>>675
>(１)整数nに対して、2n^3−3n^2＋n　が６の倍数であることを
>“数学的帰納法を持ちいらないで”示せ。　　　　　※ただし、０は６の倍数に含める。

用いらない必要性がわかりません。というか用いる必要がありません。
n≡0,1,2,...,5の場合に場合分けして、計算して証明。一分で終わり。

>(２)(１)において、『nは２以上の自然数である』
>という条件を加えたらどのような解答ができるか考察せよ。

意味が分かりません。出題者は馬鹿ですか？

>気が向いたら

気が向きました。