質問の意味がよく分からないが
てけとーに捕らえてしまうと

(2^n)+1 は 3の倍数。 (x^n) + 1 = (x+1){ (x^(n-1)) - … } から。
(2^n)-1 は素数になりうる。 (x^n) - 1 = (x-1){ (x^(n-1)) + … }
において (2-1) = 1だから、上と同じようにはならない。

だから、このいずれかで素数を考えるとしたら (2^n)-1 の形しか無い。