さて、さてさて。
これらの事実より、上の（k0－同型な）楕円曲線は半安定である。
従って、ｐ｜ｎを満たすような素数ｐに対し、モーデル・ヴェイユ群
Eｐ（Q)のｒａｎｋは０であるか、ｍａｘ（ｘ＾γ0、ｙ＾γ0、ｚ）より
大きいかのいずれかである。
ｒａｎｋＥｐ（Ｑ）＝０ならば、ｎ≧３であっても、①のGCD１の解は
１つ存在すれば無限に構成できる。（例の古典的手法で）。　
ｎ≧３のとき①に関する楕円曲線の種数は２以上であるから、これは
Ｆａｌｔｉｎｇｓの定理に矛盾する。