回答テンプレ

０．９９９・・・　を小数点以下９が無限に続く無限小数とする。
http://members2.tsukaeru.net/ogawa/fk1n09s.html
での証明によって、
１＝０．９９９・・・　は成り立たない。

実数の定義によると、上で定めた０．９９９・・・＝実数の１
であるという。実数の１は当然、自然数の１であるから、
０．９９９・・・＝１であるという。
これは矛盾する。

よって、実数の定義はwell-definedではない。

いやぁ、フィールズ賞だな＼（°o°；）/