1=0.999… その10.999…
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0335132人目の素数さん
2006/01/02(月) 22:41:41> 1=0.999・・・に賛成するなら、
> 超準実数体による実数体の定義は否定しなきゃまずいよな。
> その根拠はどこから持ってきた?
> 高校数学における前提でないとしたら、それはどこだ?
超準実数体の定義及び議論は通常の実数体のそれと比べ
遥かに手間が掛かる。
その割に得る物は少ない。
そもそも超準解析については基本的な知識しか持っていない。
既に通常の実数体という扱いやすく(>>81参照)良く知っているものがある以上、
超準実数体を採用する動機は無い。
ただ、超準解析を否定などしない。
それを使うという前提の下で議論する事もある(>>177など)。
「賛成」というのは、「そうでないという状況を考える時はあまり無い」という程度の意味。
通常の実数体を採用するのも「高校数学における前提だから」などではない(>>81)。
また通常の実数体に代わる(トンデモでない)ものとしては超準実数体しか知らず、
消去法により通常の実数体を採用する事となる、というのもある。
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