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この予想を解ける奴いる？

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0001１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 12:29:40

2次関数

y=ax^2+bx+cが描く軌跡は全て
y=x^2が描く軌跡と相似

まとめると

a>0の時

ax^2+bx+c∽x^2

a<0の時

ax^2+bx+c∽-x^2

かな…

予想だから
「相似ではない」
で終わってもいいかと思います

0002１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 12:36:31

はいはいいないないない

0003１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 12:39:06

ヒント：a=0

0004１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 12:39:42

4:GiantLeaves◆6fN.Sojv5w :2006/01/23(月) 22:06:50
今だ！3!

0005１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 12:40:13

糞king ワロス

0006１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 12:40:33

5:GiantLeaves◆6fN.Sojv5w :2006/01/23(月) 22:07:25
Cinco.

0007GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/26(木) 12:55:40

talk:>>4-6 私を呼んだか？

0008１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 13:37:31

>>3
a=0の時は2次関数になんなかったりする(´・ω・｀)

0009１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 13:38:13

昔の大数のコラムに載ってたがな

0010king 氏ね

2006/01/26(木) 17:52:04

>>7 私を呼んだか？

0011GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/01/26(木) 18:04:57

talk:>>10 お前に何が分かるというのか？

0012１３２人目の素数さん

2006/01/26(木) 20:37:15

y=ax^2+bx+c (ただしa≠０)がy=x^2と相似である証明
y=ax^2+bx+c　の右辺を平方完成して
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
頂点の座標は(-b/2a，c-b^2/4a)なので、
これを原点が頂点になるように平行移動すると
y+c-b^2/4a=a(x-b/2a+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=ax^2
この式をタテヨコに1/a倍に拡大(縮小)すると
(1/a)y=a(1/a*x)^2
y=x^2
(aが負の場合は-1/a倍に拡大縮小してy=-x^2の形からx軸で線対称移動すればいいので同じこと)
これは元の曲線が平行移動、対称移動、拡大縮小でy=x^2とぴったり重なるようにできた事になる
∴y=ax^2+bx+cはy=x^2と相似

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