<訂正>
問題解いて味噌:

1->K->H->G->1 を中心拡大(すなわち、短完全系列で KがHのセンターに含まれる)とする。
1->M->L->H->1 を中心拡大とする。
さらに、Hが完全とする。(すなわち、[H,H]=H.  ここで[,]はcommutatorの意味 )
このとき、1->N->L->G->1も中心拡大であることを示せ。
(ただし、L->G は L->H->G の合成射で Nはそのkernerl)