正三角形ABCの頂点B,Cを通る円がある。辺AC上に2点A,Cとは異なる点Dをとり、 BDの延長と円Oとの交点をEとする。また、CAの延長と円Oとの交点をF,BAの延長 と線分EFとの交点をGとする。
AB=6,CD=4,AF=5のとき、EGの長さを求めよ。

お願いします...orz