地球の中心をO、東経0°北緯30°の地点をCとすると余弦定理から、
BC^2=2R^2-2R^2*cos(54.74)=2R^2{1-cos(54.74)}、同様に AC^2=2R^2{1-cos(45-30)} から、
AB^2=AC^2+BC^2=2R^2{2-cos(54.74)-cos(15)}=2R^2{1-cos(∠AOB)}、∠AOB=arccos{cos(15)+cos(54.74)-1}
弧AB=2πR*(∠AOB/(2π))=R*arccos{cos(15)+cos(54.74)-1}≒R