>>282
x^2+(4m-9)x+8 = {x^2+(m-6)x+4} + 3(m-1)x + 4

だから、m ≧ 1, x > 0 の時
x^2+(4m-9)x+8 > 0 すなわち

x^2+(m-6)x+4 < 0
という式に問題が簡略化される。

あとは
0 < m < 1 を調べる必要があるけど
こっちはよくわからんかった