)=49

0899１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 10:12:41

http://www.ikeda-h.oku.ed.jp/education/bulletin/data2001/icme09.pdf
ここの５ページから６ページの正三角形を作る問題の漸化式を教えてください

0900１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 10:43:02

>>899
鈍角を r(n) ラジアンとする。
r(0) = B
r(n+1) = π - (1/2)r(n)
r(n+1) -(2/3)π = -(1/2) (r(n)-(2/3)π)
r(n)-(2/3)π = {-(1/2)}^n {B-(2/3)π}
n→∞の時 r(n) → (2/3)π　となり、その二等分はπ/3で正三角形の内角

0901899

2006/01/30(月) 10:53:52

>>900ベリーサンクス

0902１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:15:08

この問題でＹの値を教えてください

（１）Ｙ‘‘‘＝０　ただしＹ‘‘＝Ａ

（２）Ｙ‘‘＝Ａ　ただしＸ＝１の時Ｙ‘＝Ｃ　Ｘ＝－１の時Ｙ‘＝ｂ

0903１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:21:59

>>902
意味不明。
記号の定義くらい書いてくれ。

0904１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:23:20

>>903

積分をしてＹの式を求める問題です

‘は微分した回数です

0905１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:28:58

>>904
(1) y(x) = (A/2)(x^2) + c_1 x + c_2
(2) y(x) = ((C-b)/4)(x^2) + ((C+b)/2) x + c_2

0906１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:31:25

>>902
(1) (A/2)x^2+Bx+C

(2)は問題ミスか？

0907１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:36:35

>>906

（２）はＸ＝１の時　Ｙ＝Ｃ　、Ｘ＝－１の時　Ｙ＝Ｂだったかも・・・

0908１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:44:08

>>907
問題を正確に書けないのなら仕方ないから
あきらめれ。

0909１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:48:22

>>907
x=1のときy'=Cより C_1=C-A
x=-1のときy'=Bより C_1=B+A
これより、C=2A+B

0910１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 11:57:38

そもそもね、(2)の微分方程式は (1)と同じものだから、
初期値をどういじっても(2)は微分方程式の問題じゃないんだよね。
そっからして問題がおかしいのだから
どう頑張っても無意味だと思うよ。
全く同じ方程式を別個に並べるとは思えないし。

0911GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/30(月) 12:14:36

[>>803]について、
やはりインパルス関数と二次関数をネストしたものについては変数変換をするべきか。
y=(x-a)(x-b)とすると、x=((a+b)±√((a+b)^2+4(y-ab)))/2,dy=(2x-a-b)dxとなってしまう。
形式的な積分の中でこの様な操作が許されるかどうかもよく分からない。
誰か知っている人は居ないか？

0912１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 12:19:13

y=sin_x（0≦x≦π）
y=√x（0≦x≦1）
のそれぞれをx軸のまわりに１回転した回転体の表面積を求める際に、どのように置換してもうまく計算出来ません。
また、楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1をx軸のまわりに１回転した回転体の表面積の求め方をy=…の形に直して解くにはどうすればよいでしょうか…？
助けてください…

0913GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/30(月) 12:36:39

talk:>>912 この問題を考えていたら妨害されたからお前も人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してくれ。

0914912

2006/01/30(月) 12:47:48

>>913
取り敢えず、これからの記憶を生じさせない為に時間を潰してみましたのでぜひともお早くお願いします！

0915１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 13:12:20

>>912
>>913は持病の発作中。

途中まで書いてみ。

0916GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/30(月) 13:13:34

talk:>>915 工作員必死だな！

0917１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 13:54:12

Q太郎を貶めるような工作員がどこから来ているのか？といったことを考えると
Q太郎の入院している精神科の医療スタッフさん達しか考えられないな。
退院まで頑張れQ太郎。

0918１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 14:12:51

常微分方程式
　df(x)/dx=b-a{f(x)}^2
(a,b:定数)
この解き方がわかりません。よろしくお願いします。

0919１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 14:15:32

>>918
両辺を b-a{f(x)}^2 で割って xで積分

0920１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 14:27:35

>>912
とりあえず詰まってるところまで計算式を書いてごらん

0921912

2006/01/30(月) 14:47:24

>>912
sin_x=tと置いて出てきた
4π∫[t=0→1]√(1+t^2)dt

と
2√x=tと置いて出てきた
4π∫[t=0→2]√(1+t^2)/tdtが
それぞれ一番すっきりとした形なのですが、ここからどのように計算を施していけば良いのかがわかりません。
どうかよろしくお願い致します…

0922１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 14:51:48

>>921
t = sinh(y) か、t = tan(y) で置換

0923１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 14:58:52

lim x→∞　xe^-λx

よろしくお願いします。

0924１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 15:06:05

>>919
ありがとうございます。
　　できれば、つづきも教えていただけないでしょうか？
常微分方程式
　df(x)/dx=b-a{f(x)}^2
(a,b:定数)

両辺をb-a{f(x)}^2 で割る
{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx=1
両辺積分
∫{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx*dx=x
∫{1/{b-a{f(x)}^2}}*df(x)/dx=x
　

0925１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 15:14:15

ab<0 , a=0 , b=0 , ab>0 で場合わけだろうね。

0926GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/30(月) 15:37:45

talk:>>917 私はどこにも入院していないが。

0927１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 17:28:48

>>924
最後の行が変だな。

0928１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 17:33:47

√２＋√２　とかまじこんとんじょのいこ
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1138606022/

この馬鹿ども、なんとかして

0929１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 17:35:36

スルー

0930１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 17:57:28

白玉５個、赤玉３個、黒玉２個の計10個の玉が入った袋がある。
（1）２個の玉を取り出したとき、ともに赤玉である確立を求めよ。
（2）２個の玉を取り出したとき、異なる色である確立を求めよ。
（3）３個の玉を取り出したとき、そのうちの少なくとも２個が同じ色である確立を求めよ。
（1）1/15（2）2/3（3）3/4であってますか？誰か教えてください。

0931１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:04:43

確率なら求められるが確立は求められねえなあ・・・とレスする奴

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

0932１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:05:06

駄目

0933930

2006/01/30(月) 18:10:21

変換ミスりました。確率を教えてください。

0934１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:17:36

>>933
どういう計算したのか書いてみて。

0935１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:20:25

>>930
(2)が違うような

0936１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:22:40

だから計算を書いてもらわないと

0937１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:25:23

(1)1/5 * 1/3 = 1/15
(2)1/3 + 1/3 = 2/3
(3)1/2 * 1/2 + 1/4 = 3/4
と計算しました。

0938１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:29:22

>>937
(2)と(3)はなんでそういう計算なの？
そんな簡単には出ないと思うけど。

0939１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:32:27

行列
a b
c 0

の固有地が１と３のとき、整数a,b,cの値を求めよ

この問題が分かりません。
とき方だけでも教えてください。

0940１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:35:37

３次正方行列Aの固有値を-1,0,1とするとき、A^n(ｎは自然数)をA,A^2の式で表せ

お願いします

0941１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:42:01

>>939
固有多項式を求めて、その解が1と3。

0942１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 18:44:09

>>939
固有方程式の解が1,3
つまり、トレースが固有値の和、行列式が固有値の積

>>940
ハミルトン・ケーリーの定理

0943１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 19:04:47

>>941,942
ありがとうございました

0944１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 19:05:55

>>942
>>940のほうをもう少し詳しくお願いします。
ハミルトン・ケーリーの定理は知ってるんですが
Aのｎ乗の場合にどういう風に当てはめればいいのか教えてください。

0945933

2006/01/30(月) 19:08:06

>>937は私が書いたのではありません。
（2）は5Ｃ2･3Ｃ2･2Ｃ2/10Ｃ3で出しました。
（3）は（5Ｃ2/10Ｃ3）+（3Ｃ2/10Ｃ3）＝1/3になって、1-1/3で出しました。

0946１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 19:16:04

>>944
ハミルトン・ケーリーを計算してみて、この場合は楽

>>945
(2)は白赤、白黒、赤黒で場合分け
(3)の余事象は3つの玉すべての色が異なる

0947１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 19:17:25

>>945
(2)は2つしか取り出してないのに、分母が 10C3 なのはよく分からないな。

(3)は
5C2 = 10
3C2 = 3

10C3 = 120
で、計算も違ってると思う。

(2)は2個取り出したときに、同じ色である確率
(5*4+3*2+2*1)/(10*9) =14/45 だから
異なる確率は 1-(14/45) = 31/45

(3)も3個全部同じ色の確率と3個全部異なる確率を求める。

0948945

2006/01/30(月) 19:17:32

>>946
わかりません

0949945

2006/01/30(月) 19:26:20

>>947
こちらで分かりました。
ありがとうございます。

0950１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 19:33:54

>>944
もうすこし詳しくお願いします>>946 ＜（_ _）＞

0951１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 19:39:31

>>950
ケーリーハミルトンは知ってるの？

0952１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 20:01:42

Ｒを単位元をもつ可換環とする。Ｒのイデアルaの譲与環Ｒ/aの位数が
素数であれば、Ｒ/aが体であることを示せ。
　
aが素イデアルだからＲが整域をいって、
有限整域だから、体になるのかなと思うんですが、
よくわかりません。
ご教授願います。

0953１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 20:26:00

ｶｶﾝｶﾝ!

0954１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 20:41:33

>>952
それでは何が分からないのか分からないが。

0955１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:10:36

>>954
>>952の言っている事を要約すると
「問題に『aが素イデアルだからＲが整域をいって、有限整域だから、体になる』というヒントがあったのだが、何を意味するかわかりません。
解答を全部書いてください」
ということ

0956１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:11:30

四人を二人ずつの組に分けるために、グーパーの独立志向を考える。
各回の試行でグーとパーを出した人が二人ずつであった場合は終了し、それ以外は試行を繰り返す。
各人がどちらを出すかは互いに独立で等しく1/2であると仮定する。

ある試行においてグーとパーが二人ずつになる確率を求めよ。
また、終了するまでの施行回数の期待値を求めよ。

おねがいします。

0957１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:18:29

Ｋ個のベクトルa1,a2,a3,・・・・,akが線形独立ならば、
a1,a1+a2,a1+a2+a3,・・・,a1+・・・・+akも線形独立である事を証明せよ

お願いします

0958習志野権兵衛

2006/01/30(月) 21:23:53

⊇この記号の意味を教えてくれろ。

0959１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:24:51

lim(n→∞)(n^(-10))/(sec(n))

お願いします

0960１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:52:14

すみません。どうしても解けないので教えてください。
x+1.2y+1.3z = 17
x+1.0Y+0.1z = 8
x+1.8y-0.6z = 9
方程式が3本で未知数が3個だから、必ず解けるはずなのに
どうしても解けません･･･
よろしくお願いします。

0961１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:55:55

>>960
{y = 750/281, z = 1420/281, x = 2031/281}

0962１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:57:51

>>959
cos(n) = 1/sec(n) なので

|(n^(-10))/(sec(n))|　≦ n^(-10) → 0

0963１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 21:59:39

分からない問題はここに書いてね２３０
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/

0964１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 22:00:24

>>958
A⊇B

集合 A は、集合Bを含む。 A=Bの可能性もある。

0965952

2006/01/30(月) 22:06:14

>>955
補足ありがとうございます。
ただ、aが素イデアルだから～のくだりは、
自分の考えで、この方向性でいいのかどうかもわかりません。
　
もし、これが正しいならaが素イデアルになるあたりの証明を教えていただけるとありがたいです。

0966１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 22:10:30

>>956
(4C2)(1/2)^4 = 3/8

r = (3/8) として終了回数の期待値は

S = r + 2(r^2) + 3(r^3) + …
rS = (r^2) + 2(r^3) + 3(r^4) + …
(1-r)S = r + (r^2) + (r^3) + … = r/(1-r)

0967１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 22:11:30

あ間違えた

S = r{1 + 2(1-r) + 3((1-r)^2) + …

0968１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 22:13:02

ｆ（ｚ）：整関数
任意の複素数ｚについて、|ｆ（ｚ）|≦|sin z| を満たすようなｆ（ｚ）は、どんな関数か。

分かりません。。。よろしくお願いします。

0969960

2006/01/30(月) 22:18:03

>>961
ありがとうございました。

0970１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 22:20:34

>>968
sin(z) のゼロ点は f(z)のゼロ点でもあるんだよね。

0971１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 22:34:35

>>968
|sin z|有界だからf(z)有界。
リュービルでf(z)定数。
f(z)=0。

0972968

2006/01/30(月) 22:39:03

>>970
そこからどうすればよいでしょう……分かりません。。

>>971
実は私も最初にそのように考えたのですが、
少なくとも、f(z)＝sin z は、条件を満たさなくてはいけないはずなので、上手くいきませんでした。
|sin z| は複素数の範囲では、有界ではないのをうっかりしました。

0973１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 23:14:08

>>968
>>970より、更により一般に零点の重複度を込めて
|ｆ（ｚ）|≦|g (z)|
なら、ｆ（ｚ）/g (z) は正則で、
|ｆ（ｚ）/g (z)|≦1, 有界正則
ｆ（ｚ）/g (z) = c, |c| ≦ 1
f (z) = c*g (z), |c| ≦ 1

0974１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 23:14:19

>>972
一般的には整関数の零点は有限個
零点が無限にある整関数とは…

0975１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 23:24:26

１６の平方根ってなに

0976968

2006/01/30(月) 23:25:45

>>973,974
答えは分かりましたが、零点に関して勉強不足のようで、理解できないので、勉強してきます。
ありがとうございました。

0977968

2006/01/30(月) 23:29:41

あ、分かりました。ありがとうございました。

0978１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 23:39:12

調べもせずに質問するクズは、ペプ…（略）

　さあ、割り箸詰め作業に戻ろうか。
　　　 i　　　　　　　　 |　　　|
　　　 |　　　　　＿＿＿__人＿_/
　　　 i_,,,　　r´＿　　　　　＿〉
　　　（(ﾃヽ!´ _ 　 _ 　　／_　 _ｊ
　　　　ゝ_i　　￣　　　 | 　￣ i
　　　　　ゝ　ヽ　　　(_､__ｊ_)ヽ　ﾉ
　　　 , イ　ヽ、　　　 ii　　／
　　／　　＼　ヽ　　＝ﾆ＝ /
／　　　　　　＼｀ーj---‐i´i＼
　　　　　　　　　＼/　　　 !j　　＼
　　　　 _ ,,,,_　　/＼　　　　　　　＼ ,c､.c､
　＿__/´　､、ヽ/i　 :|三三三三三三三＼.ヽ.ヽ二ｌ　
　　//　＼＼/ .i /　　　　　　　　,.-､-､|　|: |
　　| | ､＼＼＼!　　　　　　　　 |:|　　　　 !
　　| ヽ_,ｒ.'＼rj)､rj)　　　　　　　　　 !|　　　　 |
　　＼___/　 /　　　　　　　　　　 |　　　 /

0979１３２人目の素数さん

2006/01/30(月) 23:52:22

最近のペプシ工場では、割り箸も扱ってるのか？

0980１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 00:06:54

お＾けー

0981１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 00:27:53

(1). 自然数から自然数への関数をすべて集めた集合
(2). 実数全体

の濃度が等しいことを証明したいのですが、
(2)->(1) への単射はできたのですが、
(1)->(2)への単車はどうやって作ればいいですか？

0982１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 00:33:42

>>981
ヤマハにでも就職すれ

0983１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 00:37:22

>>981
エンジンを作りたいのか？
それともフレームか？

0984１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 00:45:16

>>981
自然数から自然数への関数というのが数列になるのは分かるよな？
その数列の
１項目の１の位
２項目の１の位、１項目の10の位
３項目の１の位、２項目の10の位、１項目の100の位
……以下略……
と数字を並べていくと、0～9の数字の無限列ができる。
その数字列を小数点以下の数字と見なせば、実数への写像ができる。

0985カントル(偽)

2006/01/31(火) 00:53:15

>981
f(2),f(3),f(4) … を｢9進数｣表示し、間に'9'をはさんで並べる。
　x = 0.{f(2)+1}9f(3)9f(4)9･･･　×10^f(1)

たぶんだめぽ。

0986１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 03:43:30

00000000…ってやつと99999999…ってやつの
重複をのぞかないとダメ?

0987921

2006/01/31(火) 10:50:59

>>922
ありがとうございました…

0988１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 11:50:31

>>981
正の無理数と無限連分数展開で対応している。

0989１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 13:21:57

関数解析って授業の問題なんですが、
∞
０≠f(x) ∈ Ｃ(Ｒ) かつ f^(ξ) ≧ 0 ならば
0
f"(0) ＜ 0 となることを示せ。

よろしくお願いします！
^は、fの上で、∞と０はＣの上下にあるつもりです(；´∀｀)

0990１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 13:26:28

とりあえずフーリエ変換の式を書いてみれば。

0991１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 16:15:21

五日。

0992IEEE-754

2006/01/31(火) 19:30:33

>>981
　f(n)を｢9進数｣表示し、各桁に1を足して'1'～'9'で表わしたものを F(n) とする。
　F(2),F(3),F(4)… の間に'0'をはさんで並べ、
　実数xの浮動小数点表示と見なす。
　x = s × 0.F(2)0F(3)0F(4)0…　×10^e,　e=[f(1)/2],　s=(-1)^f(1).

たぶんだめぽ。

0993１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 20:53:25

1/X+√X^2-1の積分お願いします

0994１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 20:55:41

>>993
ルートはどこまで？

0995１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 21:02:11

>>993
分母はどこまで？

0996１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 21:04:23

たぶん ∫dx/{X+√(X^2-1)}、X+√(X^2-1)=t とでもおけば、dx=√(X^2-1)/(√(X^2-1)+x) dt より
∫dx/{X+√(X^2-1)} = (1/2)∫(t^2-1)/t^3 dt

0997１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 21:04:38

√はx^2-1まで
分母はX+√X^2-1です。
すいません

0998１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 21:15:23

次スレで質問し直した方が良いと思われ。

0999１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 21:16:08

と思ったらもうヒントが書かれていたみたいだね。

さぁ、1000は君のものだ！
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↓
↓
↓

1000１３２人目の素数さん

2006/01/31(火) 21:17:28

１０００ＧＥＴ！

1001１００１

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。