長さ２の線分ＮＳを直径とする球面Ｋがある。点Ｓにおいて球面Ｋに接する平面の上で、
Ｓを中心とする半径２の四分円⌒ＡＢと線分ＡＢをあわせて得られる曲線上を、点Ｐが一周する。
このとき、線分ＮＰと球面Ｋとの交点Ｑの描く曲線の長さを求めよ。

どなたか、途中の式も含めて教えてください。