ＡＣ＝ｂ，ＢＣ＝ａとおく。
１／sin100゜＝b／sin20゜＝ａ／sin60゜より、
b＝sin20゜／sin100゜、a＝（√3）／（2sin100゜)
よって、
1／b−ａ＝sin100゜／sin20゜−（√3）／（2sin100゜)
＝cos10゜／sin20゜−（√3）／（2cos10゜)
＝cos10゜／sin20゜−（（√3）sin10゜）／（2cos10゜sin10゜)
＝cos10゜／sin20゜−（（√3）sin10゜）／sin20゜
＝（cos10゜−（√3）sin10゜）／sin20゜
＝2（（1／2）*cos10゜−（（√3）／2）*sin10゜）／sin20゜
＝2（sin30゜cos10゜−cos30゜sin10゜）／sin20゜
＝2sin（30゜−10゜）／sin20゜
＝2sin20゜／sin20゜
＝2