>>415
ＡＢＣの位置ベクトルをそれぞれa↑b↑,c↑とおくと
重心はg1↑=(a↑+b↑+c↑)/3と表せる

ＰＱＲの位置ベクトルはa↑b↑,c↑を用いてそれぞれ
c↑+(c↑-b↑)
a↑+(a↑-c↑)
b↑+(b↑-a↑)と表せるので

ＰＱＲの重心はｇ2↑=（c↑+(c↑-b↑)+a↑+(a↑-c↑)+b↑+(b↑-a↑)）/3=(a↑+b↑+c↑)/3

g1↑=g2↑よりΔＰＱＲの重心はΔＡＢＣの重心 と一致する