>>100
3x'+2y'=0　⇔　3x'=-2y'
から
x'は2の整数倍
y'は3の整数倍
だからx'=2k　(k:整数)とおくと
3x'=-2y'　⇔　y'=-3k
x'=x-4
y'=y+4
から
x=2k+4
y=-3k-4
k:整数　　となる。