お願いします

P(α、β）がα^2＋β^2＋αβ＜１を満たしながら動くとき
Ｑ（α＋β、αβ）が動く範囲を示せ

（α＋β）^2−１＜αβと変形
α＋β＝ｘ、αβ＝ｙとおき、α＋β、αβ平面として放物線の上側の部分と
考えたんですがこれは間違いですかね？この場合α＋β、αβのとる値の範囲
を求める必要があると思うんですが求められません。