次の問題のある一部がわかりません。

二次方程式x^2-x+2=0の解をα,βとするとき、α^3,β^3を解とする二次方程式で、x^2の係数が1のものを求めよ。

【解答】
解と係数の関係により

α+β=1,αβ=2

求める二次方程式は

x^2-(α^3+β^3)x+α^3β^3=0…①

α^3+β^3=-5
α^3β^3=8

これらを①に代入すると
x^2+5x+8=0…答

となります。どうして求める二次方程式が

x^2-(α^3+β^3)x+α^3β^3=0…①

こうおけるのかわかりません。
どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。