虚数aは次の条件※を満たしている
※a,a＾2,a＾3,a＾4,a＾5は相異なり、これら5つの数を解にもつ
実数係数の5次方程式が存在する。
(1)|a|=1を示せ。
(2)このような虚数aは全部で何個あるか。

新課程履修者で解答の複素数平面が理解できないんで、
a=x+yi(x,y∈R)のとき
|a|=x^2+y^2のみを既知として、複素数平面の概念無しで解けますか？