可算個の変数Ｘi （i=1,2,3,....）に対して体ｋ上の多項式環ｋ[Ｘi]を考えたときに、
Ｘi (i=1,2,3,....)全てで生成されるイデアル(Ｘ1,…,Ｘn,…)は
元の多項式環になってしまう気がするのですが、違うのですか？