【可換則】かけ算の順序？？【不成立】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
00011
2006/01/26(木) 10:20:21息子が学校から持って帰ってきた算数のプリントを見てびっくり。
「丸い芝生の周りに4mごとに杭を立てたら、ちょうど9本で一周しました。芝
生の周りは何mでしょう」とかいう感じの問題に、息子は
式
9x4=36
答
36m
と答えて、式に×、答に○を貰っていました。なんで式が×なのかわからず息
子に聞くと、「正解は4x9=36だよ。順序間違えた。」という答。「はぁ？」
驚いていろいろとネットなどで調べてみると、かけ算の式は「1あたりの量x数」
と書くのが正しく、逆に書いたらはずれ、とする指導が全国的に行なわれてい
る模様。
私(40才、工学系教育/研究職)にとって、まったくもって初めて聞く"ルール"
で、「誰が決めたんじゃ、そんなこと」という感じなんですが、この"ルール"
について、成立の経緯などお詳しい方いらっしゃいませんか。
0002GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/26(木) 12:12:070003GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/26(木) 12:15:060004１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 12:42:51今だ！3!
0005１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 12:43:54Cinco.
0006GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/26(木) 12:56:110007ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 13:06:04単位も考えて掛け算教えとかなきゃ、割り算の単元で困るだろ。
答えが同じなら乗数被乗数カンケーないとでも思ってたのか、バカ父め。
00081(バカ父)
2006/01/26(木) 13:35:39数量の単位、次元まで考えてかけ算しなければならないことを教えるのはもち
ろん必須です。わたしが疑問に感じたのは、そういうことではなくて、
「かけ算では1あたりの量を先に書かなければならない」
という"ルール"の正当性、妥当性、一般性です。次元とか単位とかいう言葉を使うならば、
「かけ算では次元を持つ量を先に書かなければならない」
ということになりますか("個"は無次元としときます)。
わたしにはどう考えても現在の小学校教育の場でだけ通用する(通用させてい
る)超ローカルルールであるとしか思えません。それぞれの数量が次元を持っ
ていることを理解している、ということと、ローカルルールを知っている、と
いうことは、まったく別な問題ですよね。
0009ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 14:00:59小2(だよね？)に、掛け算も割り算も同じ物だと理解させる事すら難しいだろ。
その証明求めるなら、ゆんゆんには無理だぞ。
00101(バカ父)
2006/01/26(木) 14:18:17変えて下さい。
0011ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 14:43:17小学生の文章題(単位が指定されているということ)で、
掛け算でも割り算でも、被乗数(割られる数)と解の単位が同じでなければ、その解答は間違っているだろ？
ちゃんと教えなきゃ、息子が割り算ならう時に困るぞ。
0012ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 14:47:01被乗数のことを割られる数と書いたんじゃないぞ、念のため。。。
他の回答者をお待ち下さい。。。
00131(バカ父)
2006/01/26(木) 15:00:39問題変えます。
「一脚の椅子に3人座れます。椅子は全部で4脚あります。全部で何人座れますか」という問題に対して
3x4=12 12人
と答えれば正解
4x3=12 12人
と答えたらはずれ。なぜなら1あたりの量(この場合は1脚あたりの人数)を先に
書くことがルールだから。
という指導が全国の小学校で行なわれている、ということです。
00141(バカ父)
2006/01/26(木) 15:07:11そうですか？
上の問題を割り算の問題に書き換えれば、
「全部で12人います。椅子が4脚あります。1脚に何人座れば全員座れますか」
答 12 (人) / 4(脚) = 3 (人/脚)
という問題の他に
「全部で12人います。一脚に3人座れる椅子があります。椅子は何脚必要ですか」
答 12(人) / 3 (人/脚) = 4脚
という問題も可能ですよね。
0015ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 15:47:27掛け算の確かめ算をした時に、単位が同じでなければってこと。
0016ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 16:36:48bのa倍じゃないということを無視してるところに、他の人が食いつかない原因がある。
ごきげんよう・・・
0017GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/26(木) 17:08:49複素数なら積は可換。
しかも、海外では[>>1]のルールではないことが多い。
00181(バカ父)
2006/01/26(木) 17:23:17>bのa倍じゃないということを無視してるところに、他の人が食いつかない原因がある。
こんな前提、初めて聞きました。
0019１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:35:48「丸い芝生の周りに4mごとに杭を立てたら、ちょうど9本で一周しました。
芝生の周りは何mでしょう」という問題に
9x4=36 から 36m
と書いても明らかに正解とすべきですよ。
これをダメとする「ローカルルール」は廃棄の方向で検討すべきかと。
4mの部分が9か所あるから4m×9＝36mとさせたいんだろうけど、
9か所の部分に4mずつあるから9×4m＝36mと考えてもいいはず。
0020１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:46:37ゆんゆんなどというガキを相手にしないやうに。
0021ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 17:46:50あ、馬鹿か・・・すみません。
ゆんゆんも、しつこくｾﾝｾｲに言われたもんで。
0022１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:51:224x100m の検索結果 約 399,000 件
100mx4 の検索結果 約 410 件
by google
日本の小学校のローカルルールとは逆が主流のようです。
私自身は小学生の時は上記のルールを忠実に守っていたので
式で減点された記憶がありません。
「掛け算の順序 決まり」 でググって見てください。
色々な意見が見れます。
0023ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 17:55:2000241(バカ父)
2006/01/26(木) 18:02:10すか。私は>>1にも書いたように40で、こんなルールは見たことも聞いたこと
もないです。周囲の同僚に聞いても同様でした。私達が忘れているだけなのか、
それともある時突然発生したルールなのか。
0025１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:07:07４×５０＝２００
５０×４＝２００
どちらで教えるべきか。たし算やかけ算では入れ換えても答えは同じ
だということを理解して自分のものにした瞬間、それは抽象世界への一歩。
４×５０＝５０×４という発見は大切。順序が意味をもつ日常から
順序の無視できる抽象への世界へ自覚的にいけるステップだから。
0026１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:09:33つーか小学校で途中式なんて書かされるんだっけ？
00271(バカ父)
2006/01/26(木) 18:17:43なかなか衝撃的な書き込みが多いですね。私の知らないところで"常識"が形
成されていた。。。。
つうか、会計とかの世界の慣習が算数、数学の世界に持ち込まれたってことな
んですかね。
0028決定的解答
2006/01/26(木) 18:22:12「みかんがひとさらに5個ずつのっています。4さらではなんこになりますか？」
という問題の場合、英語圏では「4 plates of 5 oranges」で「4×5」が正解
とされたりするらしいです。日本の「ローカルルール」とは逆ですよね。
詳しくは「数学教育協力における文化的な側面の基礎的研究」をどうぞ。
http://www.jica.go.jp/branch/ific/jigyo/report/kyakuin/pdf/200203_08.pdf
0029１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:25:24「算数」は「数学」じゃないからね。
会計の世界での計算法が入っていてもおかしくは無いし、
むしろ国民のための基礎教育なのだから推奨されても良いぐらいだ。
0030ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
2006/01/26(木) 18:30:240031１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:31:34小学校段階では言語などの構造も配慮した教育が行われているものと。
乗法の可換性などの認識はその後でもいいかと。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています