グロタン選定の主要十二テーマ

①トポロジー・テンソル積と核型空間
②「連続」および「離散」双対性（導来カテゴリー、「六つの演算」）
③リーマン‐ロッホ‐グロタンディークの理論（ヨガ）（ｋ理論、交叉の理論との関係）
④スキーム
⑤トポス
⑥エタールおよびｌ進コホモロジー
⑦モチーフとモチーフ的ガロア群
⑧クリスタルとクリスタル・コホモロジー、「ド・ラーム係数」、「ホッジ係数」の理論（ヨガ）
⑨「トポロジー代数」：∞‐園（シャン）、導来手、新しいホモトピー代数に対する
　着想としてのトポスのコホモロジー的定式化
⑩穏和トポロジー
⑪遠アーベル幾何の構想（ヨガ）、ガロア‐タイヒミュラーの理論
⑫正多面体とあらゆる種類の正規配位図形の「スキーム的」もしくは「数論的」観点