曲線Ｃ上の点Ｐにおける接線をＬとする。直線Ｌと曲線Ｃの二つの漸近線との交点をそれぞれＡ、Ｂとし、原点をＯとする。また、線分ＯＰを直径とする円と曲線Ｃの二つの漸近線との交点をそれぞれＱ、Ｒとする。ただしａ、ｂは正の定数とする。
点Ｐは線分ＡＢの中点であることを示せ。
△ＯＡＢの面積は点Ｐの位置によらず一定であることを示せ。
二つの線分ＰＱ、ＰＲの長さをそれぞれＤ、ｄとするとき、積ＤｄはＰの位置によらず一定であることを示せ。