◆ わからない問題はここに書いてね 183 ◆
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0694132人目の素数さん
2006/01/08(日) 22:02:36(1)
(1/t)・te^{-(t^2)/2} と分けて、部分積分する。
∫e^{-(t^2)/2} dt = -(1/t)e^{-(t^2)/2} -∫(1/t^2)e^{-(t^2)/2} dt.
a≦x より (左辺) ≦ [ -(1/t)e^{-(t^2)/2} ](t=a,x) = (右辺).
(2)
(左辺) = ∫[t=3,b] e^{ -(t-2)^2 /2 +2 }dt = (e^2)∫[t'=1,b-2] e^{-(t'^2)/2} dt'
≦ (e^2)[ -(1/t')e^{-(t'^2)/2} ](t'=1,b-2) < (e^2)e^(-1/2) = (右辺).
(1)の結果を使った。
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