初等数学で申し訳ないが、ＢＡＳＥＢＡＬＬの８文字を一列に並べるとする。
ＡとＡはそれぞれ隣り合うが、ＢとＢ、ＣとＣはそれぞれ隣り合わないように並べるには何通りあるか。

この問題の考え方で、じぶんでは
ＥＳＡＡを並べて３！通り（ただしＡは括る）
次に文字間にＢを入れて4Ｃ2
同様にＣを入れて6Ｃ2
よって　積として　３！×4Ｃ2×6Ｃ2通り

相対的な文字の位置として漏れはないと思ったのですが、
明らかに足りません。反例に気づきますか？