明後日試験の私をどうかお助け下さい。

　　　次の方程式を解け、ただし0≦x＜2πとする。
　
【1】sin2x=cosx

次の不等式を解け、ただし0≦x＜2πとする。

【2】sin2x-sinx＞0

【3】0≦x≦π/2のとき、関数f(x)=2sin^2x-sinxcosx+cos^2xの最大値､最小値を求めよ。


【1】に関しては、sinx=1/2と変形してx=π/6,5/6πという値が出たので
これで終わりかな?と思い解答を見るとπ/2,3/2πも答えに入っていたので
何でだろう･･っていう状態です。（解答はx=π/6,5/6π,π/2,3/2π）
考え方などアドバイスを頂ければ本望です。

【2】に関しては、cosα＞1/2と変形して自分の解答は0＜x＜π/3、
5/3π＜x＜2πとしていたのですが、解答は0＜x＜π/3,π＜x＜5/3π
となっていました。単位円を書いたりして何度も解答を導こうと
試みましたが、全く歯が立ちませんでした。こちらも考え方など
アドバイスを頂ければ本望です。

【3】さっぱりです｡Max,minを求めたいのだから合成公式を使う･･
という考えは合っているのでしょうか?是非計算過程を提示の上での
ご教授をお願い致します。