>>276
あなたの発言がもし無ければ波及しないな。
問題となっているのは
> 前段：実数の連続性は、少なくとも高校までの基礎教養における前提だから。
は理由になっていない事。
「高校までの基礎教養における前提」を理由として挙げるのは自身の発言に矛盾する。
「高校までの基礎教養における前提」には素朴な集合論があり、
そこにはRussellのパラドックスという依拠できない矛盾がある。
「高校までの基礎教養における前提」には依拠出来ないものがあるにも関わらず
実数の連続性についてはこれを依拠するという不整合。

>>278
完備アルキメデス順序体においては、
1=0.999…はわずかな定義と推論により証明可能な正しい命題。
そもそも実数概念として完備アルキメデス順序体を採用すべきか、という問には
今のところそれが最も使い勝手が良いのでそうしておこうという程度。