2次関数 f(x)=(x^2)-4ax+b (a,bは定数)があり、y=(x)のグラフは点(1,1)を通っている。
x≧1において、常に不等式f(x)＞0が成り立つとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

この問題がよく分かりません。D＜0を計算すればよいのでしょうか。それとも別の方法でしょうか。