次に、>>60のアイディアに従い、長方形を上と右に次々に折り返す。
左下の6つの□がもとの長方形で、折ったラインは太線で示してある。

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●━┿━黒━╋━黒━┿━●━
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┠─黒─┼─黒─┼─黒─╂─
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●━┿━黒━╋━黒━┿━●━
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┠─黒─┼─黒─┼─黒─╂─
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●━┿━黒━╋━黒━┿━●━
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┠─黒─┼─黒─┼─黒─╂─
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●━┷━黒━┻━黒━┷━●━

このとき、mとnが互いに素ならば、どのマスの黒対角線も、
延長すると必ずいずれかの●を通る。(要証明)
無論これは、左下の6つの□についても言える。

話をもとの長方形に戻すと、このことは、長方形のどのマスの黒対角線も、
それを通る光線は反射を繰り返したのち、いつかは●に達することを意味している。
すなわち、任意のマスの黒対角線が生成する軌道は、●軌道に一致する。
●軌道は1通りしかないのだから、それは任意のマスを通る。