f(x)をn次多項式とし、k次の係数をa(k)で表すとき、以下が成り立つことを証明せよ

納i=0,n] (-1)^(n-i) C(n,i) f(i+1) = n! a(n)

納i=0,n-1] (-1)^(n-1-i) C(n-1,i) f(i+1) = n! a(n) (n+1)/2 + (n-1)! a(n-1)

納i=0,n-1] (-1)^(n-1-i) C(n-1,i) f(i+2) = n! a(n) (n+3)/2 + (n-1)! a(n-1)