男女6人ずつ12を4人ずつの3つのグループに分ける。
(1) 各グループが男女2人ずつとなるような分け方は何通りあるか。
(2) (1)のときのように分けるとき、女Aと男Bが同じ組になるわけ方は何通りあるか。

(1)は男6人、女6人からそれぞれ2人ずつとり、そのあと男4人女4人からそれぞれ2人ずつ取り、
そのあと3！で割ればよいので、1350通りとわかったんですが。(2)がわかりません。

僕の考えでは男女6人ずつから1人ずつ減り、5人ずつになっているので男5人、女5人から
それぞれ1人ずつとり、そのあと男4人女4人からそれぞれ2人ずつ取り、そのあと3！で
割りました。しかし解答は3！で割る前に3倍しています。A,Bがグループ1に入る場合と
グループ2に入る場合、グループ3に入る場合があるので3倍すると書いてあります。
組をそれぞれ区別するなら3倍も3！で割ることも必要ないと思うし、(1)では解答でも組を
区別していないのだから3倍する必要も無いと思うのですが、どうでしょうか。
3倍するのがわからないので教えて下さい。
よろしくお願いします。

長文失礼いたしました。