>657 赤青黄緑白黒の6色の場合
まずどこかに赤を塗る
その裏面の色は5通り
そのそれぞれに
残りの面の塗り方は円順列で3!通り
ゆえに5*3!=30通り
赤青黄緑白の5色の場合
どれかの色を2回使う
隣あう面は異なる色でなければならないから
2回使う色は表裏で使うしかない。
2回使う色は5通り
そのそれぞれに残りの面は、やはり円順列で3!通り
ゆえに5*3!=30通り
赤青黄緑の4色の場合
どれか2色を2回ずつ使わなければならない。
4色の中から2回使う色を2色選ぶ組合せは4C2=6通り
そのそれぞれに残り2面を塗るパターンは1通り
ゆえに6*1=6通り