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【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2005/12/31(土) 21:29:17
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART47【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135172148/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１2005/12/31(土) 21:31:52

あ，すまん．
気づかずにスレをたててしまった．
このスレ削除してくださいです・・・
0003１３２人目の素数さん2005/12/31(土) 22:17:29
自分で依頼出せよ
0004１３２人目の素数さん2005/12/31(土) 22:17:48
生き残りを競え！

【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
2005/12/31(土) 20:48:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/
2005/12/31(土) 21:29:17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/
2005/12/31(土) 22:01:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
0005１３２人目の素数さん2005/12/31(土) 22:27:28
今年もｶﾞﾝｶﾞﾚ
0006 ◆GRhhRInz8s 2006/01/01(日) 01:10:53
このスレ残念だね。
0007１３２人目の素数さん2006/01/01(日) 02:10:38
このスレも使ってあげて！
0008１３２人目の素数さん2006/01/01(日) 05:01:18
使ってageて
0009 【末吉】 【1310円】 2006/01/01(日) 05:06:39
おめ
0010１３２人目の素数さん2006/01/01(日) 12:41:40
あげ
0011 【吉】 【1191円】 2006/01/01(日) 15:34:39
ふぅ
0012 【大吉】 【903円】 2006/01/01(日) 15:47:41
king ってどんなﾔｼ?
0013 【大吉】 【521円】 2006/01/01(日) 15:48:52
呼ぶと出てくるよ
0014 【凶】 2006/01/01(日) 15:50:49
【豚】って何？
0015 【1805円】 2006/01/01(日) 15:52:57
浦和優勝って何？
0016 【末吉】 【782円】 2006/01/01(日) 15:53:56
king～ ＞(ﾉ∀｀)
0017１３２人目の素数さん2006/01/01(日) 17:11:55
ｙ=log1/9(２ｘ+３)を原点に関して対称移動すると

ｙ=-log1/9(-２ｘ+３)
になるのは何故ですか？
どなたか頭の良い方教えてください！！
0018GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/01(日) 17:14:57
talk:>>12,>>16 私を呼んだか？
talk:>>17 -ｙ=log1/9(２(-ｘ)+３).
0019１３２人目の素数さん2006/01/01(日) 17:15:27
(x,y)を原点に対して対称移動すると(-x,-y)
0020１３２人目の素数さん2006/01/01(日) 17:22:55
！！！
そうか！！
分かりました！！
みなさん頭良いですね☆☆
どうもありがとうございました！
0021 【大吉】 【889円】 2006/01/01(日) 18:36:18
>18
はじめましてkingさんｗ
有名なの?
0022GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/02(月) 14:04:44
talk:>>21 I'm the King of kings.
0023１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 14:07:37
You're the King of tinkasu.
0024GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/02(月) 14:17:01
talk:>>23 What's tinkasu?
0025のり2006/01/02(月) 14:24:57
あけましておめでとうございます！
いきなり質問です

lim［x→∞］（2x-3）/（ x-3）

これにx=∞を入れてはいけませんよね。

分母分子をxで割ると初めて代入してもいいのはなぜですか？
　　　　　

0026１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 14:29:09
割らないと不定形になるから、
0027１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 14:32:51
すみません不定形ってなんですか?(-.-;)
0028１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 14:36:03
たとえば、∞/∞、∞-∞、0/0 とかだ、
0029１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 14:43:28
分かりました!!!すごいΣ(゜Д゜;;)
ありがとうございました!!!
0030１３２人目の素数さん2006/01/03(火) 01:54:27
912
0031１３２人目の素数さん2006/01/03(火) 02:45:32
5+2=
0032 ◆GRhhRInz8s 2006/01/03(火) 17:27:55
>>31
7
0033１３２人目の素数さん2006/01/04(水) 03:55:26
さん
0034乱立中2006/01/05(木) 09:11:22
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】

2005/12/31(土) 20:48:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136029718/

2005/12/31(土) 21:29:17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136032157/
↑ココです。

2005/12/31(土) 22:01:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
0035１３２人目の素数さん2006/01/07(土) 16:15:46
35
0036１３２人目の素数さん2006/01/07(土) 20:33:14
「任意の実数ｘに対して(x-p/q)^2+(y-1/q`2)^2≦(1/2q^2)^2
を成り立たせる整数p,qが存在する。」

上の条件を満たす実数ｙを求めよ。
おね
0037１３２人目の素数さん2006/01/07(土) 21:10:49
>>36
括弧で細かくくくれ
0038１３２人目の素数さん2006/01/07(土) 21:11:24
http://terakimosu.michikusa.jp/
貴方はこの悪女の呪いにかかりました。
一生ナニができなくなる恐ろしい病です。
この病気を直すにはhttp://curuhome.cururu.jp/shinochi
に行き、ﾃﾗﾜﾛｽな低脳ブロガーをたたくしか有りません。
このブログの管理人は身体障害者をとことんまでに
けなしました。そんなやからをたたかないと
このスレを見て居るすべての人に災いが起こります。
0039１３２人目の素数さん2006/01/07(土) 21:12:34
>>36
マルチ
0040１３２人目の素数さん2006/01/08(日) 18:31:39
あげ
0041１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 16:51:32
1. nは百の位も一の位も0ではない3桁の正整数とする。nの百の位と一の位の数字を入れ替えた正整数をｍとするときn-mの最大値を求めよ。
2. 正三角形の内部に点Pがあり、Pから各辺に下ろした垂線の長さはそれぞれ１，２，３であるとする。この正三角形の一辺の長さを求めよ。
3. 3行4列のマス目の各マスに数1,2,3,4のいずれかを書き込んで、以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りか？
条件：①同じ数は同じ列に2回以上現れない。
　　　②同じ数は同じ行に2回以上現れない。
4. 相異なる3つの正整数の組であって、どの2つの和も平方数になるようなもののうち、3数の和が最小になるものを全て求めよ。ただし、順番を並べ替えただけのものは同じものとみなす。
0042１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 16:57:13
5.次の連立方程式を満たす実数x,y,zの組を全て求めよ
x^2-3y-z=-8
y^2-5z-x=-12
z^2-x-y=6
6.3×3のマス目があり、各マスを赤または青で塗りつぶす。
赤いマスのみからなる2×2の正方形も、
青いマスのみからなる2×2の正方形もできないような塗り方は何通りか？
7.x,y,zは会い異なる2桁の整数であり、xの一の位とyの十の位は等しく、yの一の位のとzの十の位は等しく、
zの一の位とxの十の位は等しい。このような3数の最大公約数として考えられる値は何個あるか？
8.ある数学書がある。二浪君は、この本を一日に2ページずつ読み、三郎君は一日に3ページずつ読む、
ただし二人ともこのページ数に満たなくても、章が終わったら、その日の勉強は終了する。
この本は10章からなり、全部で120ページある。
この本を読むのに二浪君がかかる日数と三郎君がかかる日数の差として考えられる最小のものを求めよ。
0043１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:12:15
9. BC=5 ,CA=7 ,AB=8である三角形ABCの内部に点Oをとる、三角形OBCの外接円、三角形OCAの外接円、
三角形OABの外接円の半径が全て等しいとき、その等しい半径を求めよ。
10. 正十二面体のひとつの頂点Xをとる。一匹のアリがXを出発し、正十二面体の辺上のみを歩き、X以外の全ての頂点をちょうど一度ずつ通過して、Xに戻ってきた。アリの歩いた経路として考えられるものは何通りあるか。
ただし、回転で重なり合うような経路は異なるものとして数える。
11. 0以上1以下の実数x,yに対して
f(x,y)=x(y^2)√(1-x^2)-(x^2)y√(1-y^2)
とする。次の条件を満たす定数cの最小値を求めよ
2以上の任意の整数ｎと0≦a_1＜a_2＜・・・＜a_n≦１をみたす任意の実数{a_n}にたいして
f(a_1,a_2)+f(a_2,a_3)+・・・+f(a_n-1,a_n)＜c
が成り立つ。
12. ２０個の正整数の組(p_1,・・・,p_10,q_1,・・・,q_10)でって、p_1=q_10=1をみたし、かつ各
i=1,2,・・・,9　について(p_i+1)×(q_i) - (p_i)×(q_i+1)＝１が成り立つものはいくつあるか。
0044１３２人目の素数さん2006/01/09(月) 17:36:26
>>41-43
コピペしすぎ
0045１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 13:50:05
前スレ>>997

あぁ・・・またミスでした。
何度も申し訳ありません。
その通りです。

log2=0.3010,log3=0.4771,log7=0.8451とする。
が抜けていました。

すみません。その数字は1というのは
どういった計算で求めることができるのでしょうか？
詳しくご教授願います。
0046１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 14:50:34
少しは自分で考えなよ
ただの不等式だろが
0047１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:46:29
http://e.pic.to/3ngfe
0048１３２人目の素数さんNGNG
>>47
マルチ
0049１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 16:11:46
>>48もうかるの？
0050１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 00:43:46
>>49
受かるって、どこに？
0051１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 00:46:59
>>48も受かるの？
>>48儲かるの
>>48もう狩るの（駆るの、刈るの）
さてどれでしょう
0052１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 00:51:02
ぼちぼちでんな
0053１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 00:55:10
東京出版の大学への数学の学ｺﾝで成績優秀者で掲載されれば、東大は受かるよ。
0054１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 01:13:24
何年か塾講師やってるけど、載ってて落ちる奴それなりに見てきたぞ
大抵は数学と物理しかできなくて点数が安定しない奴。


現役時代の漏れだ・・・・・orz
0055１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 02:16:13
まあ、大数学ｺﾝで優秀なら東大受かる可能性大ということ、必要十分とは言ってないよ。漏れは社会人で一昨年は一年出し続けて大抵名前載ったが、もちろんその時東大受けても落ちるよ。他勉強してないから。東大卒より
0056１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 02:31:02
受かるよって言っときながら、なに言っちゃってんの？
0057１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 02:51:57
つか、社会人で学コン出すなよ・・・
0058１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 13:43:49
たまに自分の学校名で、存在しない生徒が載ってるような気がしてたが社会人か。
0059１３２人目の素数さん2006/01/15(日) 14:22:03
受験時代の栄光にすがるしか生きていけない社会人っているよね。
0060１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 02:17:33
gj
0061１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 13:08:31
実数の意味がわからなくなってしまいました。

整数の範囲では、「となりの数」というのはあるわけだけど、実数にはない。
全ての実数ってパイにように孤立しているらしいんだけれど、たとえば数直線上にはギッシリ
実数がつまっていて隙間がないわけでしょう？

わけわからん。

整数の体系は実数の体系の部分集合だというんだけれど、ひょっとして別の体系じゃないのかな？

0062１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 13:25:20
＞全ての実数ってパイにように孤立しているらしいんだけれど
詳しく
0063１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 13:50:34
>>61
ある意味非常に勘がいいと思う。
高校では実数の連続性は、煙に巻く感じで議論してきてるので
理解できなくて当然。
でも、高校数学をやってる間はなんとなくの理解で十分。

どうしても気になるなら大学の微分積分の教科書を読むといい。
だいたい最初の方で実数の連続性を説明してるよ。

> 全ての実数ってパイにように孤立している
孤立しているっていう意味がよく分からない。
むしろ整数の方が一個一個が孤立している気がする。
0064１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 14:17:16
コメントありがとうございました。

パイの隣の数ってないじゃないですか。その程度の意味です。
それなのに隙間がないってのは理解できないんです。
だから系としては、別なんじゃないかと．．．

ε使う話は読んだんだけど．．．正直わからなかった．．．orz


0065１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 14:30:13
というか、直感で理解できないから理屈で構築してあるという部分もあり＞実数の連続性
0066１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 14:47:29
え゜ー、それは逆なんでは．．．

なんかヤダナ
0067１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 15:24:16
数学ってそういうもんじゃないの？
0068１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 15:25:52
>>64
「隣」は無いけど「周り」はある。
むしろ、どこまでミクロの目で見ても「周り」が無くならない。それが連続。
ちゃんとした数学用語ではこの「周り」を「近傍」と呼ぶ。
0069１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:07:01
　　　｜１　　１　　１｜
行列A=｜２　－１　　１｜
　　　｜３　　２　－１｜

を基本変形して最短で３次の単位行列にしてくれ
0070１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:07:53
ちょっとズレタ...
0071１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:26:02
ちょっとじゃねーだろが
0072１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:31:26
二次関数y=2x^2-x+kのグラフとx軸との共有点の個数を
定数kの値によって分類せよ。
お願いします。
0073１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:37:51
D=1-8k が =0で1個、＞0で2個、＜0で無し。。
0074１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:39:19
　　　　｜１　　１　　１｜
行列A=｜２　－１　　１｜
　　　　｜３　　２　－１｜

を基本変形して最短で３次の単位行列にしてくれ
0075１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:39:49
またズレタ...
0076ゆんゆん ◆kIuLDT68mM 2006/01/16(月) 16:45:17
>>72
k<1/8の時2個、=の時1個、>の時0個
0077132人目の素数さん2006/01/16(月) 16:45:17
sinθ+cosθ=1/2の時・・・
(1)　1/cosθ ＋ 1/sinθ
(2)　cos4θ　－ sin4θ

です。･･･さっぱり分からない
0078１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:46:40
　　　　　｜１　　１　　１｜
行列A=｜２　－１　　１｜
　　　　　｜３　　２　－１｜

を基本変形して最短で３次の単位行列にしてくれ
0079１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:47:55
ああああ　だれか解いて
0080１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:52:41
>>77
sinθ+cosθ=1/2
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1/4
2sinθcosθ=（ｒｙ
0081772006/01/16(月) 16:54:20
>>80
略さないでー、お願いします。
0082１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 16:57:00
>>78
単位行列には永遠になりません
0083１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:00:06
丸投げ氏ね＾ｗ＾
0084772006/01/16(月) 17:11:51
だってわかんないんだもん
0085１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:17:30
単位行列なるんだって
0086１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:25:25
三角関数の合成が良く分かりません、asinθ+bcosθ=√(a^2+b^2)sin(θ+α)
ですよね？
θとαって二つの角がある時点でわけ不明です教えてください
0087１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:39:06
>>85
じゃあお前の言うとおり単位行列になるとしよう
その場合やむを得ず基本変形のみで行なうことは不可能なのでここは敢えて目を瞑らせてもらう
答えは|1,0,0|_|0,1,0|_|0,0,1|
0088１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:39:10
asinθ+bcosθ
=√(a^2+b^2){sinθ*(a/√(a^2+b^2))+cosθ*(b/√(a^2+b^2))}
ここで　cosα=a/√(a^2+b^2) , sinα=b/√(a^2+b^2) とおけば
=√(a^2+b^2){sinθ*cosα+cosθ*sinα}
=√(a^2+b^2)sin(θ+α)　　（加法定理）
θは任意。αは定数。
0089１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:42:56
>>88
シータは任意、αは定数...なるほど。そうですよね、でもこの変形は
どういうときに役立ちますか？例えばを示してください
0090１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:50:15
この波がy=sin(x)の何倍の振幅で位相が何度ずれているか求めなさい
とかねー
0091１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:52:41
基本変形でできるんだよ
0092１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:53:00
>>90
θとαの不等式とか立てるとどっちも関わりあってくるから、頭がこんがら
がってくるんですけど...どうしたら？例えばの問題書いていいですか？
0093１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:54:05
習うより慣れろ
0094ｱｷ ◆Aki./zVx0o 2006/01/16(月) 17:56:38
文系ﾌﾟﾗﾁｶ
問題番号82
（30ﾍﾟｰｼﾞ、慶應）

log_{10}(7)＝0.8451とする
（1） 7^6の桁数を求めよ
（2） 7^7^7の桁数が10^nより大きく、10^(n＋1)より小さくなるような整数nを求めよ

（1）はlogなしで普通に計算して、7^6＝117649
6桁って答えを出しました

（2）
M＝7^7^7とおき、Mの桁数をmとする
10^(m－1)≦M＜10^m
⇔log{10}(M)＜m≦log{10}(M＋1)　…①
log{10}(7^7^7)＝7*log{10}*7
　　　　　　　＜10^6－1 …②
log{10}(M)＝7^6*7log{10}(7)
　　　　 ＞10^5　…③
①、②、③より
10^5＜m＜10^6

10^5＜(7^7^7の桁数)＜10^(5＋1)
よって求める自然数nは 5
答えをなくしたので、誰か合っているのか教えて下さい。
よろしくお願いします。
0095１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 17:59:49
原点Oを中心とする半径１の円周上に２点Ａ(1,0),B(0,1)をとり、この円周上
のx>0,y>0の部分に２点Ｐ、ＱをＡ,Ｐ,Ｑ,Ｂの順にとる。
∠POQ＝π/6、三角形OAPと三角形OBQの面積比が2:1であうとき、点ＰおよびQ
の座標を求めよ。って問題です
0096１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 18:01:21
(x^x)'がさっぱり分かりません(TOT)
教えてくださいm(_._)m
0097１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 18:06:47
>86 sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinαであるから
cosα=a/√{(a^2)+(b^2)}
sinα=b/√{(a^2)+(b^2)}のとき
sin(θ+α)=[a/√{(a^2)+(b^2)}]sinθ+[b/√{(a^2)+(b^2)}]cosθより
両辺に√{(a^2)+(b^2)}を掛けると
√{(a^2)+(b^2)}sin(θ+α)=asinθ+bcosθ
0098１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 18:15:41
>>96
x^x=(e^log(x))^x=e^(xlog(x))
あとは微分の公式に順番に当てはめる
0099１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 18:22:56
>>94
7^7^7≒2*10^41くらいじゃねぇ？

>>95
∠AOPをθとすると∠BOQ=π/3-θ
0100１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 18:26:25
>>97
どういうことですか？
0101１３２人目の素数さん2006/01/16(月) 18:28:13
教科書嫁
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