いくらahがa^2より小さいからと言って0ではない。
だから、消えて0になる2hに比べてはるかにでかいんだよ。

xが0に近いとき (1+x)^p ≒ 1+px という近似式を知ってるか？
2√(a^2+ah) - 2a = 2a√{1+(h/a)} - 2a ≒ 2a{1+(h/2a)} - 2a = h
ということだな。