Banach空間に値をとる関数の積分

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0001我想

2006/01/18(水) 05:31:41

まずはBochner積分から。

その準備として「可測性」の定義を考察しましょう。
以下　I:　Rの有界閉区間
　　　X：　バナッハ空間　
　　　\|x\| : a norm of x \in X
とします。
　　　ｆ：I　--> X　
が「強可測」の定義を従来通り、「単関数の各点収束」つまり
　　\| f_n - f \| -> 0 ( n -> \infty)
とするのは唐突に過ぎる気がするのですが。
やはり、「ボレル集合の引き戻しがボレル集合」を「可測」に
したい。それに「何かをくわえたもの」を「強可測」の定義に
採用して、それが実は上の「強可測」と同値になる。
このようにやるとスッキリ気分がいいと思います。
皆さんのご意見をお待ちしてます。

0002１３２人目の素数さん

2006/01/18(水) 05:36:55

とりあえずおはよう

0003１３２人目の素数さん

2006/01/18(水) 05:37:41

昔「こんな関数電卓はいやだ」スレで

　　　Back Spaceキーの代わりにBanach Spaceキーがある

というネタがあって大笑いしますた。

0004我想

2006/01/18(水) 18:58:11

>>2 おはようございます

0006１３２人目の素数さん

2006/02/05(日) 09:09:59

age

0007kingMasturbation ◆Egx0ZPWeT6

2006/02/06(月) 01:11:22

age

0008１３２人目の素数さん

2006/02/07(火) 19:59:29

バナッハナッハと書くと何となくオレンジレンジっぽくね？

0010１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 08:01:07

age

0011１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 08:09:45

>>1
大阪府の飛躍さん乙

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