１回につき当たりくじを引く確率は2/10=1/5よって外れる確率は4/5
５回目で終了するには、４回目までに１回当たりくじを引き５回目でもう１回当たりくじを引けばよいので、
4C1*(1/5)~1*(4/5)~3*(1/5)
=4*(1/5)*(64/125)*(1/5)
=256/3125 だと思います。