先生！質問です

http://www.imgup.org/file/iup142142.jpg
こんな感じな図形でAB3㎝、BC3,5㎝、CA10㎝の6:7:10の比(関係あるかわからないけど一応)

で、問題が

　図のように△ABCがある。
　このとき、辺AC上にあって、△ABC∽△BDCとなるような点Dを三角定規とコンパスを使って作図せよ。
　ただし、三角定規の角を利用して線を引くことはしないものとする。
　また、作図に用いた線は消さずに残しておくこと。

解答が

　∠Cは共通だから、∠CAB=∠CBDとなるような点Dを作図するために、３辺がそれぞれ等しい合同な三角形をつくる。
①　Aを中心とする円をかき、AB、ACとの交点をそれぞれE,Fとする。
②　Bを中心に、①と同じ半径の円をかき、BCの交点をGとする。
③　Gを中心に、EFと等しい半径の円をかき、②との交点をHとする。
④　BHとACの交点をDとする。

なんだけどなんでこうなるのか分かりません(´・ω・｀)