>>58
∫dx/(x^2+√2x+1) は、1/{(x+√2/2)^2+1/2} から x+(√2/2)=(1/√2)*tan(θ)で置換して
(2/√2)∫dθ= arctan(√2x+1)+C、 同様にして∫dx/(x^2-√2x+1) = arctan(√2x-1)+C、
加法定理から、θ=arctan(√2x+1)+arctan(√2x-1) ⇔ tan(θ)=√2x/(1-x^2) ⇔ θ=arctan{√2x/(1-x^2)}
でまとめた。