質問です。
問題　　　AB＝５、BC＝４、CA＝３の三角形ABCを
　　　　　　AB、BC、CAを２：３に内分する点をそれぞれA1、B1、C1とする。
　　　　　　三角形A1A２A３の面積をS１とする。
　　　　　　以下同様に同じ操作を行う。
　　　　　　A1、B１、C１を２：３に内分する点をそれぞれA２、B2、C２。三角形の面積をS２
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　　　　　　A（n-1）、B（n-1）、C（n-1）を２：３に内分する点をそれぞれAｎ、Bｎ、Cn。三角形をSｎとする。

(1)S１は何か？（これは強引に辺を求めて解けました）
(2)Snの一般解は何か？


の問題なのですが
（２）はどのように考えたらいいでしょうか？