【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 02:58:39(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前々々スレ～前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】 (最初に立った、48)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】 (重複、実質49)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】 (重複、実質50)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002sisyou ◆H0824hril6
2006/01/26(木) 03:06:54乙
00032
2006/01/26(木) 03:07:460004１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:38:07すみません
そう表わすべきでした
0005１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:44:50放物線
y=（１/2）x^（2）-x -１/2について
①x軸との交点がx=2 x=5 となるようにするには どのように平行移動したらよいか
②放物線
y= -x^（2）+3/2x-１/2との2交点を通る直線の方程式は？
すみません。
0006１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:46:02放物線
y=（１/2）x^（2）-x -１/2について
①x軸との交点がx=2 x=5 となるようにするには どのように平行移動したらよいか
②放物線
y= -x^（2）+3/2x-１/2との2交点を通る直線の方程式は？
すみません。
0007１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:47:32よろしくお願いします
0008１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:55:14それなりの回答もらってただろうが。
まだ不満か？
0009１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 05:59:05放物線
y=（１/2）x^（2）-x -１/2について
①x軸との交点がx=2 x=5 となるようにするには どのように平行移動したらよいか
y=（１/2）x^（2）-x -１/2
を平方完成して頂点の座標を求める｡
平行移動後の放物線は
x軸とx=2, x=5で交わるから
y=（１/2）*(x-2)(x-5)
を展開してさらに平方完成､頂点の座標を調べる｡
そして､係数比較ではなく
頂点の座標を比較
②放物線
y= -x^（2）+3/2x-１/2との2交点を通る直線の方程式は？
最初の式とこの式を連立して交点のx座標を求め､yの値を求めて2つの交点の座標を求める｡
この2点を通る直線の方程式を求める｡
2点を通る直線の方程式の公式は数Ⅱの教科書(図形と方程式)を参照してね
0010１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 06:01:55次から式の書き方には気をつけな｡
ﾒﾝﾄﾞｸﾃｰから俺はこの辺で(ﾉ∀｀;)
0011１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 06:02:42０=（x-2）（x-5）
と解答頂きました
それに対して
展開して係数比較ですか
と質問したのです
そして
最後に解答して下る方が書き直してくれて 題意と合ってるか問われたところで1000になったのです
0012１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 06:06:18そういう下らん質問してるからスレが埋まったんだろ。
ごちゃごちゃ言わんととりあえずやって見れ。
0013１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 06:24:190014１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 06:32:52あるa∈R^nに対し、g( h_1(a), h_2(a), …, h_m(a) )≠0 ならば、
aの近傍Uが存在して、
g( h_1(a_1), h_2(a_2), …,h_m(a_m) )≠0(∀a_1, a_2 …, a_m ∈U )であることを示せ。
逆関数定理を使うらしいのですが、解法を教えてください。
0015１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 06:41:470016１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 07:36:16出来ました！
①x軸方向に5/2
y軸方向に7/8
②y=-１/6x-7/6
でした
ありがとうございました
0017１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 07:58:07余裕で０点だお＾＾
0018１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 09:13:520019１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 09:56:47△ABCにおいて、a=√6、c=2､A=60ﾟのとき、bを求めよ。
お願いします
0020１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 10:31:18正弦定理そのものが分からないなら、教科書読めとしか言いようがない。
正弦定理は理解しているが使い方がわからないということなら、ヒントをやる。
(1)正弦定理を使ってa,∠A,cから∠Cを求めよ。
(2)三角形の内角の和は2πであることを使って、∠A,∠Cから∠Bを求めよ。
(3)正弦定理を使ってa,∠A,∠Bからbを求めよ。
ちなみにその問題は正弦定理を使うよりも中学生流にやる方が簡単かもしれん。
(1)BからACに降ろした垂線の足をHとする。
(2)△ABHに注目してAHおよびBHを求めよ。
(3)△CBHに注目してCHを求めよ。
(4)AC=AH+CH
002120
2006/01/26(木) 10:36:40(1)a=√6、bは未知数、c=2として余弦定理を使ってcosAを表せ。
(2)(1)の答=cos60°という方程式を解いてbを求めよ。
0022１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 13:51:542,3,5,9,17,……
階差数列が1,2,4,8,……で初項1、公比2の等比数列なのはわかるんですが
それをどう利用したら答えにたどり着くのかわかりません。
お願いします
0023１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:20:200024１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:24:42頼むから教科書読んでくれ。
絶対に載っているから。
>>23がレスしてくれてはいるが、教科書も読んでくれ。
そして、次からは質問をする前に教科書を読んでくれ。
教科書の「数列」を扱っている章の内「階差数列」を扱っているところなんて
ほんの数ページじゃないか。
0025１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 14:29:540026１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 15:21:430027１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 15:47:220028１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 15:53:330029１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:17:13じゃあ、「上べき」って何？
0030１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:54:01r/(1-r^2)+r^2/(1-r^4)+r^4/(1-r^8)+......+r^2^n-1/(1-r^2^n)+......
の和を求めよ。ただし|r|≠1
0031１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 17:56:59直線の方程式を求めよ。
１／６（ｍ+２）＾3＝３２／３まで出しましたがそれからが合っていなかったので教えてください。
0032１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:11:1500337π/6
2006/01/26(木) 18:15:18(β-α)^3/6=32/3、|2+a|^3=64、2+a=±4、a=2, -6
0034１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:21:31分母払って、(m+2)^3=64、両辺の3乗根とってm+2=4、
ｍ＝２でいいんじゃないか。それよりm<-2の場合は考えた？
あと、直線をy=mxとおいた、とかってのはちゃんと書いといた
方がいいかも。
0035１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:22:58そこまでやらんでもx^2-(2+a)x=0はふつうに2買いがaで書ける
だろうに。
0036１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:28:27n項目
> r^2^n-1/(1-r^2^n)
って
r^n/{1-r^(2n)}
じゃないのか？
0037１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:51:53r^2^(n-1)でいいんだな。
0038１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:52:4522番の問題なんですけれど
あのー階差数列は等差数列でも等比数列でもない数列で数が1つ1つ増えて階段状になっているものだったよ。
この場合階段状に等しい数分ずつふえていくんですよね。
もっと簡単になる式があったはずなんですけれど教えてください。
0039１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:58:58ありがとう38番より
0040１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:11:09>22の階差数列は等比数列ですよ。
頭の中を整理して、読む人がわかる文章を書いて下さい。
0041１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:22:53このとき関数g(t)を求めよ。
さっぱりです。どう場合分けしたらいいのか・・・。
0042１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:23:45名前欄に商業高校～って入れてくれ。
あと、なぜ>>19の問題が>>20の式で書けるのかをちゃんと考えろよ。
自分で導き出せるようにならんと、いつまで経っても数検受からんぞ。
004341
2006/01/26(木) 19:28:050044１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:51:31君は数学は暗記とか言ってたけど、
公式や定理を丸暗記しても、数検や入試は合格できないよ。
どんな公式や定理でも
なぜ成立するのか
理解し、なおかつその公式や定理を、
自分で導き出せるようにしておかないと
応用力が身につかないよ。
それから〇〇番さんへレスする場合は
>>〇〇と入力して下さい。
0045１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:56:38これの解き方教えて下さいorz
0046１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 19:59:36まずf(x)のグラフは書けたのか？
0047１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 20:00:06xを{(1/2)x^2}'とみなして部分積分。
0049１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 20:18:06おれもグラフはかいてみたんだが、どう説明したらわかりやすい
かな。基本的にはtが0から大きくなっていくにつれて問題の区間
の両端がじりじりって左右に拡がっていくわけだ。いっぺんに考
えるのが難しかったら0≦x≦2tの最大値と-t≦x≦0の最大値を分
けて考えてみたらどうかな。その二つのうち大きい方が-t≦x≦2t
におけるf(x)の最大値だ。
0050１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 20:19:58なるほどー
ありがとうございますm(__)m
答えは(1/2)x^2logx-(1/4)x^2となったんですがあってるでしょうか？
0051１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 20:25:39あってるぞ。不定積分だから最後に+Cな！
0053１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 21:52:37辺BCの中点をMとするときの、AMを求めよ。
この問題が分からないのでどなたか教えてください。お願いします。
0054１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:04:51という問題でｆ‘（ｘ）の（？）増減表の流れを書くらしいんですが、わからないので詳しく教えてください。ちなみに答えは最小値０，最大値４／３に私はなりました。
0055１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:05:16この問題がわかりません、解説付で教えてください。
0056１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:08:41１から１５までの自然数から異なる３個の数を同時に選ぶ。
３個の数の積が１０の倍数となるような選び方は全部で何通りあるか。
全然わからないので詳しくおねがいします。
0057１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:21:11ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤの時、ＡＯの中点Ｐ、ＡＢの中点Ｑをとる。
このとき、θ＝∠ＱＰＤとおく。cosθの値と△ＱＰＤの面積を求めよ。
計算したらcosθが1/12となってしまいましたが、解答は-√3/6でした。
どうやって解けば良いのでしょうか？御教授お願いします。
0058１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:23:04①余弦定理使ってBCの長さを求める
②△ABCにおいて余弦定理からcos∠ACBを求める
③それらの値を基に、△ACMにおいて余弦定理を用いてAMを出す
で合ってると思う
0059１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:37:12どうせ計算に使うので積分してしまえ、そしたらf(x)はxの3次関数
>>55
acosB-bcosA=cに余弦定理を用いて
a*(c^2+a^2-b^2)/(2ca)-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=c
c^2+a^2-b^2-(b^2+c^2-a^2)=2c^2
あとはわかるよね
>>56
10=2*5 だから
10があるとき、他の2つはなんでもいい
5か15があるとき、他の2つのうち少なくとも1つは偶数
0060１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:41:51どうやって解いたら1/12になったんだ？
0061１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:43:49>>58のやり方でいけるぞ。もっとも後半は中線定理知ってたら
それで一発だが。
0062１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:54:17QD=a、PQ=a/√3、PD=(√3)a/2 となったので、余弦定理によって1/12になってしまいました。。。
006355
2006/01/26(木) 22:56:21答えは∠Ａが90度の直角三角形ですよね？
有難うございます！
0064１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 22:59:180065１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:00:00ＡＢ2乗＋ＡＣ2乗＝2（ＡＭ2乗＋ＢＭ2乗）
公式に当てはめるだけなんだ。
0066１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:01:01すいません、どこが違ってますか？それだけでいいんで教えて下さい。
0067１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:01:40?????。
例えばなんでQD=aなの？
0068１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:04:33…確かにそうですよね。違いますよね…
他にはありますか？
0069１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:05:11直角三角形の時の
aの２乗+bの２乗=cの２乗って知ってる？
0070１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:05:59やりなおしてみなよ
0071１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:07:42解けましたぞ。53番の問題はいただき。ありがとうございました。
007267
2006/01/26(木) 23:09:49ってゆうかさ、問題どっか写し間違えたり、写し忘れたりしてない？
OA=OB=OC=ODの値がわからないと答えは定数にならない気がする
んだけど。
0073１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:12:29ただの三平方の定理やろ
おもろい会話している。
0074１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:12:360075１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:13:53『ただの』って何だ？
お前なんかじゃ発見できない定理だぞ
0077１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:18:43方針すら立ちません(汗
0078１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:18:55ＱＤ＝(√5)/4、ＰＱ＝1/(√3)、ＰＤ＝(√3)a/2 となったので、
余弦定理を使ったら今度は-1/6となってしまいました。
0079１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:19:13ちなみにPD=(√3)a/2であってる。
0080１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:19:41(1+x)^(123)>(1+2x)^n
が成り立つような整数nの最大値はueである。
という問題で解答では
f(x)=(1+x)^(123)-(1+2x)^n とおいて
f(x)=0だからx>0においてf(x)>0となるためには、
x>0においてf(x)が増加関数でなければならない
よってf'(0)≧0、つまりn≦(123)/2 したがってn=61
と結論付けています。 しかし
・なぜそれが最大値であることが言えるのか。
・なぜf'(0)≧0ならf(x)>0であると言い切れるのか、極値をもつ可能性については？
その点について分かりません。どなたか教えて下さい！
ちなみに自分は最初、logをとって与式を(123/n)>{log(2x+1)/log(x+1)}の形に変形して
解こうとしたのですが{log(2x+1)/log(x+1)}の概形が得られず断念しました。
0081１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:20:00QD=(√5)a/2、PQ=a/2になるはずだぞ。
0082１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:20:54あ、ＱＤ＝(√5)a/4、ＰＱ＝a/(√3)ですか？書き間違えました。。。
0083１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:21:47積分区間を0からπとπから2πに分けてみ。そうするととりあえず
絶対値ははずれる。あとは部分積分。
ちなみに被積分関数が絶対値記号を含む積分は中身が正になる区間
と負になる区間に分割、ってのは鉄則だ。
0084１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:22:37PQがまだ違う。a/2になるはずだぞ。中点連結定理。
0085１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:24:00あ、分かりました!!計算ミスの連発でした…
どうも御手数かけてすみません。あとは自分でやってみます。ありがとうございました。
0086１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:24:16> f(x)=0だからx>0においてf(x)>0となるためには、
f(0)=0の書き間違えじゃない？
0087１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:25:04その3つさえ合えば後は余弦定理で一発だ。がむばれ。
0088１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:25:080089１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:25:54ありがとうございます。部分積分頑張ります
0090１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:26:32がむばれ。
0091１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:26:42ありがとうごさいます。
BC=7 cos∠ACB=-1/(27) になったのですが、合ってるでしょうか？
0092１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:29:19だよな。でだ、f(0)=0だとすると「x>0でつねにf(x)>0」となる
ためにはまずf'(0)≧0じゃないと困る。f'(0)<0だったらxが0から
ちょっとだけ大きくなろうとしたその瞬間にf(x)が負になっちゃう
から。だからf'(0)≧0は「x>0でつねにf(x)>0」となる必要条件。
解答の後の方で十分性を確認してない？
0093１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:30:48うん、あってるよー！
0094１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:32:1093に同じくあってるあってる。
でも中線定理もせっかくだから覚えようねｗ
0095１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:33:14レスありがとうございます。
自分もそう思いましたが十分性の確認はなく、記述でこの解答は×になるのではないかと思って質問しました。
ちなみに赤本の東京医大の問題＆解答です。
0096１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:38:38十分性の確認、つまりn=61のときx>0においてつねにf(x)>0が
いえることを確認することは記述では絶対必要。でもこれ、今
試してみたけどけっこう大変そうだぞ。赤本はあんまり信用す
るな。版元の教学社の人としゃべったことあるが、あんなん全
部あってるほうが奇跡ですっていってたｗ
0097１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:40:23(x/a)^+(y/b)=1
(x/b)^+(y/a)=1
の共通部分の面積を求めよ。
0099１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:43:57やっぱおかしいですよねこの解答。
もう一つお伺いしたいのですが高校範囲の道具を使ってこの問題解けるのでしょうか？
自分は文字定数分離の方策をとりましたが微分すると汚いlogが出てきたのでおそらく無理な気がします。
0100１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:51:24そりゃ難しい質問だなｗ
おまいさんが引用してた解答の路線で行くなら、「x>0のとき
f(x)=(1+x)^(123)-(1+2x)^61>0」がいえればいいわけだけ
どこれがなかなかいえないなー。まあもうちょっと考えてみる
わ。
0101１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:53:30放物線A y=x^2+8x+a (aは定数)
放物線B y=-x^2
A,Bが接しているとき、
1) aの値
2) Bの頂点Pの座標
3) A,Bの接点Qの座標
4) PQを結ぶ直線の方程式
おしえてちょ(´･ω･`)
0102１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:57:21あらら、2)を訂正。
2) Aの頂点Pの座標
0103１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 23:58:43それこそlogとって比べればいいんじゃない?
0104１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:00:340105１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:03:26は？
0106１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:03:400107sage
2006/01/27(金) 00:03:52X^3=1の虚数解をωとするときω^2+ω-1の値を求めよ。
全然わかりません。教えてください誰か。
0108１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:05:17曲線の長さ
0109１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:06:460110１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:06:57x^3=1 という方程式は解けるんでしょう？
ωがいくらか分かるんだから代入してみろ
方程式がとけないなら因数分解からやり直せ
0111１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:07:15として左辺を因数分解
0112１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:09:17∫ ｇ(ｔ)dt ってXで微分するとｇ(X)だっけ？
1
0113信大微分
2006/01/27(金) 00:11:28②tan(y)=xが与えられたとき、y=(π/4)での((d^2)y)/(d(x^2))の値を求めよ。
よろしくお願いします。2題もｽﾐﾏｾﾝ。
①(2/x)=tとおくと、x→+∞のとき、t→0となる。よって、
lim_[x→+∞](1+(2/x))^x
=lim_[t→0](1+t)^(2/t)
=lim_[t→0]{(1+t)^(1/t)}^2
=e^2
一応上の方法でやったけど、問題文前半が使えてないorzどう使えばいいんですか？
②手が付かない。
0114１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:13:05ωは、1,-1+√3/2,-1-√3/2でよろしいんでしょうか。
0115１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:13:22ありがとうございます。45度回転するとなんでその関数になるのか、範囲がなんでそうなるのか考えたんだけど全く分かりません。
0116１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:15:33(x-1)(x^2+x+1)=0
x^2+x+1=0の解が
ω、ω^2
すなわちω^2+ω+1=0 よってω^2+ω-1=-2
0117１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:16:140118101
2006/01/27(金) 00:18:41AにBを代入して 2x^2+8x+a=0
接しているから重解、判別式 D/4=(b/2)^2-ac=0 より
16-2a=0 a=8
2) Aの頂点Pの座標
y=x^2+8x+8 を平方完成して
y=(x+4)^2-8 よって P(-4,-8)
3) A,Bの接点Qの座標
2x^2+8x+8=0 を平方完成して
2(x+2)^2=0 よって Q(-2,0)
4) PQを結ぶ直線の方程式
P(-4,-8) Q(-2,0) より傾き4、y=4x
何とかできたようなのですが、これで合ってますでしょうか？
0119１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:19:30皆さんありがとうございました。
0120１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:20:421)log((1+(2/x)^x)を考える
2)逆関数微分 dy/dx=1/(dx/dy)
0121信大微分
2006/01/27(金) 00:42:10②-2/(x^3)？
①まだわからない…。もうちょいﾋﾝﾄ下さい。
0122１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 00:57:521)log((1+(2/x)^x)=2*{log(1+(2/x))-log(1)}/(2/x)、x→∞のとき、2/x→0
2)隠関数微分でいいか...
tan(y)=x の両辺をxで微分して (1/cos^2(y))*dy/dx=1
dy/dx=cos^2(y) もう1回xで微分して d^2y/dx^2=2cos(y)(-sin(y))*dy/dx
0123１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:02:27a+b+c=ⅹ,a2+b2+c2=1,a3+b3+c3=0,abc=3のとき
ⅹ3-3ⅹの値を求めよ
さらに、
ⅹに関する方程式pⅹ2+(5-p2)ⅹ-3p=0が整数解を持ちます、
素数pの値を求めよ
（アルファベットの次の数字は、累乗の数字です。)
いきなり上司からこんな問題出されましたｗ
自分は数学パッパラパーなので、
答えだけでイイので教えてくれませんか
0124１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:05:56桒3-3桒=27
y�x恥=5
qｽq縡ｿqﾄqﾋ{vvLqｳq駲舍a
0125１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:05:590126１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:06:530128１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:08:46http://l.pic.to/79xvm
0129１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:10:120130１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:10:49上３倍して下を２倍して引きな
0131１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:11:43右*7から左を引く。
両辺を10で割ると y が求まる。
右から両辺 4y 引いて、y に上で求めた y を代入する。
それを 3 で割ると x が求まる。
0132１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:12:20左*3を引くんだ。
0133１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:12:52あ～！わかりました。ありがとうございました。
0134１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:16:12すまん、y=(1/√2){x^2+(1/2)} (x=-√6/2～√6/2) のまちがい。理由はxとyを交換した逆関数が元の関数と同じ
だから、この関数は直線y=xについて対称。よってxを(x+y)/√2、yを(-x+y)/√2 と置き換える。
√x+√y=1、両辺2乗して、x+2√(xy)+y=1、y=(1/√2){x^2+(1/2)}
0135１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:18:410136１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:20:54じゃあ上の式が
x=-(4/3)y+6 になるのはわかるよね？
それを下の式に代入
0137１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:22:17俺と見ている画像が違うのだろうか･･･
0138１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:23:150139１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:32:48下の式に代入まではできたんですけど、答えがｙ=１になってしまいます。
0140１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:37:12すいません。計算ミスでした。
0141１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:42:28http://k.pic.to/5ixcc
0142１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:46:060143１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:48:37答えはあるんですけど、解き方がわからなくて･･･
0144１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 01:56:28(x+y)(x-y)=8 に x+y=4 を代入。
4*(x-y)=8
x-y=2
0145１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:04:55わかりました！ありがとうございました。
0146１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:25:13http://k.pic.to/5iy1j
0147１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:27:500148信大微分
2006/01/27(金) 02:29:51②わかりました。ｱﾘｶﾞﾄｳ。
0150１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:37:290151１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:43:02r/(1-r^2)+r^2/(1-r^4)+r^4/(1-r^8)+......+r^2^n-1/(1-r^2^n)+......
の和を求めよ。ただし|r|≠1
0152１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:47:31何週間にもわたる、ここまで粘着なマルチも珍しい。
しかも昔レスついてたはずなのに
0153１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:50:590154１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:51:500155１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 02:57:05そうなんですか。ありがとうございました。
0156１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:10:13なんだ、マルチなのか。でも計算したんで書いておく。
S_n（第n項までの和）=r(1-r^(2^n-1))/((1-r)(1-r^(2^n)))
帰納法でも使えば示せる。後は簡単。もう他のとこには書くなよ。
0157１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:10:51今、教科書ないんでお願いします
0158１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:16:06xlogx-x+C
0159１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:18:51こういう部分積分の基本で清書屋してやることもなかろうに。
教科書なり参考書なり見れば、間違いなく載ってるんだから
質問者の努力不足は明白だろう。
まあ、この程度の問題しか解けないんならしょうがないが。
0160１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:19:060161１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:27:41いちいち文字打ち込んで送信してレスを待つ
…なんて手順踏むより
教科書とか参考書とかパラパラめくる方が
楽だし速いと思うんだけどなあ。
0162１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:28:01分かってるが、そういう文章書くより短いからいいだろこの場合、という判断。
0163１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:40:57式)３×３
答え)９通り
式が３×３の理由を教えてください。
0164１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:43:393人の内誰が勝つか？
勝った人の出した手は？
0165１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:47:44ありがとうございました！
0166１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 03:54:34http://l.pic.to/76rrc
0167１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:04:16最初にも何も。
√3は消えないだろう。計算途中も結果も。
まあ、有理化ミスってる、に一票だけどな。
0168１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:04:53変わるはずがなかろう
計算間違ってるだけだ
0169１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:13:280170１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:15:500171１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:21:18なるほど、そうするとお前の場合
｢最初に√３を消｣すと、答が3になったりしてるんだろうな。
方程式と普通の計算を混同するのは
数学苦手な奴の得意技だがな。
0172１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:27:38３になります！この式は普通に計算できないんですか？普通は√３消せますよね？
0174１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 04:34:380175171
2006/01/27(金) 04:35:25お前、もしかして中学生か？
だったら、そういうミスをすることもなくはないし
もう少し丁寧に教えてやるべきか、とも思うが。
まあ、中学生なら｢スレ違い。あっち行け｣、で
誘導してやるのが正しいのかな。
0176171
2006/01/27(金) 04:39:39有理化がどうの、というレベルの話じゃなかったんだな。
>>174
書いたらつまんないから書くなよ。
0177174
2006/01/27(金) 04:45:58ただ、中学生に限らず高校生でもこの手の勘違いをする奴はそれなりにいるよ。
まあどっちにしろ>>166だけでそこまで読めないのは仕方ないと思うけど。
いいんじゃない？質問する側もされる側もお互い探り探りでやってくもんだし。
0178１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 05:36:14同感｡式の計算と方程式を混同している生徒が意外に多い｡
「式の計算では分母は払えないぞ！｣
0179１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 06:24:19いろいろツッコミ入れられた質問者は逃亡したのかな。
この流れの中で、自分がやっちゃったミスに気付いたんなら
その旨、一言あってしかるべきだと思うんだがなあ。
0180１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 07:17:16ここは主に数学Ⅰと数学Ⅱと数学Ａ数学Ｂそれと数学Ⅲと数学Ｃの
質問のスレッドだ。
自分はそれ以外は語らないぞ。
ここの連中も同じくだ。
0181１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 07:21:06レス遅くなってすいません。一応、高校生です。
答えは√３ですか？あと、この式は＝が無いから√３を消すことができないんですか？
0183１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 07:33:320184174
2006/01/27(金) 08:01:160185１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 11:31:32返事おくれましたがありがとうございました
0187１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 12:08:44君が最初にやったことは
1/√3=1
とやるのと同じことだよ。
0188１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 12:39:192)lim[x→2-0]x/(x+2)
答えはそれぞれ1)は∞、2)は－∞になっています。
どう計算したらそうなるんでしょうか？
式を段階的にできればおねがいします。
あと[x→2-0]などがうまく理解できていないので
そこも説明してもらえれば・・。
よろしくおねがいします。
0189１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 12:42:32もう見てないとおもうがとりあえず、
√x+√y=1 (0≦x≦1)、曲線を45°回転させると、y=(1/√2){x^2+(1/2)} L=2∫[x=0～1/√2] √(1+2x^2) dx
x=sinh(t)/√2 とおくと、dx=cosh(t)/√2 dt より、L=√2∫[t=0～log(1+√2)] cosh^2(t) dt
=(1/√2)∫[t=0～log(1+√2)] 1+cosh(2t) dt=(1/√2){log(1+√2)+sinh(2*log(1+√2))/2}
=(1/√2){log(1+√2)+sinh(log(3+2√2))/2}=(1/√2){log(1+√2)+√2} = (1/√2)*log(1+√2)+1≒1.62
0190１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 12:43:083)lim[x→2+0]2^{1/(x-2)}
4)lim[x→2-0]2^{1/(x-2)}
3)と4)の答えまでの道のりが分かりません。
おねがいします。
0191１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 12:59:25-∞ではなくて、1/2でしょう。
0192１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 13:38:382)lim[x→2-0]x/(x+2) は lim[x→2-0]x/(x-2) でした。
式のほう、おねがいします。
0193１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 14:13:50y=x/(x+2)のグラフは描けるか？
x→2+0というのは2より大きい側（右側）からx=2に近づくこと
x→2-0というのは2より大きい側（右側）からx=2に近づくこと
そのときグラフはどっち向きに延びてる？
0194１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 14:14:36x→2+0というのは2より大きい側（右側）からx=2に近づくこと
x→2-0というのは2より小さい側（左側）からx=2に近づくこと
0195１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 14:20:301)lim[x→0](sin2x)/(sin3x)
2)lim[x→0](tanx)/2x
3)lim[x→0](sinx°)/x
4)lim[x→0](1-cosx)/x^2
解き方と言うか、根本的に分かってない気がします。
公式のlim[x→0](sinx)/x=1
を使えば全部解けるらしいんですが、うまく使いこなせません。
おねがいします。
0196１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 14:34:50(sin2x)/(sin3x)=((sin2x)/x) * (x/(sin3x))=2(sin2x/2x)*(1/3)(3x/sin3x)
(tanx)/2x=(sinx/cosx)/2x=(sinx/x)/(2cosx)
(sinx°)/x=sin((π/180)x)/x=(π/180)*sin((π/180)x)/(π/180)x
x=2tと置くと
(1-cosx)/x^2
=(1-cos2t)/4t^2
=(1-(1-2sin^2(t)))/4t^2
=sin^2(t)/2t^2
=(1/2)((sint)/t)^2
無理矢理sin●/●の形を作って後からつじつまを合わせるのがコツの一つ。
0197１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 15:50:270198１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 15:52:23ちゃんと理解しました。方程式でないときは勝手に掛け算などしてはいけないということですよね。大丈夫です。
でも今日のテストにはこの問題は出ませんでした^_^;
１問だけ解けないものがあったので教えてください。
http://j.pic.to/5k94d
0199174
2006/01/27(金) 15:59:060200１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 16:09:34↑この積分の計算なんですが
∫[y, y^2](∫[,1, √3]y/(x^2+y^2)dy)dx と書き直した後の計算のやり方がわかりません
解答おしえてください。
0201１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 16:12:45f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h がR^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。
点(x,y)で極値をとるなら fx(x,y)=fy(x,y)=0をみたす
c^2-4ab≠0 なら極値の候補は1つ
c^2-4ab＝0ならf(x,y)を平方完成できる
これって陰関数定理でどうやって凹凸チェックすればいいの？
0202１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 16:16:25ここは高校生のための質問スレである。
0204１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 17:35:44また、yの最大値を求めよ。
解答欄にかいてある t=x^2+2x=(x+1)^2-1より、t≧-1になるのがよくわかりません。
0205１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 17:51:36随分簡単なテストだね。
a>bのときa,bの値をそれぞれ求めよ、
の方がいい問題だと思うけど。
0206１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 17:58:36完全に理解できる奴だけ来い。
0207１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 17:59:48(x+1)^2≧0は分かるか？
もし分からないなら、
x+1＞0の時 両辺にx+1（正の数を掛けて）
(x+1)*(x+1)＞0*(x+1) ∵x+1は正だから両辺に掛けても不等号は変わらない
(x+1)^2＞0
x+1＜0の時 両辺にx+1（負の数を掛けて）
(x+1)*(x+1)＞0*(x+1) ∵x+1は負だから両辺に掛けてると不等号は逆になる
(x+1)^2＞0
x+1=0の時
(x+1)^2=0
全部合わせて、任意の実数xについて
(x+1)^2≧0
0208１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:11:52それはわかりますが、>>204はさっぱりです。
初めて挑んだ問題なので・・・。
0209１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:14:46教えてください、おねがいします。
0210ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/01/27(金) 18:32:12=-(x^2+2x+3)(x^2+2x-1)-2(x^2+2x)-1
=-(t+3)(t-1)-2t-1
=-(t^2+2t-3)-2t-1
=-t^2-4t+2
=-(t+2)^2+6
t≧-1なので、(グラフより)
t=-1の時、最大値5をとる。
0211１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:37:48(sinx)^3をどう変形したらいいのかが分かりません。
0212１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:44:23=sinx - sinx*(cosx)^2
0213１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:45:39で、そのsinx*(cosx)^2はどうやって積分するの？
sinの3倍角を使うのが常套だと思うが。
0214１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:46:45f'(x)=-3*sinx*(cosx)^2
0216１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 18:53:26与式) = -2E((1/4)*(π-2*x) | 2)
0218１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 19:04:24lim_[x→+∞]log(1+(2/x))^x=αと収束するならlim_[x→+∞](1+(2/x))^x=e^αなのはわかる?
x乗を簡単にするために与えられた式のlogをとったものを考える
log((1+(2/x)^x)=x*log(1+(2/x))、ここでh=2/xとおくと x→+∞のときh→0で
log(1+(2/x)^x)=(2/h)*log(1+h)=2*(log(1+h))/h=2*{log(1+h)-log1}/h
で、f'(1)=1を利用、それを一気にやっただけ
>>200
書き直した時点でおかしい
>>201
陰関数定理などいらない
0219１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 19:09:21(x+1)^2≧0が分かれば
(x+1)^2-1≧-1
t≧-1
も分かるだろ。
っていうか、そもそもどこが分からないのか
分からないポイントをちゃんと204で書けているのか？
そこから誤解が起きてそうな気がする。
0220１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 19:48:37すいません、勘違いしてました。
理解できました。
0221１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 20:05:41普通∫sin^3xdx=∫(1-cos^2x)sinxdxとして
cosx=tと置いて置換積分でしょ。
0222１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 20:44:50６（ｘ－ｙ）２乗－１３（ｘ－ｙ）－８
４ｘ２乗＋１１ｘｙ－４５ｙ２乗
ｘ４乗－１５ｘ２乗＋５４
お願いします。
0223１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 20:52:02すいません。もうちょっとわかりやすくお願いします
0224１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:05:04いろいろ工夫してやってみて下さい。
どれも簡単です。
0225１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:09:120226１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:10:421/{2k(2k+1)}
の数列の第n項までの和を求めよ、という問題で、
ぶぶんぶんすうぶんかいをするのは分かるんですが、
ぶぶんぶんすうぶんかいができません。
解法と、ぶぶんぶんすうぶんかいのコツとかあったら教えてください。
0227１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:10:450228１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:11:42ﾜﾛﾀｗ
0229１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:12:33教えてくだされ
0230１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:14:29(1)cosA、sinAを求めよ
(2)a,b,c,の値を求めよ
(3)△ABCの面積と内接円の半径を求めよ
(1)は解けたのですが、(2)、(3)が解りません。どなたか教えてください。お願いします。
0231１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:14:33分母の候補（だいたい因数分解してでてきた因子）を考えて逆に通分して
計算する
今ならa、bを定数として
a/(2k)-b/(2k+1)からスタート
0232１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:15:07やり方が全然わからないんですよ
次の式の形とかヒントください
0233１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:15:47どういうことですか？
0234１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:16:08比が出てきたら、分数になおして=k≠0とおく、だろ
辺の長さがわかれば(3)はできるだろ
0235１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:20:42a/(2k)-b/(2k+1)=(2ak+a-2bk)/((2k(2k+1))
分子は2(a-b)k+aこれが1になればいいのでa=b=1
0236１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:20:486a^2-13a-8
=(6a-8)(a+1)
0237１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 21:20:58マルチすんな
0238１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:22:18因数分解や３乗をしてみたんですけど、そのあとどうすればいいのかわかりません。少しヒントをください。
0239１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:33:11（ｘ-ｙ）をＡとおく６Ａ２乗１３Ａ－８から計算
ｘ２乗をＡとおくＡ２乗－１５Ａ＋５４から計算
（Ａ－９）（Ａ－６）
（ｘ＋３） （ｘ－３）（ｘ２乗－６）
だと思う。
0240１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:34:27・お弁当を忘れない。
・お茶を忘れない。
・お箸を忘れない。
・交通費はタクシーに乗れる程度に多目に持って行く。
・受験票を忘れない。
・筆記用具を忘れない。
・身分証を忘れない。
・前日はちゃんと寝る。
・開始前にトイレに行っておく。
・鉛筆をかたかた言わせて激しい計算をしてるように見せかけ周囲にプレッシャーをかける。
0241１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:35:130242１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:37:290243１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:39:360244１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:42:10簡単ですぞ。
ところで239はあっているのですか。
0246１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:47:220248１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 22:54:31の因数分解は簡単だ。
商業高校検定試験は解けましたぞ。
0249１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:03:28やってみました！答えは１０ですか？
式を変形させるのは難しいですね。
0250２４９
2006/01/27(金) 23:04:530251１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:13:27うれしい気持ちはわかりますが
このスレの以下の原則をお忘れなく。
・教科書や参考書を読みつつ、かなりの時間自分で考えたが、それでもわからない問題を質問する。
・その質問に対して的確なヒントや答えは教える。
0252１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:14:540253１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:15:58(1)実数 (2)複素数
お願いします。
0254１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:17:210255１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:25:02―３ａｂ＝３０で、ａｂ＝―１０という計算をしました！
0256１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:28:44実数はＸ2乗をＡとおいて計算し（ｘ２乗－５）（ｘ2乗＋２）
でいいですか。
あのー複素数のほうが分かりません。
0257１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:32:160258１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:39:28悩んだんだけどさっぱりわからずorz
座標平面上に円Ｃ：x^2＋y^2-4ax-2(4a-3)y＋16a^2-24a＋9=0がある。
a=5の円CをＣ1 a=pの円CをＣ2とし、Ｃ1,Ｃ2が外接するときのＰの値を求めよ。
0259１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:41:27C1とC2の中心と半径は?
0260１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:44:28ありがとうございました。
0262１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:56:28C１の中心（１０，１７）半径１０
C２の中心（２p，４p－３）半径２p
だと思います!!!
多分この問題、進研模試ででたものです。
ウチの学校は受けてないんでよく分からないんだけど＾＾；
0263１３２人目の素数さん
2006/01/27(金) 23:59:17そうしたら、2円が外接する⇔半径の和=2円の中心間距離
0264１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:11:232円の中心間距離のほうがどうやってもとめればいいのか
分かりません。。
もしよければヒントでもいいんでください!!!
0265１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:13:53問題1～2 次ぎの関数の増減を調べよ 問題3：最大最小を求めろ
問題1：y=2x/(x^2+1) 問題2：y=(e^x)*sin(x) 但し問題2は0≦x≦2π
という問題なんですが、
問題1は、分母が0でない（xが実数である）ことで定義域を定めて
y'= 分子 2(x^2+1)-2x(2x) / 分母（x^2+1）=・・・= 分子 -2(x-1)(x+1) / 分母（x^2+1）となって、
y'=0のとき、分子で考えて、x=±1…A
以下増減表で符号が変わる瞬間を調べて・・・という流れだと思うのですが、
このときに、端の数値が限定されてないから増減表に書くx値はA以外無し？
問題2は、同様の流れで、
y'=(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)=(e^x)｛sin(x)-cos(x)｝で、
y'=0のとき、e^x=0 sin(x)=cos(x)
ここから先、xの値をどうやって選定すればいいのか分かりませんorz
0266１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:14:200267１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:14:280268１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:19:46a+b=2より,
2(a^2-ab+b^2)=38
(a^2-ab+b^2)=19
ここからがポイント↓
(a^2-ab+b^2)=(a+b)^2-3ab=19
a+b=2より
2^2-3ab=19
4-3ab=19
もうわかるでしょ。
問題２
y=(e^x)*sinx
y'=(e^x)*(sinx+cosx)=√2*(e^x)*sin(x+π/4)
0≦x<2π ⇔ π/4≦x+π/4<9π/4
x=3π/4 , 7π/4 で sin(x+π/4)=0
x：0 増加 3π/4 減少 7π/4 増加 2π
でわかる？？
0270１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:24:562点の距離を求める公式（三平方のときに習うやつ）を忘れたの?
>>265
1)実数全体だからそうだけど、x→±∞のときの極限を調べる必要はある
2)e^x＞0だからsin(x)-cos(x)=0のとき、合成する
0271１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:32:27sinx+cosxを合成してsinの関数に直して、
y'=0のとき、e^xが0（or負）となる場合は絶対に有りえないから、sin(x+π/4)=0を解く。
以下、単位円なりなんなりしてxの数値を求める、と言った具合でしょうか？
e^xはいつも正だから、増減判断はsin関数のところだけでチェックすればいいんですよね？
0272270
2006/01/28(土) 00:33:580273１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:34:24(1)分かりました。有難う御座います
(2)片方が0になることは有りえないから、ですね。指数計算を見直して見ます。
そう。
0275１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:40:52ついでにもう一個質問なんですが、
最大最小問題で、y=x*sin(x)+cos(x) があるとき、（但し0≦x≦2π）
y'=sin(x)+x*cos(x) -sin(x) から、y'=x*cos(x) であり、
ｙ’＝0のとき、x=0 or cos(x)=0よりx=π/2、3π/2
定義域が0≦x≦2π より、
増減表を書くと
x：0 … π/2 … 3π/2 … 2π
y'：0 + 0 - 0 + ×
y：1 増 π/2 減 -3π/2 増 1
x=3π/2で 最小-3π/2
x=π/2 で 最大π/2
で合ってます？
0276１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:47:58今日は複素数の問題いただき明日はどんな収穫があるか楽しみだ。
虚数解について復習しておきますぞ。
ありがとう。
0277１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:52:30何も言う事はありません。あっています。
0279１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:56:02有難う御座いました ﾉｼ
おかげで自信がつきましたｗ
0280１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 00:56:120281264
2006/01/28(土) 00:59:06ありがとうございます＾＾
>>267
そうなりましたｗ
>>270
うっかりしてましたΣ(ﾟ∀ﾟ；)
解いたらちゃんと答えが出ました。
ありがとうございました!!!
0282１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 01:23:27(2) 曲線y = x^2の長さを求めよ
0283１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 02:12:16------------------------------------
四面体OABCにおいて、↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑cとおく。
この四面体の各頂点に対し、その頂点を通り、かつ、その頂点以外の3つの頂点を含む平面と直交する直線を考える。
それらの4本の直線が1点で交わっていると仮定し、その交点をHとする。
(1) 内積に関して↑a・↑b=↑b・↑c=↑c↑a が成立することを証明せよ。（自力で証明済み）
(2) ∠AOB=γ,∠BOC=α,∠COA=β とおく。↑a・↑b≒0 のとき、(1)の等式より
|↑a| : |↑b| : |↑c| を α,β,γ を用いて表せ。
(3) |↑a| = |↑b| = |↑c| かつ ∠AOB=∠BOC=∠COA=θ （0°＜θ＜120°） とする。
このとき↑OH を ↑a,↑b,↑c,θ を用いて表せ。
------------------------------------
自力では(1)までしｂｩできませんでｂｵたorz
よろしくお願いします。
0284１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 02:19:52(2)
↑a・↑b=↑b・↑c=↑c・↑a
⇔
lallblcosγ=lbllclcosα=lcllalcosβ
⇔
(1/lcl)*cosγ=(1/lal)*cosα=(1/lbl)cosβ
lal:lbl:lcl=cosα:cosβ:cosγ
0285１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 02:24:12ありがとうございます。
その式は書いて見たのですが、何かボケてたみたいですorz
(3)挑戦してみます。
0286283
2006/01/28(土) 03:20:05(3) やってみたのですが、答え OH={(a+b+c)/3}cosθ
であってますか？
何か解答過程も解らず書いたので、書いてもらえると嬉しいです。
0287１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 04:11:30整数を作るとき千と一の位が奇数では何通りあるかってどうやるの？
0288１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 04:12:450289１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 04:12:55?
0290１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 04:13:480291１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 04:14:12まず千の位と一の位が何通りあるか数えろ。
その上で百の位と十の位が何通りあるか数えろ。
0292１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 04:17:04∞
0293１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 07:04:24直角三角形であることを示せ。
なんですけど、どうやったら上手にできますでしょうか？
たのも。
0294１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 07:21:450295１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 07:23:02よろしくお願いします。
0296１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 07:39:460297１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 07:55:320298１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 08:22:33図形的に考えるとほぼ明らかなんだけど。
0299１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 08:31:360300１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 08:43:14それをOA↑,OB↑として一般性を失わない。残るOC↑が-OA↑または-OB↑に
等しいことを示す。つまりCAまたはCBが直径になるってことね。
OA↑+OB↑=OD↑を満たす点をDとする。
OC↑+OD↑=OE↑を満たす点Eは、Dを中心とする半径1の円周上にあるが、
|OC↑+OD↑|=1よりEは単位円周上にもなければならない。
つまりEはDを中心とする半径1の円周と単位円の交点である。
図を描くとわかるが交点はAかBしかないのでOE↑=OA↑またはOE↑=OB↑、
よってOC↑=OE↑-OD↑=DE↑=DA↑またはDB↑
ここで四角形OADBは菱形なのでDA↑=-OB↑、DB↑=-OA↑
従ってOC↑=-OB↑または-OA↑
これは上手に示したうちに入るのか？
0301１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 09:09:53むずかしいです。
アホでも分かるような簡単なのはないですか？
0302１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 09:15:29OA・OB+OB・OC+OC・OA=-1
∠AOB=α,∠BOC=βとすれば、∠COA=2π-(α+β)で、
cosα+cosβ+cos(α+β)=-1
和積や倍角を使って変形すると、
cos((α+β)/2)cos(α/2)cos(β/2)=0
後は簡単。
0303１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 09:21:14ありがとうございます。
0304１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 11:32:16ａｂ＝―５ですね。どうもありがとうございました。
0305１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 11:34:43sinAの値は？
辺CAの長さは？
の答えと解き方教えて下さい。
0306１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 11:43:57(1)正弦定理を全部書き写せ。
(2)問題に与えられた条件を正弦定理の公式に書き込め。
(3)求めたい変数について方程式を解け。
0307１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 11:50:29正弦定理教えてください。
もうちょっと詳しくお願いできませんか？
0308１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 12:15:29とりあえず、教科書読め。
たかが数分程度でかかれたほんの数行よりも、教科書の方がわかりやすいだろ。
0309１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 12:57:444√15
でいいと思います。
0310１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 13:04:58309
√15でした。
あっていますか。
0311１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 13:42:49という問題があるのですが、解き方が分かりません。
恐らく方程式を使うのではないかと思うのですが、
解き方が悪いのか答えがでません。
どうかこの問題の解き方を教えてください。
0312１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 13:43:400313１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 13:45:24ａ／ｓｉｎＡ＝２Ｒ
だけど
これをどう使うのですか
0314１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 13:47:17を因数分解すると？？
②は二乗ってコトで
0315213
2006/01/28(土) 13:48:07回転しても一般性は失われないからOA↑=(0,1), OB↑=(cosα,sinα),
OC↑=(cosβ, sinβ)とおく、ってのはどうだ。実質計算の内容は外出
の解法とほぼ同じになるが。
0316１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 14:31:180317311
2006/01/28(土) 14:51:38代入するところが悪かったようで、それを見たら理解できました。
ありがとうございました。
0318１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 15:27:42まんま代入するだけじゃん・・・
0319１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 15:30:12（x③＋１)y'=3x②ｙ
③②は三乗、二乗です。
まず両辺をｙで割って
んいついて積分するまではいいのですがそのあとがワカリマセン＞＜；
(1/y)(x③+1)dy/dx=3x② ←両辺をｙで割って
∫(1/y)(x③+1)(dy/dx)(dx)=∫3x②dx ←両辺をｘについて積分
∫(1/y)(x③+1)dy=ｘ③
一般解の答えはy=C(x③+1) （Ｃは任意の定数）
です＞＜；
詳しい方教えてください～～～；；；
0320１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 15:38:39次の微分方程式の一般解を求めよ。
（x^3＋１)y'=3x^2*ｙ
まず両辺をｙで割って
んいついて積分するまではいいのですがそのあとがワカリマセン＞＜；
(1/y)(x^3+1)dy/dx=3x^2 ←両辺をｙで割って
∫(1/y)(x^3+1)(dy/dx)(dx)=∫3x^2dx ←両辺をｘについて積分
∫(1/y)(x^3+1)dy=ｘ^3
一般解の答えはy=C(x^3+1) （Ｃは任意の定数）
です＞＜；
詳しい方教えてください～～～；；；
0321小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/28(土) 15:43:470322１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 15:48:48マルチはスルー。しかもここは高校生スレ
0323１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:10:49S=(3x^2+5x+2)T+3x+8 で
Q=(2x^2+5)(3x^2+5x+2)T+6x^3+16x^2+22x+36となるのはどうしてでしょうか？
6x^3+16x^2+22x+36の部分が特に分かりません。誰かご教授よろしくお願いします
0326１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:16:100327１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:22:26復活といやあ一次変換も復活したらしいがちっとも質問とかないよな。
0328１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:29:37（１）この順列の総数を求めよ。
（２）２つのUが隣り合う順列の総数を求めよ。
（３）SとGが隣り合わない順列の総数を求めよ。
この問題を教えてください！自分で解いたら（１）は180（２）は120になったのですが…。
0329小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/28(土) 16:34:26(2)5!/2!=60
0330１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:36:050331小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/28(土) 16:38:010332328
2006/01/28(土) 16:38:23ありがとうございます。（３）も教えてもらえませんか？
0333１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:39:39面白くないよ
0334１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:46:54ありがとうございました。
0335小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/28(土) 16:54:58ごめん訂正します
(3)すべての順列総数-SGが隣り合う総数=180-5!*2!/2!/2!=180-60=120
0336１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:55:02で与えられる平面の方程式を求めよ。
・空間内の2点A,Bの座標を各々（0、－1、－2）と（3,4,5）とするとき
この2点を通る直線の方程式を求めよ。
すみません、よろしくご指導ください。
0337１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 16:58:56log|x^3+1| + C
0338１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:09:14これをyについて２回微分したものがわかりません！（>_<）
教えてください m(_ _)m
0339小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/01/28(土) 17:09:263(x-2)+Y(y-1)+(7Y+2)*z/6 = 0
(x-3)/3=(y-4)/5=(z-5)/7
0340１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:11:280341１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:14:070342１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:15:490343１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:16:210344トリップ
2006/01/28(土) 17:17:55モネ
0345１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:27:25おねがいします
0346１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:29:11京大だけだろ。
0347１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:29:18教科書ラベル
0348１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:31:480349１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:34:41定理の名前
http://www1.fctv.ne.jp/~ken-yao/Fermat.htm
ぐぐれざこ
0350345
2006/01/28(土) 17:37:160351１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:41:400352１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:43:130353１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 17:43:31なるね
0354345
2006/01/28(土) 17:53:05=(n+1) - 1/n!*(n+1)
=(n+1)/(n!*n+1) - 1/(n!*n+1)
=1/n! - 1/(n+1)!
こうですか！？
むずかしいかったです＞＜
0355１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:00:39カッコの付け方がおかしいけど、おめでとう。
0356１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:04:18(1)t=x+yとおくとき、tのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)Ｓ=3x^2+8xy+3y^2とおくとき、Ｓの最大値、最小値およびそのときのx、ｙの値を求めよ。
求め方がさっぱりです。よろしくお願いします。
0357１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:13:340358１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 18:21:37(2) S-3=8xy、y=(S-3)/(8x) (x＞0) の双曲線と共有点を持つようなSの範囲を考える。
0359１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:09:16>>311
の問題は簡単ただ公式に当てはめるだけ解けましたぞ。
いただき
この高校生は何に代入したというのでしょうか。楽しいぞ。
ｙ＝ａ（ｘ－Ｘ座標上の二次関数の頂点）２乗＋y座標上の二次関数の頂点
の公式以外に何の公式があろうか疑問でありますぞ。意味がわからなかったんだろうなっ。
0360 ◆ZslsJQ/4EU
2006/01/28(土) 19:24:41↓(X^n)の導関数の公式↓
(χ^n)'=n*χ^n-1
お願いします。。。
0361１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:28:400362１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:46:406文字の中に2つは同じ文字があって2度繰り返されている
6*5*4*3*2*1＝720
720÷2＝360 360÷2＝180
この人は計算はできていたようだ。もしかして階乗の意味なんていうのかと思った。
この問題いただき3番まで簡単
0363１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:50:210364１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:52:41頼むから名前欄に「商業高校検定試験」と入れてくれ。
せっかくNGワードに登録してもレスが非表示にされないじゃないか。
0365１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:54:37あれっていったい何の意味があるんですか？
0366１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 19:55:590367１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:11:290368１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:20:13意味なんて、辞書みたいな説明で分かるもんじゃない。
使いこなせるようになって初めて分かるものだ。
0369１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:31:500370１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 20:57:030371１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:09:500372１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 21:40:15いきなり出てきたので分かりません！
0374１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:53:110375１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 22:56:09ヒントだけでも構わないので、どなたかよろしくお願いします。
0376㌧
2006/01/28(土) 23:02:06問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。
(2) bが１回だけでも勝つ事象をＢとする場合、Ａ∩ＢとＡ∪Ｂが起こる確率をそれぞれ求めよ。
助けてください(つД｀)
0377１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:04:110378 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/28(土) 23:08:42それぞれP,Qとする。このとき,３直線AB,CD,PQは,１点で交わるか,互いに
平行であることを証明せよ。
という問題なんですが,３直線が交わるときとはどういうときなのでしょうか。
高１です。よろしくお願いします。
0379１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:09:48マルチ
0380１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:22:06なんでこう、分母をはらえない高校生が多いんだ！？
0381１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:24:050382１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:25:10所詮いつの世も数学はマイナーな学問だから。
0383１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:34:21問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。
お願いします(つД｀)(つД｀)
0384１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:36:00aが一回も勝たない場合を考えろ
0385１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:39:35「１度も勝てない確率」＋「1度だけでも勝つ確率」＝１だよな。
んで、「１度も勝てない確率」は計算できるよな？
0386１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:41:030387１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:43:00そうだよ
0388１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:44:25「直線」なので、延長して考える。
0389 ◆ZslsJQ/4EU
2006/01/28(土) 23:45:39今の教科書には証明が省略されててただ公式が書かれてるだけなんです。教師も説明しないしどぉ展開していったらいいのかさっぱりなのでどうして >>360 のようになるのかどなたか説明して頂けませんか…
0390 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/28(土) 23:47:04ありがとうございました。
0391１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:49:43導関数の定義式にブチ込んで計算するだけ。
まさか導関数の定義も載ってないなんてことはないよな？
0392１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:53:510393１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:55:34１／３で勝つ
１／３で負ける
１／３で引き分け
１回だけだと、勝たない確率はいくらかな？
0394１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:55:40http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/376
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138259721/562
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/901
0395１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:55:47ちがうよ
0396１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:57:55マルチしすぎ
0397１３２人目の素数さん
2006/01/28(土) 23:59:203*3*3で27通りだよね。
で、あいこになるのは全員同じ時の３通りと
全員違う3*2*1の６通りを合わせて９通り。
次にAが負けるのはパーで負ける時とグーで負ける時とチョキで負ける時の３通り。
全部合わせて12通り。
つまり確立は(12/27)=(4/9)
これが４回だから？
で、１から引く
0398１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:02:580399１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:03:580400１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:05:190401１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:11:01ごめん>>397ミス
Aが負けるのは他にAともう一人同じのを出し負けるのが3*2*1の６通りあるから
2/3
これの４乗を１から引けば答え。
よく考えると2/3になるはずだ。忘れてた
0402１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:14:27Aが勝たないのは負ける時だけでなくあいこもあるから
1/3でなく2/3だよ
0403１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:17:02それを１から引いて答えは 73/81 ですね？ ありがとうございますm(_ _)mm(_ _)m
0404１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:17:320405１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:18:030406１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:18:080407 ◆ZslsJQ/4EU
2006/01/29(日) 00:18:17導関数の定義を使うんですか!!なるほど。ありがとうございました↑
0408１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:20:58解けたんんじゃないの？
0409１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:24:07つうか、証明って普通、定義を使うもんだろ・・・
導関数に限らず・・・
0410１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:24:440411１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:25:550412１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:26:26って予想を書いただけなので綺麗な解答を作れてないのです。
どんなアプローチがあるのかだけでも知りたいんです。
0414１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:37:04２の４乗は８じゃないよ・・
0415１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:42:210416１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:43:50△ABCの外接円をSとして、点Pが円Sの周上を動くとき、
線分DPの長さが最小となるPの座標を求めよ。
座標を文字で置いてどうにかしようとしたんですが、処理につまりました。
0417１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 00:51:11(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。
解: aが１回も勝たない事象をＡ’とする。
試行を１回行ったときに、aが勝てない確率は 18/27 = 2/3 である。これを４回繰り返すので、Ａ’= 16/81
よって求める確率Ａは １-Ａ’より 65/81 …(答) で良いですかね？
0418１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:18:21(2)の「↑a・↑b≒0 のとき」ってのは必要なの・・・か？
0419１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:18:33正解
0420１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:35:460421１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:36:520422１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:38:100423１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:41:15△ABCの重心はCでなくGの誤植だと思うが、(1)ぐらいは自力で解け。
0424１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 01:48:100425１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:27:58これの答えがわかりません。お願いします。
0426１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 02:50:50atan(exp(x))
0427１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:08:55Dから平面ABCに下ろした垂線の足をHとすると
DP^2=DH^2+HP^2
だからHPが最小となるPを探す。
((2/3)(-1+√3) , 2/3 , (2/3)(1+√3)) かな？
0428１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:23:45わかりません。
でも問題はあまりないような…？
0429１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 03:29:580430１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 06:34:190431１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 07:50:46よく見る関数の漸近線は覚えちまう方が手っ取り早い。
一般論ならy=ax+bの形の漸近線は
曲線をy=f(x)とすると
a=lim[x→+∞](f(x)/x)
b=lim[x→+∞](f(x)-ax)
みたいにして求められる。
x→-∞も同様に。
x=aの形の漸近線は
lim[x→a]f(x)=∞
になるaを探す。
0432１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 09:29:280433１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:31:37マルチ
0434１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:32:54例題の問題の解答を見ても良く意味がわかりません。
（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1,焦点（√（a^2-b^2）,0）この式を利用して解く問題です。
解答：2点（4,0）,（-4,0）を焦点とし、2点からの距離の和が10である楕円では、
a=5,b=√（a^2-4^2）=3であるから、その方程式は（x^2/25）+（y^2/9）=1である。
なんでいきなりa=5が出てくるのかがわかりません。お願いします。
0435１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:37:322点からの距離の和が2aだから
0436１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:41:36公式の証明のところに書いていましたね。
ありがとうございます！
0437１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 10:48:56ええと、まあ証明のところにも載ってたのかもしれないけど、
y=0の時を考えたら明らかだよね
0439１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:32:06問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。(答) 65/81
(2) bが１回だけでも勝つ事象をＢとする場合、Ａ∩ＢとＡ∪Ｂが起こる確率をそれぞれ求めよ。
自分なりにやってみました。正解不正解の判定を下さいm(_ _)m
解: (1)よりＢ= 65/81
aとbが共に１回だけでも勝つ事象をＡ∩Ｂ
aとbが共に１回も勝たない事象をＡ’∩Ｂ’とすると、
試行を１回行った時にaとbが勝たない確率は 12/27=4/9 である。
これを４回繰り返すので、Ａ’∩Ｂ’= 256/6561
よって求める確率は 、１-(Ａ’∩Ｂ’)より 6305/6561 …(答)
また、Ａ∪Ｂ=Ａ+Ｂ-(Ａ∩Ｂ)より
65/81+65/81-6305/6561
=5265/6561+5265/6561-6305/6561
=4225/6561…(答)
0440１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:47:16lim[p→+∞]{-2(p+1)}/(p^2-p)
=lim[p→+∞]-2/2p-1
=0
となる
これには何てゅぅ名前の定理が使われてるのですか？
0441１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:48:26p＞2
です
0442１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 11:53:24他スレのマルチの質問を取り下げてから聞けよ
0443１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:01:090444１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:07:34生粋のバカだな
0445１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:07:37よくまあ、そんな火に油をそそぐような返事ができるねえ。
自分も高校のときは、こんな無敵感全開だったとは思いたくない。
0446１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:09:40もう来なくていいよ
自分の世界へ帰ってください
0447１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:14:410448１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:15:40・・・・・・
0449１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:15:42ロピタルの定理
0450１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:17:480451１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:18:53もういいって
0452１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:20:080453１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:21:23つまんねーよ
0454１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:21:420455１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:31:050456１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:31:13うん、正解だよ。君は頭いいなー。僕かなわないや
0457１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:34:180458１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 12:50:340459１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:03:140460１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:06:08合ってるよ
もう来るな
0462１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:07:21a,bが互いに素ならこの式を満たす自然数解は存在しないことを示してください。
0463１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:10:09背理法でも使えば？
0464１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:15:440465１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:16:21はいはい、どうみても正解です
本当にもう来ないでください
>>462
（略解）
背理法で示す。
そのような自然数解が存在すると仮定する。
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
⇔(b^2)(x^2)=a^2(b^2 + y^2)
より、x=kxとおける。
それを代入して、更に、y^2=b^2 (k^2 - 1)という関係が得られる。
故に、y = |b|√(|k^2 - 1|)となるが、yは自然数なので、
k^2 - 1 = n^2（n:自然数)という関係が成立すべきだが、これは無理。
>>464
比例するという意味だったと思う
0466465
2006/01/29(日) 13:18:12ミス。
> x=kxとおける。
は「x=kaとおける。」が正しい。
0467KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/01/29(日) 13:18:200468KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/01/29(日) 13:19:310469１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:21:30こんな問題もさっさと答えられない所は初めてだ。
死ね。氏ねじゃなくて死ね。害虫どもが。
0470GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/29(日) 13:32:400471KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/01/29(日) 13:34:410472１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:40:56a^3+b^3+c^3-3abc
は因数分解できますよね
では、
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd
は因数分解できますか？
0473１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:44:45は因数分解できますか？
ちなみにa+b+c+dで括れる感じがしたので
a+b=t
c+d=uとおいて試みますと
t^4+u^4-4(abt^2-cdu^2)+2(ab-cd)^2となった所で手詰まりです
0474１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:45:02複素数の範囲まで許すとできるけど、通常高校で言われる因数分解、
すなわち整数の範囲での因数分解は不可能。
証明は糞ムズイと思われ。
0475１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:49:02仮にa+b+c+dでくくれるとするなら、
a=-b-c-dを代入したときに、a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd が0になるはずだよ。
どう見ても、0になりそうもないんで、a+b+c+dでは割り切れないと思われる。
0476１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:49:290477１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:51:380478１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:53:50予想といえば予想だけど、結構信頼できるサイトに書いてあったネタなんで
まず間違いないと思われる。
あと、
tp://tnt.math.metro-u.ac.jp/labo/grad/2003/kana/arithmetic.htm
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/insuubunkai.htm
でも見て、因数分解できなければ、無理って事なんだろ。
0479１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:54:26つか、統一的な判定方法ってあるの？
0480１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:56:300481１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:58:32統一的な因数分解のやり方が存在する。
そこら辺は代数学の教科書でも読め。
そのやり方で、できなければ不可能って言うこと。
あと、複素数の範囲を使えばできるって言ったのは・・・間違ってたかも知れん。
つか、間違ってるな、多分。ｺﾞﾒｿ
0482１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 13:59:03b+c=tとおくと上手く行きますが、これが分からない時はどうしたらいいのですか？
ちなみにa^3+b^3+c^3-3abc の因数分解ってa=xとみると
Xの２乗の項が無い３次方程式ならどんなものでも解けるんだよ！
っていう事を示しているような気がするのは気のせい？
0484１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:02:41３次方程式の定数項＝b^3＋c^3を解かないといけないから
結局Xの３次方程式を解くために
ｂとCの３次方程式を解く羽目になるのか・・・orz
0485１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:04:40交代式と対称式について学ぶと良いでしょう。
0486１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:05:30あと４次方程式の一般的な解法を使えば
複素数の範囲で因数分解可能では？
0487１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:07:33> あと４次方程式の一般的な解法を使えば
> 複素数の範囲で因数分解可能では？
なんでそう思うの？
0488１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:11:03世間一般にはそれをカルダノの解法と呼ぶ。
0489１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:11:22エクセルでセルA1に1を書きます。
セルA2には=A1*3と書きます。表示は6になります。
セルA3以降はA1をコピーしてください。そのうち10000より大きくなります。
0490１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:13:08やり方については、>>478のサイトを見ろ。
後半の因数分解についてだが、一瞬俺も同じ事を考えたけど、
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
をaについて解くと、b,c,dの多項式じゃない形の式が出てくると思うぞ。
0491１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:15:36n=9
普通に計算するだけなんだが・・・
3^n ＞9999
を満たす最小のnを求めろってことだろ。
っていうことは、
3^(n-2)＞1111
を満たす、最小のn-2を考えれば良いわけで、
3^6＜1111＜3^7
より明らかだろ
0492１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:17:520493１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:28:220494ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/01/29(日) 14:33:25初項2、公比3より、
第n項までの和は
2(3^n-1)/(3-1)＞10000
3^n-1＞10000
3^n＞10001
3^8=6561
3^9=19683より
求める最小のnは9
0495１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 14:36:34高校の私には何がなんだか
0496１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:07:480497１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:08:21ttp://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/ca.pdf
がいいかな。。。ま、あれだ代数の基本からゆっくり理解していけばできん事ない。
0498１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:16:51ありがとうございます。
計算学なんですね。
0499１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:30:55Q1 2次関数 y=x^2+6x+kのグラフがx軸と2点を共有する位置関係にあるとき
kの値の範囲を求めなさい。
自分なりに解いたら (x+3)^2-9+k>0という式になり答えが k<9 になりましたが、
答えがあっているか分からず式にも不備があるような気がします。
Q2 2次関数 y=x^2+2mx-m+2のグラフがx軸と接するような定数mの値を求めなさい。
また、そのときの接点の座標を求めなさい。
この問題はy=0にして解くのだと思うのですが解き方が分かりません・・。
どうかご教示お願いいたします。
0500１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:32:40２は(右辺)=0の判別式が0になるように方程式を解く
m=1,-2
0501１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:36:25それ以上の
a^5+b^5+c^5+d^5+e^5+5abcde等は因数分解無理って言うことなのですか？
0502499
2006/01/29(日) 15:40:47ありがとうございます。自分で解けるよう頑張ります。
0503１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 15:56:570504１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:02:38ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0505１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:21:53「方程式(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0は異なる2つの実数解をもつことを示せ。」
この問題の解き方を教えていただけないでしょうか？
判別式などに当てはめてみたのですが、やり方が悪いのかこんがらがってしまいまして・・。
0506１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:26:200507１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:27:18どこで混乱してるのか分からないから、当てはめてみた式を書いてくれる？
0508１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:27:25(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0
俺の定理よりa=b=c=0 でOK？
0509１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:33:31tan(x/2)=tとおけ
0510１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:34:01問題全文を正確に書こう
0511505
2006/01/29(日) 17:41:42申し訳ありません、よく見たら一部抜けていました。
「a<b<cのとき」と書いてありました。
>>507
左辺を展開してそれに判別式をあてたりしていましたら、
式がものすごく長くなってしまいました。
恐らく根本的な解き方が間違っていると思いますので
途中までは理解できているというレベルではないと思います・・。
0512１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 17:59:37χ(χ－2)≧0→χ≧2､χ≦0と解答にあるのですがなぜ0の符号(≦､≧)が変わるのですか?
0513１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:03:160514１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:03:48> 式がものすごく長くなってしまいました。
ものすごくってたかが項が8つくらいだろうに。
逆にものすごく長いってんなら判別式の当てはめ方がまずいのかもな。
展開しなくてもいいから、展開する前の判別式を書いてくれる？
0515１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:05:20このような整数はいくつあるか」
という問題で、
1)0,1,2,2の場合
3*3*2*1*1/2=9
2)0,1,2,3
3*3*2*1=18
3)0,1,3,3
3*3*2*1*1/2=9
4)1,2,2,3
4!*1/2=12
5)1,2,3,3
4!*1/2=12
6)2,2,3,3
4!*1/4=6
よって9+18+9+12+12+6=63個…（答）
としたんですが、答えは84個で間違いでした。しかしどこが間違ってるのかわかりません｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡
どなたかおねがいします。
0516１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:06:110517１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:06:26グラフを書く問題なんですよ
カンで行けばいいですかね
0518１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:07:40χ(χ－2)≧0が解けないということ？
0520GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/29(日) 18:09:560521１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:12:19(x+y)^2の平方根が±(x+y)じゃなくて(x+y)だけになることを教えてくれないですかね？
というかこれ自体が間違った認識なんでしょうか？
0522１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:14:08マルチ
0523１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:14:43χ(χ－2)≧0だと
χ≧2､χ≧0だと思ったんですが
解答は
χ≧2､χ≦0だったんです
なぜ符号が逆に向くのかがわからなくて…
0524１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:17:19解答が言いたいのは、
χ≧2“または”χ≦0
ってことだよ
0525505
2006/01/29(日) 18:17:34x=(x-b)^2-4[(x-a)(x-c)]
このような式です。これは合っているのでしょうか？
0526１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:17:59y=ｘ（x-2） のグラフを書いてみろ
yが0より大きい すなわち x軸より上の部分はどこだ
という問題だぞ
0527GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/29(日) 18:18:590528１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:21:09まさか
χ(χ－2)≧0から
χ≧0､χ－2≧0
だと思ったわけじゃないよな？
いや、すまん念のためだ。
0529１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:21:13ああ、なにか知らないけど、思いっきり勘違いしてるね
判別式ってのをもう一度教科書で調べた方がいい。
そもそも判別式にxは出てこないよ。
0530１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:22:03もうちょっと詳しく頼むぜ！
0531１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:28:22すいません。教えてください。お願いします。
0532１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:30:50判別式でも出来るはず（こんぐらいの計算でこんがらがるのも困る）。
ただ問題の趣旨としては、f(a)やf(b)やf(c)が正か負か調べてグラフで考える。
ああf(x)って>>505の左辺の二次式のことね。
0533１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:31:540534１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:32:04r=sinθ/cos^2θ
x=tanθ、y=tan^2θというのを出しましたが、ちゃんとした式が出せません。お願いします。
0535１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:32:350536１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:33:27わろた
0537１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:33:33もしかしてhttp://l.pic.to/42gejの表を使うんですかね
0538１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:35:53・・・それはギャグで言っているのか？
0539１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:36:57だから2次不等式の復習しろよ
0540１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:44:11cosθ=x/r, sinθ=y/r で置き換える。
0541１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:44:20うざい
0542１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:45:55∫2/1+t^2√2t/1+t^2 dtになっていきづまってしまいますた。
どうすればいいすか？
0544１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:48:22とりあえず、>>1で数学記号の書き方を勉強してからこい
0545１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:49:55いや、俺が言いたかったのは、x=tanθ、y=tan^2θと出ているなら、
y=tan^2θ=(tanθ)^2=x^2で解決じゃんってこと。
嫌味に聞こえたならすまぬ。ちょっと釣りかとおもたから
0546１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 18:52:40すいません汗。こうですね
0547534
2006/01/29(日) 18:53:57いえ、嫌味だと思ってないです。学校でもよくこういうことをしてしまうので。
てかなんで気づかなかったんだろう。ありがとうございます！
0548505
2006/01/29(日) 19:00:56判別式はD=b^2-4acでD>0なら異なる2つの実数解があるということですよね？
代入の仕方が悪いのでしょうか。
ここから先を教えていただけませんか？
0549１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:01:05一言だけ言っておくと、x = tanθという式をどうやって持ってきたのか知らないけど、
普通はx = r cosθ, y = r sinθとする。
0550１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:03:27そのa,b,cというのはax^2 + bx + c = 0という所から来てるよね。
じゃあ、(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0の場合にa,b,cに相当するものは？
0551550
2006/01/29(日) 19:04:39誤解があると行けないから、記号を変えておこう。
判別式D = B^2 - 4ACのA,B,CというのはAx^2 + Bx + C = 0という所から来てるよね。
じゃあ、(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0の場合にA,B,Cに相当するものは？
0552１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:25:31lim(x→0) (x-1)-1/x(√(x+1)+1)=lim(x→0) 1/√(x+1)+1
どうすればこのようになるんですか？(見難いのでlim消しました)
(x-1)-1/x(√(x+1)+1)=1/√(x+1)+1
よろしくお願いします
0553１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:25:43↑ｃ＝（√□）／□（↑ａ＋□↑ｂ）
という□の中に数字を入れる問題があるんですけど、
どうなるのか分かりません。解法を教えてください。
0554534
2006/01/29(日) 19:28:20x = tanθは前の例題に載っていた解答に習ってx = r cosθ, y = r sinθにrを代入して出しました。
このての問題はx = r cosθ, y = r sinθを使うのが普通なんですね。ありがとうございます！
0555１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:33:52> x = r cosθ, y = r sinθにrを代入して出しました
ごめん、言ってる意味が分からない
極座標の意味分かってるかな・・・
0557505
2006/01/29(日) 19:41:19まだ全部分かっていませんが・・。
(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0の式で2乗されているのは(x-b)^2だけですから、
Aは(x-b)^2の係数の1でしょうか？
そう考えるとCは(x-a)(x-c)になってBがどれだか分からなくなってしまいました。
式を変形させる必要はないのですよね？
何度も本当にすみません。
0558１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:45:45また、線分ADが円の直径になるように点Dをとる。
(1)AD
(2)四角形ABCDの面積
を求めよ。
教えてください！
0559１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:45:47やめられない。二日に一回くらいにはできると思うけど
一日に二回以上したら次の日から感度が良くなることを発見してしまって
こんな結果になってしまった。でもいいストレス解消になったと思う。
オナニーに自信ができたよ。右手以上に気持ちのいい射精ができるものはないと思う。
ゴムつけて挿入してもなんか勢いでがんばらないと射精に至れない。
生中だしの射精は相当に気持ちいいけど、それでも右手には勝てない。
すごいタイプの顔と体で愛情もあり、かつ名器の女に生中だししたらこんなこといえなくなるのかな。
0560１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:46:43う～ん、何か根本的に勘違いしてるね。
ヒントだけじゃもうそろそろ手詰まりみたいだから、答えを言うと、
(x-a)(x-c)+(x-b)^2 = 2x^2 - (a+2b+c)x + (ac + b^2) = 0だから、
A=2, B = a+2b+c , C= ac+b^2となる。
もう一度自分で考え直してみて。
0561１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:50:440562552
2006/01/29(日) 19:50:45お騒がせしました
0563505
2006/01/29(日) 19:51:30ありがとうございます。
自分でも分かるまで考えてみます。
0564１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:54:12別解
(x-b)^2=0の解はx=b
また、(x-a)(x-c)=0の解はx=a,c
ここでx=bのとき「a<b<cである」「y=(x-a)(x-c)のグラフが上向きである」ことから(x-a)(x-c)<0
よってx=bのとき(x-a)(x-c)-(x-b)^2<0
故にy=(x-a)(x-c)-(x-b)^2のグラフが上向きであることから、x=bの左右にy=0となる地点がひとつずつ存在する。
よって問題式の実数解は2つ。
これどうよ？
0565１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:56:13ああ、そうそうついでに本題の>>505の略解だけ言っておく。
略解1)
>>532が言ってるように、f(x)=(x-a)(x-c)+(x-b)^2とおいて、
f(a), f(b), f(c)の正負を見比べる
略解2)
今言っていた判別式D>0を示す
どちらでも可能。ただ、略解1)の方が計算量も少ないし、分かりやすいと思う。
0566１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 19:59:36議論がおかしいと思う。
> (x-b)^2=0の解はx=b
> また、(x-a)(x-c)=0の解はx=a,c
これは何が言いたいの？
0568１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 20:02:12本来は略解1)の方がいいけど、>>505はまず略解2)がちゃんとできないと困るだろう。
0570505
2006/01/29(日) 20:37:56色々ありがとうございます。
両方解けるように頑張ります。
0571１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 20:39:32(1)
sin＾2B=1-cos＾2B、0°<B<180°より
sinB>0、よってsinB=(√15)/4
余弦定理よりAC＾2=16、AC>0よりAC=4
正弦定理より2R=16/(√15)
2Rが外接円の直径で求めたいADも外接円の直径。
よってAD=16/(√15)
(2)はまだ解けてない。
ところで他の方に質問です。
2年生で明日数学のテスト（ベクトル）なんですが、授業で平面幾何をやっていないのに
テストの範囲表に「平面幾何の単元をやっていれば楽な部分を出す。」と書いてありました。
どんなのを覚えておけば効果的と思われますでしょうか？
また円の面積の公式S＝πr＾2と内接円の公式 S＝1/2（a＋b＋c）rより
1/2（a＋b＋c）=πrってのはおｋでしょうか？
0572１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 20:42:14ベクトルで平面幾何が役に立つといえばメネラウスとチェバ
最後のは，Sが表すものが違うからその式はおかしい．
0573１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 20:45:33内接円の公式のSが面積ではない、ということですか。
どうもありがとうございました。
0574１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 20:47:239+18+9+12+12+6=66個でしょ。
追加
0,2,2,3の場合
9通り
0,2,3,3の場合
9通り
計84通り。
0575１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 21:34:290576１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 21:37:380577１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 21:41:40(1)y=分子 x^2-5x+6 / 分母 x-1 (2)y=cosx / 1-sinx 但し0≦x≦2π
(1)は
y'=分子(2x-5)(x-1)-(x^2-5x+6)(x-1)/分母(x-1)^2 =…=分子 -ｘ＾3-8ｘ＾2-18ｘ+11/分母 （ｘ-1）^2 まで解いて、
y'=0 のとき・・・ここから先がよく分かりません。分子=0ですから、更に分子だけを微分する必要があるのでしょうか。
(2)は 分母1-sinx≠0より、ｘ≠π/2、3/2π 定義域は0≦x＜π/2 π/2＜x＜3/2π、3/2π＜ｘ≦2π
y'=分子 -sinx(1-sinx)-cosx*(-cosx)/分母(1-sinx)^2 =…=1/1-sinx
y'=0のとき、1=0・・・何度計算してもこれになります。1＝0なんて有りえないですし・・・。
お願いします
0578１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 21:46:57これどうやるんですか？15度だとは思うんですけど
http://mattou.sakura.ne.jp/cgi-bin/joyful/img/76.png
0579１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 21:50:11漏れの予想20°
0580505
2006/01/29(日) 21:56:25の問題を、自分で解いてみたので合っているかどうか確認をお願いいたします。
(x-a)(x-c)+(x-b)^2=0を展開してx^2-cx-ax+ac+x^2-2bx+b^2=0にして
x^2を足して2x^2にし、次にxに着目して-(a+2b+c)xを作り、
定数項(ac+b^2)を作り、ax^2+bx+c=0の形にしました。
2x^2-(a+2b+c)x+(ac+b^2)=0
それを判別式に代入して出来た答えが
a^2 - 4b^2 + c^2 + 4ab + 4bc - 6ca > 0
なのですがこれで2つの実数解を示したことになるのでしょうか？
0581１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 21:59:26BC = 1とする。 正弦定理より、
sin(∠CAD) = (CD/AD)*sin(30°)、AC = (2/√3)*sin(80°)、
CD = sin(30°)/sin(80°) = 1/{2*sin(80°)}
余弦定理より、AD^2 = (4/3)*sin^2(80°) + 1/{4*sin^2(80°)} - 1
よって、sin(∠CAD) = (CD/AD)*sin(30°)
= (1/2)*√{3/(16*sin^4(80°) - 12*sin^2(80°) + 3)}
= (1/2)*√{3/(-4*sin(80°)*(3*sin(80°) - 4*sin^3(80°)) + 3)}
= (1/2)*√{3/(-4*sin(80°)*sin(3*80°) + 3)} (※ 3倍角の公式より)
= (1/2)*√{3/(2√3*sin(80°) + 3)}
= (1/2)*√{3*sin^2(20°)/((2√3*sin(80°) + 3)*sin^2(20°))} (※ 分子と分母にsin(20°)をかけた^^;)
= (1/2)*√{3*sin^2(20°)/(3/4)} = sin(20°) ∴ ∠CAD = 20°
0582 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/29(日) 22:02:58辺ABを1:4に外分する点をRとするとき,３点P,Q,Rは一直線上にあることを
証明せよ。
メネラウスの定理の逆を利用しそうなのはわかるのですが,進め方がわかりません。
どなたか回答お願いします。
0584１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:06:59ラングレーの問題でぐぐるといいことあるかもね
0585１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:13:08Y=x(x-2)2乗
のグラフがかけずに困っているらしい。
グラフの領域が理解できないのかもしれない。
深刻だぞ。
頂点は2の0だな。二次関数のグラフがかけないらしい。
なんとかしてあげよう。
自分はこの問題はいただき。
0586１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:18:36メネラウス使えるんかなぁ？
ベクトル使えば簡単に解けるよ。
0587 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/29(日) 22:19:26すいません。まだ高１でベクトル習ってません。
0588１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:22:270589１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:23:18じゃあ辺ABを1:2に内分する点をDとおいて、CDに補助線を引いてみる。
0590１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:24:22高校の数学は久しぶりなので、
間違ったことを言ってるかもしれないので最初に謝っておきますが、
メネラウスの定理は長さについての定理じゃなかったですか？
だから、位置関係についてはメネラウスの定理では分からないのではないかと…
0591１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:25:41まちがえた。
X(x-2)
=x2乗-2x
でした。
0592１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:27:240593１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:27:24メネラウスは長さは長さでも、長さの比だよ。
多分・・・これはメネラウスでいけるんじゃないかな？
つーても、定理の内容覚えてないし、この手の問題解くときには、毎度毎度
自分で考えてたからなぁ。。。
0594１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:28:13BAを4:1の間違いでは？
0595１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:29:28x,y軸上に三角形を適当において、
一直線上⇔傾きとy切片が同じ じゃ無理？
誰か>>577お願いします。
0596１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:30:30おお、やっとできたか。
それで合ってるけど、なんか分かってないような心許ない井文章だね。
分からないことがあったら聞いてね。
0597１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:30:36とりあえず、式の書き方をちゃんとしろ。
0598１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:31:52どうしても分からないときは
xが０のときＹが0である。
1のときは-1である。
2のときは0である。
3のときは3である。
代入して解けばグラフはかけるぞ。
0599１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:31:58ベクトル習ってないのであれば、
A=(a,b) B=(c,d) C=(e,f)とおいて、
そのa,b,c,dを使ってP,Q,Rの座標を表して考えてみれば、
出来るんじゃないかと思います。(あまり自信なし)
0600１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:32:02問題：極値を求めろ
(1)y=（x^2-5x+6) /(x-1) (2)y=(cos(x)) / (1-sin(x)) 但し0≦x≦2π
0601 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/29(日) 22:32:34まだわかりません・・・。
0602589
2006/01/29(日) 22:34:04よって∠ADC=∠ARQ, DC//QR・・・・・・①
また、BD:BR=2:4=1:2, BC:BP=1:2, ∠DBC=∠RBPより、△DBC∽△RBP
よって∠BCD=∠BPR, DC//PR・・・・・・②
①、②より、３点P,Q,Rは一直線上にある
0603１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:34:51とりあえずRを無視して、PQとBA(の延長)の交点をSとおく。
QS-SP-PB-BC-CA-AQでメネるとQR:RP=1:2がわかり、次に
BC-CP-PQ-QS-SA-ABでメネるとSA:AB=1:3がわかる。
よってSはABを1:4に外分するのでSとRは一致する。
従ってRはPQ上にある。（証終）
0605 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/29(日) 22:35:00問題文はそのまま写したので間違ってないはずです。
>>599
一応,メネラウスの定理のところの問題なので,たぶん利用するはずです。
0606１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:35:18分数の微分についての公式があったと思いますが、
それを使えば簡単に求められるのでは？
0607１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:36:26メネラウスの逆を使えば３点が同一直線上というのは言える。
0608１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:38:12>>577にあるように、仰るとおり公式を用いて
(1)は
y'=｛(2x-5)(x-1)-(x^2-5x+6)(x-1)｝/(x-1)^2 =…=｛-ｘ＾3-8ｘ＾2-18ｘ+11｝/（ｘ-1）^2 まで解いて、
y'=0 のとき、分子=0ですから、更に分子だけを微分する必要があるのか。（分子がｘについて三次関数だから）
(2)は 分母1-sinx≠0より、ｘ≠π/2、3/2π 定義域は0≦x＜π/2 π/2＜x＜3/2π、3/2π＜ｘ≦2π
y'=｛-sinx(1-sinx)-cosx*(-cosx)｝/(1-sinx)^2 =…=1/1-sinx
y'=0のとき、1=0になってしまう
0609１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:39:11パープリンなオレの頭脳と交換してください
交換がダメならダウンロードさせてください＞＜
0610１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:39:20> a^2 - 4b^2 + c^2 + 4ab + 4bc - 6ca > 0
は、なんで正だと言えるの？
0611１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:41:09BAを4:1もABを1:4も同じだろ・・・
0612１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:42:09(1)微分が間違ってね？
(2)定義域を意識しろ
0613１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:42:28このとき、以下の問いに答えよ。情報量はビット単位で表し、有効数字２桁で表す。
１、君が訪問しようとしている部屋は４８号室です。このとき得られた情報量を計算せよ。
２、君が訪問しようとしている部屋は６階の４番目です。このとき得られた情報量を計算せよ。
３、１と２の値が一致する理由を説明せよ。
計算するためのヒント。
Log{10}(2)=0.0310 log_{10}(3)=0.4771 log_{10}(2)=0.8451 log_{a}(b)=log_{10}(b)/log_{10}(a)
log_{p}(ab)=log_{p}(a)+log_{p}(b) log_{2}(4) =2bits
お願いします。
0614505
2006/01/29(日) 22:42:47ご回答ありがとうございます。
もう一つの解き方も試せば、もっと理解できると思いますので、
それでも分からない事が残った時はまたご指導お願いします。
0615１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:43:01(1)は整式の割り算をすれば簡単と思われる。
(2)は・・・
y' = (-((cos(x))^2) - cos(x)(1 - sin(x)))/( (1-sin(x))^2 ) = 0
でも解けばいいんかね。
答えは、cos(x)=0の時となるわけだなぁ。。。あれ・・・って言うことは
sin(x)=-1の時しかないんか。っていう事はx=3π/2ってことかな。
計算間違ってるっぽいな。
0616１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:45:290617 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/29(日) 22:45:36どう進めたらよいでしょうか。
0618１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:45:44あぁ、やっぱ間違ってた。紙に書かないとだめねぇ・・・
0619１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:46:06(1)もう一度公式どおりに計算する
(2)何のためのy'=0なのか数IIに戻って復習する
0620１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:47:04（２）は要するにy'>0だから極値は存在しない、じゃない？
0621１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:47:59>>603じゃいかんのか？
0622１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:49:16y'=｛-sinx(1-sinx)-cosx*(-cosx)｝/(1-sinx)^2 =…=1/1-sinx
ここが違ってるっぽい。
y' = ｛-sinx(1-sinx)-cosx*(cosx)｝/(1-sinx)^2
になったっぽい。
0623１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:49:51メラネウスの定理のほうが理解しやすい。
>>602
ありがとう
ベクトルの方法も分かった。
本日の収穫これだな。いただき
>>604
0624１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:50:120625１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:50:23計算は合ってるよ
0626582 ◆NwV0eZdXH.
2006/01/29(日) 22:52:370627600
2006/01/29(日) 22:52:49間違ってました、すいません。
y'=｛(2x-5)(x-1)-(x^2-5x+6)｝/(x-1)^2 =…=(x^2-2x+11)/（ｘ-1）^2 まで解いて、
y'=0 のとき、分子=0・・・・解の公式を使うとxが虚数になるorz
>>615
微分する前に割り算しろ、ということでしょうか。 そうすると余りが出ます・・・
>>619 620
ちょっと見てきます
>>622 625
合ってますよね。。
0628１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:53:15もし B△C としたら
BCを2:1に外分する点PはCの右側。
CAを2:1に外分する点QはAの左上側。
ABを1:4に外分する点RはBの左下になってしまって
一直線にならないような希ガス。
外分の認識を間違ってるだけなのかな・・・。
0629596
2006/01/29(日) 22:53:55> a^2 - 4b^2 + c^2 + 4ab + 4bc - 6ca > 0
> なのですがこれで2つの実数解を示したことになるのでしょうか？
これ自体に間違いはないだろう？
「a^2 - 4b^2 + c^2 + 4ab + 4bc - 6ca > 0 なのですが」
と言っている時点でそれを自分で示したんだろう。
0630１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:54:15うん、そうみたいヤネ。
単純にy'=0を満たすxがないだけジャン。
って、>>620ですでに・・・吊って来ます。
0631１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:55:110632１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:57:50計算違うぞ～
0633600
2006/01/29(日) 22:57:59「f'(x)=0となるx値があるときに、その前後で増加・減少する」ですよね。
0634１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:58:15いや、展開してxについて整理が出来ていなかった人間が、
それをちゃんと示すことが出来ているかどうか疑わしいなあと思って。
単に「D>0」のDのところに判別式を整理した式を書いただけとかさ。
まあ全レス見てないから話の流れ読めてなかったかもｽﾏｿ
0635１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 22:58:32どうしても分からないときはxとyに0のとき1のときと代入する。
微分のときも同じ。
今日は昨日よかおもしろいぞ。昨日は二次関数の代入の件だな。
0636１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:00:200637629
2006/01/29(日) 23:02:44あ～なるほどな～
でも>>505は判別式に抵抗があるだけで、式計算はできてるんだと思う
まー本人に聞いてみないと分からないけどｗ
>>629読み返すとこっちこそ、なんかとげとげしくてｽﾏｿ
0638１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:03:07f'(x)=0なるxの前後でf'(x)の正負が入れ換わるって思っておいた方がいい
0639１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:04:23(1)y'=(x^2-2x-1)/(x-1)^2
(2)y'=(-sinx)/(1-sinx)^2
になると思うよ。
0640１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:07:47(2)違うと思うよ。
0641600
2006/01/29(日) 23:11:03「f'(a)=0 となるx=aがあっても、極値だとは限らない」ですね。
>>639
(1)はそれに成りました。 とすると、y'=0のとき、x=1±√6より増減表、正負入れ替わりで・・ですね。
>>620
分母が負の場合って無いですか？
0642１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:13:47f(x)=x^3がいい例。
1-sin(x) が負になると思うか？
0643１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:14:140644600
2006/01/29(日) 23:15:17先に定義域でxはπ/2、3π/2であって
sin(x)が1となる場合はありえない。
また-1＜sin(x)＜1である。
分母が負であるためには1<sin(x)であるが、これはありえない。
よって、分母は正であり、y'>0、単調増加するので極値なんてものはない
(1)は641でいいですか？
0645１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:18:560646１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:19:44x=3π/2では定義されてるよ・・・。sin(x)=-1だよ・・・。
そこまで詳しく書かなくてもサクっと「y'>0」でいい。
あと(1)は1±√2だと思うんだが。
0647１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:23:030649１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:28:10（1）も極値無しですか？
0650505
2006/01/29(日) 23:32:29すみません。恐らく610さんの言っている通りだと思います。
私の書き方が悪かったですね。
よくよく考えるとa<b<cを全然使っていませんでした。
a<b<cを踏まえての証明の仕方を教えていただいてもよろしいですか？
0651１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:32:53１）
何階か→８種類（３ビット）
その階の何番目の部屋か→７種類（・・・３ビット・・・いやほんとはlog_{2}(7)だけど）
計６ビット
２）
何号室か→５６種類（６ビット・・・ほんとはlog_{2}(56)）
３）
情報の種類＝部屋の数であり、
１）、２）はそれぞれその情報を過不足なく一つを決める方法だから。
0652600
2006/01/29(日) 23:35:01増減表は
ｘ： … 1-√2 … 1 … 1+√2 …
ｙ'： - 0 - × + 0 +
ｙ： 減少 A 減少 × 増加 B 増加
よって極値無し
でいいですか？
0654１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:38:141±√2の前後でy'の正負変わるやろ！？
0655１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:43:47まあ、よく考えて（悩んで）いるようだから、丁寧に式変形をしましょう。
D = a^2 - 4b^2 + c^2 + 4ab + 4bc - 6ca
= (a-c)^2 -4b^2 + 4ab + 4bc - 4ca
= (a-c)^2 -4b(b-a) + 4c(b-a)
= (a-c)^2 + 4(b-a)(c-b)
となり、a<b<cより(a-c)^2 > 0, (b-a) > 0, (c-b) > 0が言えて、D>0が言える。
ついでに判別式までの変形だけど、もしまだ抵抗があるなら、以下のことを考えてくれ。
例えば、f(x) = 3x^2 + 6x + 9 = 0という方程式があったとして、
これに対する判別式はD = 6^2 - 4*3*9だよね？
じゃあ、これが例えば、(x-1)^2 + 2(x+2)^2 = 0と書かれていたら？
当然、(x-1)^2 + 2(x+2)^2 = 3x^2 + 6x + 9 = 0なわけで、判別式も同じだよね。
つまり、ただ展開してやっただけってこと。
分かり難かったらすまぬ。
0656505
2006/01/29(日) 23:50:47本当に何度もすみません。
記していただいた式でなぜ解けるのか、じっくり考えてみます。
ありがとうございました。
0657600
2006/01/29(日) 23:51:290658１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:54:060659１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:56:02約分しようぜ・・・
あと、x=1+√2の方はたぶん間違ってる
0660１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:56:30楕円の方程式のx≧0,y≧0の部分の長さを求めてそれを4倍すればいい
0661１３２人目の素数さん
2006/01/29(日) 23:57:30何をもって可能っていうの？
円周だってまともに求められないから、円周率っていう数を導入したんじゃないのか？
0663１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:02:02△ＡＢＣはＡＢ＝ＡＣ＝１を満たす二等辺三角形である。
さらに、正方形ＰＱＲＳは辺ＰＱが辺ＢＣ上にあり、
頂点Ｒ，Ｓがそれぞれ辺ＡＣ、ＡＢ上にある。
（１） ∠Ｂ＝θとする。正方形ＰＱＲＳの１辺の長さをθを用いて表せ。
（２） 正方形ＰＱＲＳの１辺の長さが最大になるような辺ＢＣの長さを求めよ。
（１）はできたのですが、（２）がわかりません。（１）を微分してみたのですが、
なかなか答えにたどり着けなくて行き詰っています。よろしくお願いします。
0664600
2006/01/30(月) 00:03:43ヒントを下さった皆様、有難う御座いました。
0665１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:04:00たぶんそれでも違う。
0666１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:06:36ただしサイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は全部で何通りできるか。
う～ん・・・意味が分からんです。
この手の問題は分かる人にはすぐに分かっちゃうんですよね。
私には分かりません・・・ 誰か答えプリーズです（泣）
0667１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:10:165時間もやってるとどうも間違えまくりですね
極小は3-8√2でどうでしょう
0668１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:10:59１分しか待てずにマルチするお前のほうが意味ﾜｶﾝﾅｽ
0669１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:11:10マルチはだめだよー
0670１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:13:32いい加減答えを出してくれ！
0671１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:14:08これにしかなりませんよ・・・・
0672１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:14:59（１）はいくらになった？
0673１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:16:35計算過程とかある？
0674１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:18:13＝1+2√2+2 -5-5√2 +6
＝4-3√2
また間違ってました・・・・orz
0675１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:21:08微積より計算練習した方がええかもしれんな
0676１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:23:41何時間も頭使ってるせいか、余計に計算ミス連発してました…。
こらもういかん・・・
薬飲んできます・・・・ありがとｊｐございまｓた。。
0677１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:24:410678>658です
2006/01/30(月) 00:28:29曲線の長さを求める公式､
y=f(x)のa≦x≦bの曲線の長さLは
L=∫[a,b]√[1+{y=f'(x)}^2]dx
x=f(t),y=g(t)のα≦x≦βに対応する曲線の長さLは
L=∫[α,β]√[{f'(t)}^2+{g'(t)}^2]dt
の両方で楕円(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1の周の長さを求めようとしたんですが
どっちも式変形がうまくいかず､参考書等で調べても載ってなかったので求められるのかどうか疑問に思ったんです｡
0679１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:37:09異なる3つの実数a.b.cがこの順で等差数列になっていて、
かつ、b.c.aの順で等比数列になっている。a.b.cの和が18であるとき、
「a=24、b=6、c=-12」になるんですけど、途中の過程が分からないんです。
先生が答えしかくれず、解き方が分からないので教えてください。。
0680１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:37:17ただし、サイレンは１秒または２秒鳴り続けて１秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。』
解けませんー（;ー;）
0681１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:38:140682１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:41:37教科書で等差中項、等比中項って単語を探すべし
0683１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:43:05あってるね
θで微分すると分子がゴチャゴチャになるけど
sin^2+cps^2=1の変形使って整理すれば2cos^3-sin^3=0が極大値の条件になるｙｐ
0684１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:45:48くくりを付けたいんですが、いまいち上手くいきません。
お願いします。
0685679
2006/01/30(月) 00:47:10ないんですけど・・・
0686１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:48:160687１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:49:38よってlim[x->0]{(1-cosx)/x^2}=1^2*1/2=1/2
0688１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:52:030689660
2006/01/30(月) 00:53:10だからx≧0,y≧0のところの長さを求めて4倍するって言ったわけ。
こうするとx^2/a^2+y^2/b^2=1をy=b/a*√(a^2-x^2)と変形できるから、xについて微分して公式にぶち込んで積分できる…はず。
0690１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:54:34θがいくらの値になればよいのでしょうか？
0691１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:56:21すみません､そういうふうにやってみたけど
できなかったんです｡最初に書き込んでおくべきでしたorz
途中の式をまたすぐに書くんで見てもらえますか?
0692１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 00:59:01具体的な角度（例えばθ=π/3とか）では出ないから
sinθとcosθがこれこれの値のときのθ、という書き方でいいと思われ
0693692
2006/01/30(月) 01:00:010694１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:05:59みたいな答え方でいいのですか？
0695１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:06:35うわー、こりゃ確かに難しいね。もしかしたら無理かもしれない
0696１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:09:35楕円積分ぐらい調べてから言えよ
0697１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:09:44y=(b/a)*√{(a^2)-(x^2)}
y'=(-bx)/[a*√{(a^2)-(x^2)}]
4∫[1,0]√{1+(y')^2}dx
=4∫[1,0]√[{(b^2)-(a^2)}x^2+a^4]/[(a^2)*{(a^2)-(x^2)}]dx
=(4/a)∫[1,0]√[{(b^2)-(a^2)}x^2+a^4]/√{(a^2)-(x^2)}dx
ここから先の式変形がうまくいきません｡x=a*cosθと置いてもうまくいかないです…｡
0698１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:10:58>>661を書いた意味を知ってね。
0699１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:11:21ならcosθ=x sinθ=√(1-x^2)代入すればいいでそ
分母はちゃんと整理すること
0700１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:12:00式の下から2行目の分母は√つきでしたorz
0701１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:13:27楕円の周の長さを求めたいなら、楕円積分を勉強する必要があるから
簡単には求まらないよ
0702１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:16:40何をもって可能かというのは､>678の公式を使って楕円の周の長さを求めることが可能かどうかということです｡
0703１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:18:19ありがとうございます｡高校レベルでは無理ですか?
0704１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:22:30いやさ、お前はx^2=2を解けって言われて、x=±√2って答えるだろ？
でも、√をはずそうとは思わんよな？
だったら、どうして楕円の周長を求めるときには 4∫[1,0]√{1+(y')^2}dx でOKってできないの？
これで、求まったことにならん？
もともと、積分しようにも初等関数じゃ表せない関数だし。
これ以上変形して求めるってどういう意味よ。
0705１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:23:32そうだね、級数の話とか出てくるので大学入って勉強するか、
どうしても知りたければ自分で調べてみるなり先生に聞くなりしたらいいと思う。
0706１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:28:141が50ﾐﾘ
2が115ﾐﾘ
√3は100
になるでしょ？
しかし、実際に線を引いてみると、112ﾐﾘぐらいにしかならないのです。
なんで？？？
0707１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:29:500708１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:29:591が50mmなら2が115mmなはずないじゃない
0709１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:32:100710１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:33:15>705
ありがとうございます｡
今の段階では√つきでとめておきます｡積分できない関数もあるということですね｡
0711１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:34:22もちろん1:2:√3なわけねぇ。
0712１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:34:26いまいちよくわからないのですが、最終的に答えはどうなるのでしょうか？
0713１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:34:540714１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:36:48どうやって計算したの？
0715１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:37:111:2=50:□
小学せ…はまだ分からんかったっけ？でも中学生に余裕でバカにされると思うが。
0716１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:37:250717１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:37:45711ｻﾝでした。
0718１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:39:23最終的な答えはもっと見方が分からないと思うから書かない
具体的な方針とゴール地点が分かってるんだから
途中の道は自分で歩いてゴールテープは自分で切れ
0720１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:41:370721１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:41:44？おバカなあたしに教えてください
0722１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:41:49(3^(2x))-1なのか((3^2)x)-1なのか3^(2x-1)なのかに依る
0723１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:42:070724１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:43:250725716
2006/01/30(月) 01:43:280726１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:43:59a,bの値による。
0727１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:45:37両辺対数取る
0728716
2006/01/30(月) 01:48:32すいません…
0729１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:48:40じゃあ、周の長さが代数的数になるような、a,bの値って何ですか？
0730１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:51:030732１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:54:47そりゃ、知らんが……
と思ったが、a=b=1/πとかじゃ駄目かな？
0733１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:57:01何か流れがよくわかんないなーと思ってた。
それこそ、何を持って求めたことになるのか？という話だな。
「半径１の円の周はπです」これは求めたことにならないのか？
0734１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:57:400735１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:57:42確かに、いけますね。
でも、a,bが超越数じゃない時は、楕円の周の長さは超越数ですか？
0736733
2006/01/30(月) 01:58:140737１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 01:58:250738731
2006/01/30(月) 02:00:300739１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:01:38無限回それらを使っていいのなら、表せるよ。
0740１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:04:220741731
2006/01/30(月) 02:05:47じゃあ、無限級数になったとしたら、それは既知の超越数（π,e,2^(√2) 等）の組み合わせで、
有限回で表せないんですか？
0742１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:08:040743731
2006/01/30(月) 02:18:53ぼくは、もし、楕円の周の長さが、代数的数から成る無限級数でしか表せないのだとしたら、
それらは、既知の超越数の組み合わせで有限回で表せると思うんですが・・・
何の根拠もありませんが・・・
0744１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:21:32さすがに高校生スレではちょっと・・・
0745１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:24:37いろいろと教えて下さりありがとうございました。
0746731
2006/01/30(月) 02:29:01僕も、実は高1なので、専門的なことはわかりませんが、他あたってみることにします・・・
0747１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:38:41行列のわとスカラー倍は数ベクトルの和とスカラー倍に対応していることを示せ
と言う問題で、何をどう示したらいいかわかりません。 何方かよろしくお願いします。
0748１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:49:22結局、背伸びしたい高一が
どこかで聞きかじった｢超越数｣という言葉を
使ってみたかっただけ、と。
マジレスした皆さん、ﾓﾂｶﾚｰ。
0749１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:53:220751１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 02:55:060752１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 03:04:28>>750 お前こそ>>748ぐらいスルーしろ。煽り耐性の弱い奴だな。
0753731
2006/01/30(月) 03:07:000754１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 03:21:49{(1-t)/(1+t)}+1=2/(1+t)だもんな。
んじゃ、-2/(1+t)^2の不定積分を求めるさい、どっちがより一般的なんだろう？
0755１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 03:27:592/(1+t)だろうな。
(1-t)/(1+t)は積分定数によって
定められる特殊な場合の一つ、と。
0756１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 03:28:57｢分数式は富士の山｣
0757１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 03:34:21？おバカなあたしに教えてください
0758１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 03:38:39お前の気持ちはわかる。だけど>>752がいうのももっともだ。
あの手のあおりには、えっ！？、答え知ってるんですか？、教えて
下さい！！！、って答えとけ。マジレスしなかったおまえ氏ね、と
かいってもいみないからな！、くれぐれもｗ
0759１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 08:30:03>>724
0760１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 12:08:26(1,2)を通りx軸とy軸に接する円
どうしても解けません
0761１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 12:34:16｢解けないというなら解けないということを証明してから持って来い。話はそれからだ。｣
0762760
2006/01/30(月) 12:53:04私にですか？ 本当に解けなくて苦しんでるのに・・・
接線の方程式x1x＋y1y＝ｒ~2はもちろん円の標準形、一般形を使っても、
円の中心を通る線の方程式を用いても解がでません
軸に接する、も変数をふやしてしまい、ダメです。
0763１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 12:56:54＞(5,1),(2,8)を通りｘ軸に接する円
半径と中心のy座標が等しい。
0764１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 13:03:31(5,1),(2,8)を通りｘ軸に接する円
中心…(5,1),(2,8)の中点
半径…(5,1),(2,8)の中点のｙ座標
(1,2)を通りx軸とy軸に接する円
中心は必ず y=x という直線上に存在するので，中心の座標は (t,t) とおける．
また，半径も t なので，求める円の方程式は
(x-t)^2+(y-t)^2=t^2 … (*)
とおける．
(*)が (1,2) をとおるので，(*)に(1,2)を代入して t を求めればよい．
0765760
2006/01/30(月) 13:06:16円の中心を通る線の式がy=x+3、中心(t,t+3)として２点から等しいと
すると、だと同じ式になってしまいます。
0766１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 13:09:15円の中心が（1,2）にあるんじゃなくて、円がこの点を通るだけ。
0767７６６
2006/01/30(月) 13:10:380768760
2006/01/30(月) 13:18:12ありがとうございます。 二番目はよくわかりました。
一番目ですが、(5､1)、(-2､8)の写し間違いでした。
ところで、中心が２点の中点なのはどうしてですか？
円の両端にある、とは読み取れないのですが・・・
答えは一応あるのですがそこから逆に考えても解らないです。
0769764
2006/01/30(月) 13:35:59あー，勘違い．
(5､1)、(-2､8)の中点が中心とはかぎりませんね，すみません．
(5､1)、(-2､8)を通るので，求める円の中心は，(5､1)、(-2､8)を両端とする線分の垂直二等分線上に存在します．
この垂直二等分線の方程式は
y=-x+6
なので，中心の座標は (t,-t+6) とおけます．
ここで，求める円の方程式を
(x-t)^2+{y-(-t+6)}^2=(-t+6)^2
とおいて，(5､1)、(-2､8)を代入して t を求めたらいかがでしょうか．
0770１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 13:38:28えーっと，また勘違い．
垂直二等分線は
y=x+(3/2)
かな？
0771１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 13:41:21計算してないけどそれじゃ出ない希ガス
0772１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 13:50:43べつに無理に中心を通る直線を考えないといけないわけじゃないぞ。
半径をrとして、
> (5,-1),(2,8)を通りｘ軸に接する円
の方だって(x-a)^2+(y-r)^2=r^2とおいて二点の座標を代入すれば、
計算がめんどくさいだけで答えは出る。それと同じで、
> (1,2)を通りx軸とy軸に接する円
ならば、(x-r)^2+(y-r)^2=r^2とおいて(1,2)を代入すればよい。
あと、今回はこれでいいのだが軸のどちら側二円があるかによっては、
x+rになることやy+rになることもあるのであわせて注意。
0773760
2006/01/30(月) 13:56:30ほんのちょっとが足りずに落ち込んでました。
0774１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 15:35:35が、2cot(t)になると書いてあったんですが、いまいち
よくわかりません。お願いします。
0775１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 15:41:280776１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 15:41:47になるんでしょうか。θがxだと分母は0になりますよね。
ちょっとわからないのよろしくお願いします。
0777１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 15:46:25lim(θ→0) (sinθ)/θ=1 はわかってるか？
0778１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 15:47:590779１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 15:48:130780１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 16:10:13もう解決したっぽいけどさ、
＞θがxだと分母は0になりますよね。
これは何を言っているの？
0781１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 16:13:160782１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 16:20:140783１３２人目の素数さん
NGNG整式P(x)がx^2で割り切れることは、{P(x)}^2がx^3で割り切れるための( )条件
って問題で、答えが必要十分条件になってるんだけど、
P(x)=x^2の時を考えてみると{P(x)}^2はx^3で割り切れないですよね？
ここで詰まってます。アドバイスおながいします。
0784１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 16:40:420785１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 17:13:36（1）ACの長さを求めよ。（2）CDの長さを求めよ。（3）四角形ABCDの面積を求めよ。
答えあわせしたいので、この問題を教えてください。
0786１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 17:28:23答えあわせなら答え書いてみ。あってるかどうか見たげるから。
0787１３２人目の素数さん
NGNG答え書いてみ。こっちで解いてみたから
0788785
2006/01/30(月) 17:34:530789１３２人目の素数さん
NGNG(2)が間違ってるので(3)も間違い。
(3)はとりあえず書かないでおくのでもう一回試してみて
0790１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 17:45:31ありがとうございます。
0791１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 18:04:480792GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/30(月) 18:07:020793１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 18:32:35(1)①のグラフが点(1,1)を通るとする。
(ｱ)①のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。
とゆーやつなんですが，正直どんなに考えてみてもわかりませんでした（＊⊃Д｀＊）よかったら解説つきで教えてください。
0794１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 18:35:39(1,1)を通ることを使ってbをaで表す
あとは判別式を使う、x軸と2点で交わるときの判別式の符号はどうだったかな?
0795１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:11:25y=(2x‐1)4乗 = ?
と、
y=√3x＋1 = ?
ルートは繋がってます。
お願いしますm(_ _)m
0796１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:16:17y=|x|をx=0で微分する方法か？
俺は知らん。
0797１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:17:11あのさぁ、式の書き方ぐらいちゃんとしてよ。。。
色んな意味で。
>>1見て書き直し
0798１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:17:18{f(g(x))}'=f'(g(x))*g'(x)
0799１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:24:540800１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:25:40y=(2x-1)^4 = ?
で、いいのか？
0801１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:28:3828
496
8128
メルセンヌ素数
これで文を書けってことなんスけどｻﾊﾟｰﾘ
0802１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:30:38おｋ
下のは√(3x+1)というふうに書いてくれ
で>>798の方法で微分すればいい
0803１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:35:01博士の愛した数式でも見たんか？
完全数がらみの話じゃね？
0804１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:37:040805１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 19:56:486 28 496 8128は完全数でメルセンヌ素数の利用から求めるけれども
どんな学校だよ
0806１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 20:27:450807609
2006/01/30(月) 20:41:210808１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:04:14脳を交換すると意識も交換されて
結局体を交換したことになってしまうんじゃないか？
おまえらのステキな頭脳を
パープリンなオレの頭脳と交換してください
交換がダメならダウンロードさせてください＞＜
喧嘩うっとんのかｗ
0810１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:05:32どなたか御教授ください
極方程式 r=f(θ) (α≦θ≦β) で描かれる曲線をCとする
このC、原点とθ=αを結ぶ線分、原点とθ=βを結ぶ線分で囲まれる領域の面積Sは
S=(1/2)*∫[α,β]r^2dθ=(1/2)*∫[α,β]{f(θ)}^2dθ
と表すことができるという公式があったと思います
以下の問題にこの公式を用いました。
0811810
2006/01/30(月) 21:08:37x=(1/2)*{e^p - e^(-p)}
y=(1/2)*{e^p + e^(-p)}
点B(0,1)とする。pがp≧0の範囲で変化したときに点Aが描く曲線をCとする。
時刻t(t≧0)において、曲線C、線分OA、線分OBで囲まれる領域の面積S(t)は？
解答として、
S(t)=(1/2)*∫[0,t]{f(p)}^2dp
=(1/2)*∫[0,t][(1/2^2)*{e^p - e^(-p)}^2 + (1/2^2)*{e^p + e^(-p)}^2]dp
と式をたてたのですが、答えが合いません
この計算式のたて方が間違っているのでしょうか？
それとも単なる計算間違いなのでしょうか？
0812１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:16:05なんか根本的に思い違いしてないか？
媒介変数表示と極方程式はぜんぜん別物だぞ。なぜ、>>810
でいうr^2が
> {e^p - e^(-p)}^2 + (1/2^2)*{e^p + e^(-p)}^2
になる？ ここでのpはそもそも偏角じゃないだろ？
0814810
2006/01/30(月) 21:23:31ありがとうございます
たしかにpは偏角ではないのですが、偏角でなく媒介変数ならば
S=(1/2)*∫[α,β]r^2dθ=(1/2)*∫[α,β]{f(θ)}^2dθ
は成立しないのでしょうか？
0815１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:27:14（1）２個の玉を取り出したとき、ともに赤玉である確立を求めよ。
（2）２個の玉を取り出したとき、異なる色である確立を求めよ。
（3）３個の玉を取り出したとき、そのうちの少なくとも２個が同じ色である確立を求めよ。
（1）1/15（2）2/3（3）3/4であってますか？誰か教えてください。
0816１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:30:26双曲線x^2-4y^2=4上の点で(5,0)に最も近い点の座標と、そのときの距離を求めよ。
さっぱり手がつけられません。アドバイスお願いします。
距離Lについて
L^2=(x-5)^2+y^2
y^2=L^2-(x-5)^2
を
x^2-4y^2=4
にぶち込んで判別式D≧0となる最小のL^2(>0)を出せ。
0818１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:43:190820１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:47:15a(x+1)^2+b(x-1)+c=x^2 +x-6
0821GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/30(月) 21:49:260822１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:52:250823１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 21:55:28(x^n)'=lim[Δx→0][(x+Δx)^n-x^n]/Δx
=lim[Δx→0][{nx^(n-1)}Δx+{nC2x^(n-2)}Δx^2+{nC3x^(n-3)}Δx^3+……+Δx^n]/Δx
=lim[Δx→0][Δx{nx^(n-1)+{nC2x^(n-2)}Δx+{nC3x^(n-3)}Δx^2+……+Δx^(n-1)}]/Δx
=lim[Δx→0]{nx^(n-1)+{nC2x^(n-2)}Δx+{nC3x^(n-3)}Δx^2+……+Δx^(n-1)}
=nx^(n-1)
0824１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 22:11:33の漸近線がx=2,y=x+2なのですが
なぜy=x+2も漸近線になるのかわかりません。教えてください。
0825１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 22:20:31x→±∞のときの漸近線
lim_[x→∞]f(x)/x が収束するときはx→∞でその極限値を傾きとする漸近線が存在する
x→-∞の方も同じく
0826１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 22:25:43白玉５個、赤玉３個、黒玉２個の計10個の玉が入った袋がある。
（1）２個の玉を取り出したとき、ともに赤玉である確立を求めよ。
（2）２個の玉を取り出したとき、異なる色である確立を求めよ。
（3）３個の玉を取り出したとき、そのうちの少なくとも２個が同じ色である確立を求めよ。
(1)3C2/10C2 = 1/15
(2)(5*3+3*2+2*5)/10C2 = 31/45
(3)1-(5*3*2)/10C2 = 1-30/45 = 1/3
と思う。
0828１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 22:43:18lim_[x→∞]f(x)/x=aとするとy切片は
lim_[x→∞]{f(x)-ax}で計算する
0830826
2006/01/30(月) 22:59:040831１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 23:02:29(3)は1-(5*3*2/10C3)=3/4
0832１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 23:07:510833１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 23:25:10815はマルチかつレス済み
0834１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 23:27:480835１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 23:28:38偽
a=√2,b=-√2
0836１３２人目の素数さん
2006/01/30(月) 23:30:32あ、そうか。どうしても今年のセンターがわからなくて。ありがとうございました。
0837１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:06:000838１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:11:58a、b、cをp、q、rの四則演算で表せるかしてみるとか
0839１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:16:51出来れば九州地方で！
0840１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:19:53自分の努力次第
大学はその手助けのみ
0841１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:21:440842１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:24:080843１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:24:33cは厳Ｃ
0844１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:25:05約分していいのかってところで悩んでます
お願いします
0845１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:26:59ふ ざ け て る の か ？
0846１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:27:32cなかったね...
0847１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:37:35>>844 「loga4」って「log_{a}(4)」のことだよな？（>>1を見れ）
「log_{a}(4)」で一つの数を表わしているので、普通に数同士の約分と考えて良い。
0848１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:46:41なるほど！大学では数学極める事は出来ないんですか…
0849１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:47:17はい
ちゃんと確認しました
ありがとうございました
0850１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 00:49:02LG=a_1×a_2×･…×a_n って成り立ちますか？
0851１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 01:02:11反例：３，６，９
n=2ならおｋ
0852１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 01:04:40ヒント:2,4,6
0853852
2006/01/31(火) 01:06:210854１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 01:09:19nが偶数ならO.K.ということですか？
0856１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 02:46:25じゃあ、積分区間はどうとる？
0857１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:15:16αn=(n-1)/(n)だから
n→∞にすると1でいいの？
∞/∞は不定形って書いてあるしよくわからん…
0858１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:18:06分子分母をnで割って考える
0859１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:23:13教科書持ってないorz
0860１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:29:06(n-1)/n=(1-1/n)/1だろ
0861１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:31:19∞/∞なんか出てこないがな。
0862１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:32:32この場合では、分子分母をnで割るより
単純に、分子に従って分数を分割する方が早いな。
0863１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:36:22でいいんすかね？むずいなorz
0864858
2006/01/31(火) 04:36:390865１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 04:53:18だから、分子分母をnで割る必要はない、と何度言えb(ry
0866１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 05:07:45だから、教科書参考書嫁、と何度言えb(ry
0867高校生 ◆nOA3ItxPxI
2006/01/31(火) 09:42:42f(x) = 1 / (x^2 + 6x)
ってのが分かりません。参考書とかにも載ってないみたいで。よろしくお願いします。
0868１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 10:27:28ときできる整数をBとする。
このBは、Aの3倍より５だけ小さい。
整数Aを求めなさい。
よろしくおねがいします。
0869KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/01/31(火) 10:35:400870KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/01/31(火) 10:39:580871高校生 ◆nOA3ItxPxI
2006/01/31(火) 10:56:15ありがとうございます！
0872１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 13:04:34数学を極めるって簡単に言ってるが
お前の中ではどうしたら極めたことになるんだよ
まず数学史を勉強しろ
0873１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 13:18:56「a, a+b, a+2b, a+3b・・・ここでaとbは整数であり、1以外の共約数を持たないとする。
ディリクレはこの数列が無限に多くの素数を含むことを証明した。」
とあったんですが、意味がわかりませんでした
例えばa=3, b=5だったら、素数になるのは初項くらいしかないと思うのですが
0874１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 13:46:38a+2bは13で素数
a+4bも23で素数
0875１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 13:55:06cosx + cos(x+y)=0 と
cosy + cos(x+y)=0 の連立です。
だれか教えてください。
0876１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 13:56:170877１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 13:59:55上の式から下の引いて和積つかったり、そのままつかったりしてみたんですけど。
0878１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 14:12:42どこまで計算したか書いてみて
0879１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 14:21:46cos((2y+x)/2)cos(x/2)=0
これで、(2x+y)/2=π/2 or 3π/2として y=π-2x or 3π-2x
てなるんですけど、その後どうしたらいいか・・・。
0880１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 14:31:31「(2x+y)/2=kπ+(π/2) or y/2=lπ+(π/2)」かつ「(2y+x)/2=mπ+(π/2) or x/2=nπ+(π/2)」
となると思うんだけど。
あとは連立方程式を解けばいい。
0881１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 14:33:57x=2nπ+yのとき、cosy + cos(2nπ+2y)=2cos((3y+2nπ)/2)cos((y+2nπ)/2)=0、
(x,y)=(π(2n+1/3),π/3), (π(2n+1),π)
x=2nπ-yのとき、cosy + cos(2nπ)=cosy + 1=0、cosy=-1、y=π(2n-1)
(x,y)=(π,π(2n-1)) かな、m
0882１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 14:41:320883１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 18:14:23y=x(x-2)(x-3) 、x軸
∴x=0,2,3
∫(x^3 -5x^2 +6x)dx＝1/4x^4 - 5/3x^3 +3x^2
ここまで自分でやりました、積分までは分かります
この後これをどう扱ってよいか分かりません
ご教授お願いします
0884１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 18:17:40f(x)=x^3-5x^2+6xとすると求める面積は、
∫[0,2]f(x)dx+∫[2,3]{-f(x)}dx
これでわかるか？
0885１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 18:18:45ってか今ふと気になったんだが、「定積分」って知ってるよな？
おまえが>>883で書いてるのは「不定積分」なんだが……
0886高１
2006/01/31(火) 20:07:461-sinθ/cosθ+cosθ/1-sinθ=2/cosθ
を証明しよ
0887１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:08:28積分で面積を出す際には「上底[f(x)]」と「下底[y=0]」の式を引き算して積分するから
そのままだとy=0を「下底」に取って「上底」がy<0を通る所まで積分してしまっている
「上底」が「下底」の下に行ってる所は、当然面積が負の値で出ちゃうから全体としては間違った計算になる。(1+|-1|=2のところを0にしてしまうような。
だからf(x)がy=0より下にあるところでは 0-f(x) = -f(x)で積分する。
そのためにf(x)とy軸の交点を求める計算が必要になってる。
0888１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:15:18()が抜けてない？
(1-sinθ)/cosθ+cosθ/(1-sinθ)=2/cosθ
こうか？
左辺 = {(1-sinθ)^2+cos^2θ} / {cosθ(1-sinθ)}
※(分子)1-2sinθ+sin^2θ+cos^2θ= 2-2sinθ （公式sin^2θ+cos^2θ=1）
{(1-sinθ)^2+cos^2θ} / {cosθ(1-sinθ)} = 2(1-sinθ) / cosθ(1-sinθ)
= 2/cosθ = 右辺
証明終わり
0889１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:19:28の積分お願いします
0890１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:26:00ご解説ありがとうございました。おかげで理解できました
0891１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:41:26式をちゃんと書いてくれ。√内は（）でくくる、xかXか、そして何で積分すんの？
0892１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:45:100893１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:47:58どなたか解説、本当にお願いしますorz
0894１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:54:39sin(3θ)-sinθ=0として、和→積の公式を使う、って手もあるな。
0895１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:56:19このもんだいを教えてください！自分でやってみたらa=3、b=-6になったんですけど、合ってますか？
0896１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 20:59:20y=-x^2+2ax+bが(1,1)を通る条件は？
たぶん計算間違いと思われ
0897１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:01:10軸、頂点の座標を勘違いしてないか？
a=3だったら軸はx=-3だろ？
0898１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:05:56x^2にﾏｲﾅｽ符号がついてるから
0899609
2006/01/31(火) 21:07:070900１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:13:21普通に問題がスルーされてるのかと思って見にいっちまったじゃないかｗ
0901１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:14:43条件が分かりません…。
y=-(x+a)^2+a^2+bに(1,1)とx=3を代入すればいいんですよね!?
0902１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:15:39何だこりゃw
0903１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:18:35ほら、センター試験会場で発狂する人いるじゃん？全国に３人くらい。
そのうちの１人なんだよきっと。
0904１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:19:152 = 2a+b
y= -(x^2+2ax+b)
y= -{(x+a)^2-4ab+b}
この時x=3[頂点のx軸は3]なので
0=3+a
2 = 2a+b
この連立を解けばいいんじゃね？
0905１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 21:26:47微妙に平方完成間違ってるけど…
y=-x^2+2ax+bってのはそのグラフ上の点(x,y)の集合だから、
グラフ上に乗ってるってことは(x,y)=(1,1)がy=-x^2+2ax+bを満たすってこと。わかる？
0907１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 22:21:43この長方形の周の長さの最大値と長方形の面積を求めよ。
お願いします。
0909１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 22:27:420910綾 ◆dLk6HcNXus
2006/01/31(火) 23:09:27高校２年生・文系です( ´∀`)文学部に進学希望なんですが数学がかなり足を引っ張ってます;;数学できる人かなり尊敬します!
これから分からない所があったらお願いしてもいいですか？
0912１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:22:31ドライバーに関する調査で、以下のことが明らかになりました:
・ドライバーの18％は女性だった
・ドライバーの89％は少なくとも５mphの速度超過をしていた
(そして警察に止められる対象であった)
・速度超過していたドライバーのうち、15％は女性であった
・州警察によって止められたドライバーのうち、35％は女性であった
ドライバーが女性だったとき、そのドライバーが速度超過である確率を求めなさい。
→0.89×0.15で、0.1335％でいいのでしょうか？
他の確率についても問題が出ていたんですけど、なんとか解くことができました。
今アメリカにいるので、問題文の和訳がいびつだったらすみません。
よろしくお願いします！
0913１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:23:04AB>ACである三角形ABCの中線AM上に点Pがあるとき次の問を証明せよ。
1.PB+PC>2PM
2.∠MAB<∠MAC
0914綾 ◆dLk6HcNXus
2006/01/31(火) 23:23:28２次はないです( ´`)でもセンターで点取りたくて…
0915１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:24:31問題集を解きまくり、解法も丸暗記すればいい。
ただし、このやり方だと応用力は身に付かないが、簡単な試験なら5割ぐらい取れると思う。
0916綾 ◆dLk6HcNXus
2006/01/31(火) 23:31:56ありがとうございます！
頑張ってできるだけたくさん解法覚えますね〃
0918１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:37:12cosθの値は？
宿題というより、今日の入試に出て飛ばしたやつです。
どうかお願いします。
0919132番目の名無しさん
2006/01/31(火) 23:41:28X軸と2点（3,0）（7,0）で交わるという｡
この時ａ,bの値を求めよ｡ 教えて下さい
0920１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:48:190921１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:48:44左辺の展開をしてみよ
というか和と差の積がでてきたところで気づくように
>>919
教科書嫁
0922１３２人目の素数さん
2006/01/31(火) 23:50:08内積↑AB*↑AO=a、↑BA*↑BO=b、↑OA*↑OB=cとおく。
1、△OABの面積をa,b,cで表せ。
2、点Pが直線AB上に位置する。|↑OP|が最小値をとるとき、
ベクトル↑OPを↑OA、↑OB、a、bで表せ。
3、|↑OP|の最小値を表せ。
3番がわかりません。2番、1番を利用して解くらしいのですが手がつけられません。
お願いします。
↑OPと|↑OP|の違いがわかりません。
0923１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 00:06:16左辺展開は上下に(sinθ-cosθ)をかけろということでしょうか？
0924１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 00:09:16座標平面上の点(m､n)をｺｳｼﾃﾝという
ｺｳｼﾃﾝ全体から負でない整数全体への関数をf(m､n)=m+(1/2)(m+n)(m+n+1)
この時f(m,n)=13ならばm nはいくつ？
これで解答みたら上の式の1/2からの式だけで間に挟んで考えてたんですがそれ以外の解答がありましたら教えて下さい ←○≦13≦△ って感じです
0925１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 00:13:36＞これで解答みたら上の式の1/2からの式だけで間に挟んで考えてたんですがそれ以外の解答がありましたら教えて下さい ←○≦13≦△ って感じです
日本語を書いてください。
0926１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 00:19:39ここで解答には(1/2)(m+n)(m+n+1)≦13≦m+(1/2)(m+n+1)(m+n+2)と書いてありましたが他の解答を教えて下さい
0927897
2006/02/01(水) 00:42:43> ↑OPと|↑OP|の違いがわかりません。
なのになんで(2)はできたんだ？？
あとは(2)のときの↑OPの絶対値（＝長さ）を求めるだけなんだけどな。
0928１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 00:51:42(2)が解けたとは書いてないんじゃ・・・
でも↑OPと|↑OP|の違いがわからないのはこの問題を解く以前の問題だと思う。
0929１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 01:30:23そっか、3がわからないとしか書いてないな。でもそれって……
で、>>922はどこまでわかってる？
0930924 926
2006/02/01(水) 01:51:50m+n=kとおき
(1/2)k(k+1) =(1/2)(m+n)(m+n+1)
よって
(1/2)(m+n)(m+n+1)≦f(m､n)≦(1/2)(m+n+1)(m+n+2)
とあったんですが…
正直m+n=kにしてもイメージがつかめれない
これなんで最初が1/2(k)(k+1)なんですか？
0931１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 01:57:28お前は｢イメージがつかめれない｣かも知れんが
こっちは、お前の日本語が｢つかめれ｣ない。
きっと国語の成績も悲惨なもんなんだろうな。
0932１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 02:08:040933１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 02:08:520934１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 02:38:34確かに解答が不親切だな。
(1/2)(k+1)(k+2)=k+1+(1/2)k(k+1)
になることは分かる？これはただの式変形による恒等式。
で、
(1/2)(m+n)(m+n+1)
m+(1/2)(m+n)(m+n+1)=f(m,n)
m+n+1+(1/2)(m+n)(m+n+1)=(1/2)(m+n+1)(m+n+2)
の３つの大小関係を比較すれば、当然
(1/2)(m+n)(m+n+1)≦f(m,n)<(1/2)(m+n+1)(m+n+2)
すなわち、(m+n)(m+n+1)≦2f(m,n)<(m+n+1)(m+n+2)
ということになる。
だから、連続する３つの自然数があって、最初の２つの積と後ろの２つの積の間に2f(m,n)が挟まれなければならない。
で、今、2f(m,n)=26だから、4*5<26<5*6なんで、m+n=4じゃなきゃだめだ、という感じで解いていく。
0935１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 06:14:22条件付確率。
あるドライバーが女性であるという事象を A
あるドライバーが速度超過であるという事象を B
とすると求める確率は
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.89*0.15/0.18 = 0.742 74%
0936１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 06:35:34これ、おれも気になっていたんだが、「ある車を止めてみたところ」
ってのが条件付き確率の条件に含まれてはいないのかな？
0937１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 07:07:351、直線AM上に辺BCに関して点Pと反対側にPM=QMとなる点Qをとると、
四角形PBQCは平行四辺形となりPC=QB、よって△BPQで
PB+PC=PB+QB＞PQ=2PM
2、1で点Pを点Aにとってもよい、このとき対応する点Ｑを点Dとすると
AC=BD＜ABから△ABDで∠DAB＜∠ADB、AC//BDより∠ADB=∠DAC
故に…
0938１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 12:56:55>>935さん、
どうもありがとうございました！
その公式については授業でもやったのですが忘れていました…
>>936さん、
問題文を読み返してみたんですけど、
「ある車を止めてみたところ」という条件はありませんでした。
他の問題でも、あたりはずれの入った箱を複数の箱から選ぶ問題で
箱を元に戻すのか、戻さないのかという記述が無かったりしたんです。
確率の問題は問題文自体の理解が難しいです。
0939１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 13:09:13これの解き方教えてください。
0940山大生のばか
2006/02/01(水) 13:50:08∫c(4x＋1)sin(x＋2y)dx求めてください。
テストやばいよやばいよ。。。。
0941GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 14:36:440942GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 14:37:150943king のばか
2006/02/01(水) 15:37:27=∫[0,2] (4x+1)sin(x+2x^2)dx
=[-cos(x+2x^2)][0,2]
= 1-cos(10)
0944１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 16:49:08次の方程式を解け。ただし０≦ｘ≦２
sin2x＝cosx
お願いします
0945１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 16:54:410946１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 16:54:56「加法定理」とか「０≦ｘ≦２」とか意味不明。
加法定理っていうよりはsinの2倍角で左辺をバラして、sinxで
くくる。
0947１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 17:28:560ラジアンから2ラジアンまでなんだよきっと
0948１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 17:56:52お願いします。
0949１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 18:02:48http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1138008996
0950GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 18:11:010951１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 18:13:530952１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 18:34:41ってほんとうですか？
0953１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 18:35:37tan^3x=(tan^2x)(tanx)=((1/cos^2x)-1)tanx=(tanx/cos^2x)-tanx
前半分はt=tanxと置換。
xe^(-x^2)はt=-x^2などと置換。
慣れたらどちらも置換なしでできる。
0954１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 18:36:17|1+i|ならば√2だがな。
0955１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 18:36:38わかたｔ
0956１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 19:10:30発見されたのがごく最近ということを考えると発見される以前に
積分はどうやってたんだろう。積分の定義があったのか。
0957１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 19:12:46お願いします。
0958GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 19:16:370959１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 19:18:12リーマン和、とかでぐぐれ
0960GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 19:19:180961１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 19:24:10本当でしょうか？
0962１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 19:35:35夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0963１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 20:42:51http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/
0964１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 20:53:16横からすみません
これってどうして√2になるんですか？？
0965１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 20:59:020966１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:11:500967１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:15:00問題文で与えられた式のこと。
高校数学方言かもしれない。
他の分野で使われてる例はあまり見ない。
0968１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:16:07のこと。
0969１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:34:43問題
xが正の数のとき、x+16/xの最小値はア
解答
y=x+16/x≧2√x*16/x=8
(等号成立は、x=16/x←→x=4のとき)
なんですが、どうすれば8が出せるんですか？
お願いします。
0970GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 21:37:540971１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:38:240972１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:38:580973969
2006/02/01(水) 21:46:14ありがとうございました。
0974609
2006/02/01(水) 21:49:290975１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 21:50:45もう回答もらってるだろ
しつこい
0977１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:21:25１．cos152゜＝cos(180゜－28゜)＝-cos28゜
２．cos110゜＝cos(180゜－70゜)＝-cos70゜
であってますか？
２は７０゜になってるから間違ってると思うんですが
計算の続きが分かりません
0978１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:25:27-cos70゜=-cos(90゜－20゜)=-sin20゜
0979GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:26:080980GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:26:39http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138799754/
0981１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:27:240982GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:29:000984GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:30:520987１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:32:07２０レスぐらい遡って見るぐらいしろやｺﾞﾙｧ
0989GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:33:37talk:>>987 次スレッドはhttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138799754/ .
0990GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:34:070997１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:41:050998１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:42:121000kmath1107@菅理人 ◆A4JbOz6JBY
2006/02/01(水) 22:42:331001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。