>>86略解
k≦-1/4の時
f(x)=x^2-x-kで
最大値はf(0)=f(1)=-k

-1/4≦k≦-1/8の時
f(0)=f(1)≧f(1/2)だから
最大値はf(0)=f(1)=-k

-1/8≦k≦0の時
f(0)=f(1)≦f(1/2)だから
最大値はf(1/2)=1/4+k

0≦kの時
最大値は最大値はf(1/2)=1/4+k

[最大値]の最小値はk=-1/8の時で1/8

そんなひどい目にはあわんが・・・