aは実数，f:R^2→Rは　f(0,0)=0,　(x,y)≠(0,0)のときf(x,y)=xy(x^2+y^2)^aとするとき以下を求めよ．
(1)f(x,y)がR^2において連続となるaの範囲
(2)(1)の「連続」を「偏微分可能」にしたもの
(3)(1)の「連続」を「C^1」にしたもの
(4)(1)の「連続」を「全微分可能」にしたもの

なぜ(x,y)≠(0,0)のときを分けているかも分からず手が出ません。お願いします。