（１）　Ｚの２元ａ，ｂの間に
　　　　ａ～ｂ⇔「ａとｂを７で割ったとき，それぞ
　　　　れのあまりが等しい」という関係を入れる。
　　　　又，ｋ＝０，１，２・・・，６に対し｛ｘ｜
　　　　ｘ～ｋ｝をｃ(ｋ)と表すことにする。

　①ａ　関係～は、同値関係であることを示せ。
　　ｂ　ｃ(0),c(1),・・・,c(6)はＺの類別であるこ
　　　　とを示せ。

　②　　集合{c(0),c(1),・・・c(6)}にc(a)c(b)=
c(ab)によって乗法を定義する。

　　ａ　この乗法の定義は、代表元のとり方に依らな
　　　　いことをしめせ。

　　ｂ　c(4)c(x)=c(1)となるｘを求めよ。

　　ｃ　k=1,2,・・・,6に対し，c(k)c(x)=c(1)をみた
　　　　すｘは，一意に定まることを示せ。

以上の問題です。宜しくお願いします。

★希望★完全解答★